阿尔赞采夫，I。;卡利曼，S。;扎登伯格，M。 仿射空间覆盖的簇、一致有理簇及其锥。 （英语） Zbl 07794576号 高级数学。 437，文章ID 109449，18 p.（2024）. 小结：Kaliman和Zaidenberg（2023）[26]表明，标志流形和有理光滑投影曲面上的仿射锥在Gromov意义下是椭圆的。后者在这些品种上连续爆发点数后仍然成立。在本文中，我们将其推广到沿光滑子簇依次展开的光滑投影球面簇（特别是复曲面簇）。更一般地说，对于一致有理射影簇，尤其是仿射空间所覆盖的射影簇来说，这一点是成立的。另外，稳定一致有理完备变种是椭圆的。 MSC公司： 14卢比 仿射几何 14米25 双曲面、牛顿多面体、Okounkov体 14米27 压实；对称和球形变体 32问题56 Oka原理与Oka流形 关键词：格罗莫夫椭圆度;喷雾;一致有理簇;复曲面品种;球形品种;仿射锥 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Arzhantsev}等人，高级数学。437，文章ID 109449，18 p.（2024；Zbl 07794576） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] Arzhantsev，I.，关于仿射空间的图像。印度。数学。，4, 812-819 (2023) ·Zbl 1520.14092号 [2] Arzhantsev，I.V。；Kuyumzhiyan，K.G。；Zaidenberg，M.G.，旗变种，复曲面变种和悬浮：无限及物性的三个实例。数学学士。，7, 923-949 (2012) ·Zbl 1311.14059号 [3] Arzhantsev，I。；Perepechko，A。；Süss，H.，关于普遍扭转子的无限传递性。J.隆德。数学。Soc.，3762-778（2014）·Zbl 1342.14105号 [4] Barth，V.B.，从仿射空间到其Zarisk开子集的surpjective态射。国际数学杂志。，12 (2023) ·Zbl 07766075号 [5] A.博维尔。；科利奥特·特雷纳，J.-l。；桑苏克，J.-J。；Swinnerton-Dyer，P.，Variétés稳定有理数与非有理数。数学安。，283-318 (1985) ·兹伯利0589.14042 [6] 博德纳，G。；豪泽，H。；Schicho，J。；村长U，O，平原品种。牛市。伦敦。数学。《社会学杂志》，第6965-971页（2008年）·Zbl 1159.14007号 [7] Bogomolov，F。；Böhning，C.，关于均匀有理品种，33-48·Zbl 1360.14043号 [8] Brion，M。；Luna，D。；Vust，Th.，Expaces homogènes sphériques出版社。发明。数学。，617-632 (1986) ·Zbl 0604.14047号 [9] Cheltsov，I。；帕克，J。；于普罗霍罗夫。；Zaidenberg，M.，《Fano品种中的圆柱体》。EMS监管。数学。科学。，39-105 (2021) ·Zbl 1492.14016号 [10] 克莱门斯，C.H。；Griffiths博士，三次方的中间雅可比数。数学安。，2281-356（1972），MR 0302652·Zbl 0214.48302号 [11] Demazure，M.，在克雷莫纳组的最大值范围内的Sous组。科学年鉴。Éc.公司。标准。上级。（4） ，507-588（1970年）·Zbl 0223.14009号 [12] Demazure，M.，Anneaux gradués normaux，35-68岁·Zbl 0686.14005号 [13] Dolgachev，I.，McKay通信，可在 [14] Eklof，P.C.，Lefschetz原理和局部函子。程序。美国数学。学会，333-339（1973）·Zbl 0254.14004号 [15] Forstnerić，F.，复流形的全纯柔度性质。美国数学杂志。，1, 239-270 (2006) ·Zbl 1171.32303号 [16] Forstnerić，F.，Stein流形与全纯映射。复分析中的同调原理（2011），施普林格-维拉格：施普林格-维拉格-柏林-海德堡·Zbl 1247.32001号 [17] Forstnerić，F.，Oka流形上的Surjective全纯映射，73-84·Zbl 1391.32019号 [18] Forstnerić，F.，Oka流形的最新发展。印度。数学。，2, 367-417 (2023) ·Zbl 1510.32064号 [19] Fulton，W.，《保守主义品种导论》。数学年鉴。研究（1993），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0813.14039号 [20] 格里菲斯博士。；Harris，J.，代数几何原理·Zbl 0836.14001号 [21] Gromov，M.，Oka关于椭圆束全纯截面的原理。美国数学杂志。Soc.，851-897（1989），MR1001851·Zbl 0686.32012号 [22] Hartshorne，R.，《代数几何》。斯普林格数学研究生课程（2004） [23] Hironaka，H.，特征为0、I和II的域上代数簇奇点的解析。安。数学。（2） ，109-326（1964），MR 33:7333·Zbl 0122.38603号 [24] Kaliman，S。；Kutzschebauch，F。；Truong，T.T.，关于次椭圆流形。以色列。数学杂志。，229-247 (2018) ·兹伯利1436.14101 [25] 卡利曼，S。；Zaidenberg，M.，Gromov椭圆度和亚椭圆度。论坛数学。（2023年），ISBN/ISSN/DBID 1435-5337 [26] Kaliman，S。；Zaidenberg，M.，射影流形上锥的Gromov椭圆性。数学。Res.Lett公司。（2023年），将出现 [27] Kishimoto，T。；于普罗霍罗夫。；Zaidenberg，M.，（mathbb{G} _（a）\)-仿射锥上的作用。转换。组，41137-1153（2013）·兹比尔1297.14061 [28] Kollár，J.，《代数簇上的有理曲线》。Ergebnisse der Mathematik und Ihrer Grenzgebiete，第3页。Folge（1996），Springer:Springer Berlin，海德堡 [29] Kollár，J.，奇点解析讲座。《数学研究年鉴》（2007），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版普林斯顿和牛津·Zbl 1113.14013号 [30] 科尔拉尔，J。；史密斯，K.E。；Corti，A.，《理性品种和近理性品种》。剑桥高等数学研究（2004），剑桥大学出版社，MR 2062787·Zbl 1060.14073号 [31] Kusakabe，Y.，亚椭圆变种上的surpjective态射（2022） [32] Kusakabe，Y.，关于亚椭圆变种的基本群（2022） [33] Lárusson，F。；Truong，T.T.，仿射空间爆破的代数亚椭圆性和可支配性。文件。数学。，151-163 (2017) ·Zbl 1365.14081号 [34] Liendo，A。；Petitjean，C.，具有圆环作用的统一有理变种。转换。组，1149-153（2019），MR 3916093·Zbl 1418.32017号 [35] Mitchell，St.A.，《关于主要束和分类空间的注释》，25页，网址： [36] Pinkham，H.，具有\（\mathbb｛C｝^\ast\）作用的法向曲面奇点。数学。安，183-193（1977）·Zbl 0338.14010号 [37] 彼得内尔，T。；Schneider，M.，\（\mathbb{C}^3的压缩。I \）。数学。Ann.，1129-146（1988）·Zbl 0651.14025号 [38] Petitjean，C.，等变一致有理变种。密歇根州数学。J.，245-268（2017）·Zbl 1372.14042号 [39] Popov，V.L.，《关于Zarisk取消问题主题的变奏曲》，233-250·Zbl 1455.14121号 [40] 波波夫，V.L。；文伯格，E.B.，不变量理论，收录于：代数几何，第四卷，《数学科学百科全书》，123-278（1994），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格》·Zbl 0788.00015号 [41] 尤·普罗霍罗夫。，索引3159-169的\（\mathbb{C}^4\）的压缩·Zbl 0816.32021号 [42] 于普罗霍罗夫。；Zaidenberg，M.，Fano-Mukai上的仿射锥10属的四倍是灵活的，363-383，这是一本专门纪念Ciro Ciliberto 70岁生日的书 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。