Jun Kigami先生 Sierpinski空间上的调和微积分。 （英语） 兹伯利0686.31003 日本应用杂志。数学。 第6期，第2期，259-290页（1989年）. 从（R^2）中的一个等边三角形开始，然后无限次地删除顶点是上一代等边三角形中点的等边三角形，W.Sierpin nski得到了一个类似垫圈的紧度量空间，这里表示为（K^3子集R^2。本文从（R^{N-1}）中的正则（等边）单纯形出发，推广了这种构造，得到了Hausdorff维数（log N/log 2）的（K^N\子集R^{N-1}。本文致力于构造（K^N）上的调和函数理论，称为调和演算。涵盖的主题是调和差分、调和函数及其级数展开。后者用于研究拉普拉斯算子、泊松方程、狄利克雷问题、诺依曼导数和高斯格林公式的类似物。这次展览会非常艰苦。让这位评论家感到惊讶的是，在目前的情况下，类似于经典平滑情况的结果是有效的。审核人：E.J.阿库托维奇 引用于2评论引用于136文件 MSC公司： 31B20型 高维调和函数的边值问题和反问题 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 55M10个 代数拓扑中的维数理论 关键词：希尔皮滑雪场;Dirichlet问题;诺依曼导数;高斯格林公式;谐波差;串联扩展 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Kigami}，日本J.Appl。数学。6，第2号，259--290（1989；Zbl 0686.31003） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.T.Barlow和E.A.Perkins，Sierpinski垫片上的布朗运动。探针。提奥。Rel.Fields，79（1988），543–624·Zbl 0635.60090号 ·doi:10.1007/BF00318785 [2] F.M.Dekking，递归集。数学高级。，44 (1982), 78–104. ·Zbl 0495.51017号 ·doi:10.1016/0001-8708（82）90066-4 [3] K.J.Falconer，《分形集的几何》。剑桥，1985年·Zbl 0587.28004号 [4] M.Hata，关于自相似集的结构。日本应用杂志。数学。，2 (1985), 381–414. ·Zbl 0608.28003号 ·doi:10.1007/BF03167083 [5] M.Hata和M.Yamaguti，高木函数及其推广。日本应用杂志。数学。，1 (1984), 183–199. ·Zbl 0604.26004号 ·doi:10.1007/BF03167867 [6] J.E.Hutchinson，Fractals和自相似性。印第安纳大学数学。J.，30（1981），713–747·Zbl 0598.28011号 ·doi:10.1512/iumj.1981.30.30055 [7] S.Kusuoka，分形上的扩散过程。《数学物理中的概率方法》，谷口交响乐团。，Katata 1985（编辑K.Ito，N.Ikeda），Kinokuniya-North Holland，1987，251-274。 [8] B.B.Mandelbrot，《自然的分形几何》。W.H.Freeman，旧金山，1982年·Zbl 0504.28001号 [9] P.A.P.Moran，区间的可加函数和Hausdorff测度。程序。外倾角。菲洛斯。《社会学杂志》，42（1946），15-23·Zbl 0063.04088号 ·doi:10.1017/S0305004100022684 [10] W.Sierpinski，你当然不认为这是一个分歧点。C.R.学院。科学。巴黎，160（1915），302-305。 [11] M.Yamaguti和J.Kigami，关于泊松方程Dirichlet问题的一些评论。《Mathematique et Applications分析数学与应用》，巴黎Gauthier-Villars出版社，1988年，465–471页·Zbl 0672.35018号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。