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克里斯蒂娜·列恩斯特伦伯格;Juan J.L.Velázquez。

Taylor-Couette环境下双简并薄膜方程弱解的长期渐近性和正则性估计。 （英语） Zbl 07812521号

纯应用程序。分析。 第6期，第1期，187-236（2024）.
摘要：我们研究了流体动力学应用中出现的一个四阶拟线性退化抛物方程大时间解的动力学行为。简并既发生在未知的方面，也发生在其一阶和三阶空间导数之和方面。模型方程显示为以较小相对角速度旋转的两个圆柱体之间的两个非混溶粘性流体膜的界面的薄膜极限。更准确地说，占据外圆柱体旁边层的流体被认为是牛顿流体，即它具有恒定的粘度，而我们假设内圆柱体旁边的层由剪切变稀幂律流体填充。
利用能量方法、傅里叶分析和高阶抛物方程的适当正则性估计，证明了在低初始能量情况下正弱解的整体存在性。此外，这些整体解是多项式稳定的，即初始接近圆的界面，当时间趋于无穷大时，某些（beta>0）以速率（1/t^{1/beta}）收敛到一个圆。
此外，我们还给出了一般四阶非线性退化抛物方程的正则性估计。

MSC公司：

35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35K35型 高阶抛物型方程的初边值问题
35K65型 退化抛物方程
35问题35 与流体力学相关的PDE
76A05型 非牛顿流体
76A20型 液体薄膜

关键词：

泰勒-库伊特流;非牛顿流体;幂律流体;退化抛物方程;弱解;长期渐近;多项式稳定性;薄膜方程;规律性估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Lienstromberg}和\textit{J.J.L.Velázquez}，《纯粹应用》。分析。6，编号1，187--236（2024；Zbl 07812521）
全文： 内政部 arXiv公司

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