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克里斯蒂娜·列恩斯特伦伯格;斯特凡·米勒

拟线性退化四阶薄膜方程的局部强解。 （英语） Zbl 1445.35198号

NoDEA，非线性差异。等于。应用。 27，第2号，第16号论文，28页（2020年）.
摘要：我们研究了一类退化拟线性抛物型非牛顿薄膜方程强解的存在唯一性问题。该方程来源于非牛顿Navier-Stokes系统，根据润滑理论，在毛细作用是唯一驱动力的假设下导出。流体的剪切稀化流变性由所谓的埃利斯本构定律描述。对于流动行为指数（α2），相应的初边值问题符合H.阿曼[in：函数空间、微分算子和非线性分析。1992年9月20日至26日在德国弗里德里希斯罗达举行的国际会议的综述文章和通讯。斯图加特：B.G.Teubner Verlagsgesellschaft。9–126 (1993;Zbl 0810.35037号)]. 由于缺乏规律性，流动行为指数（（1,2）中的α）并非如此。为此，我们证明了具有Hölder连续相依性的抽象拟线性抛物发展问题的存在性定理。这一结果为分数Sobolev空间和（小）Hölder空间中的非牛顿薄膜问题提供了强解的存在性。强解的唯一性是通过能量方法和方程的特殊结构推导出来的。

引用于5文件

MSC公司：

35K25码 高阶抛物方程
35K35型 高阶抛物型方程的初边值问题
35K55型 非线性抛物方程
35K59型 拟线性抛物方程
35K65型 退化抛物方程
35问题35 与流体力学相关的PDE
76A05型 非牛顿流体
76A20型 液体薄膜
76D03型 不可压缩粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论

关键词：

薄膜方程;非牛顿流体;经典解;拟线性抛物方程

引文：

Zbl 0810.35037号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Lienstromberg}和\textit{S.米勒}，NoDEA，非线性差异。等于。申请。27，第2号，第16号论文，28页（2020年；Zbl 1445.35198）
全文： 内政部 arXiv公司

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