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马蒂亚·马格纳博斯科;洛伦佐·波尔蒂纳;托马索·罗西

Brunn-Minkowski不等式暗示了加权黎曼流形中的CD条件。 （英语） Zbl 07816731号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 242，文章ID 113502，第13页（2024）.
摘要：曲率维度条件\（\mathsf｛CD｝（K，N）\），由Sturm和Lott Villani在Sturm（2006a）中首创；Sturm（2006年b）；Lott和Villani（2009）是一个综合概念，即在非光滑环境中，曲率有界于下，维度有界于上。这个条件意味着Brunn-Minkowski不等式的适当推广，表示为（mathsf{BM}（K，N））。本文讨论了加权黎曼流形的逆蕴涵，证明了（mathsf{BM}（K，N））实际上等价于（mathsf{CD}（K，N）。我们的结果可以在不使用流形的最优输运和微分结构的情况下刻画曲率维数条件。

MSC公司：

53秒20 局部黎曼几何
58J60型 PDE与特殊流形结构（黎曼、芬斯勒等）的关系
53立方厘米 全局几何和拓扑方法（a la Gromov）；度量空间的微分几何分析

关键词：

Brunn-Minkowski不等式;曲率维数界限;里奇曲率
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Magnabosco}等人，《非线性分析》。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法242，文章ID 113502，13 p.（2024；Zbl 07816731）
全文： 内政部 arXiv公司

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