伊万·阿赞采夫;亚历山大·佩雷佩奇科;苏黎世、亨德里克 泛扭体上的无限传递性。 （英语） Zbl 1342.14105号 J.隆德。数学。社会学，II。序列号。 89，第3期，762-778（2014）. 作者解决了当一个变种允许足够多的特殊自同构时的问题，即那些由单参数单势子群生成的自同构。为此，他们使用了三个相互几乎相等的概念，使这个概念更加精确。其中之一是标题中提到的特殊自同构群的无限传递性。其中之一就是所谓的品种灵活性。我们在这里称之为品种的灵活性。主要结果是，维（geq 2）的所谓A覆盖变种（Y）（即允许仿射空间作为开图的变种）的泛torsor具有这种灵活性。泛环面是（Y）上的局部平凡（H）束，其中（H）表示Picard环面。如果（Y）恰好是Mori梦想空间，那么（Y）是Cox环谱的一个开放子集。A覆盖品种的例子是广义旗品种（G/P）或更一般的光滑完全球形品种。此外，被A覆盖的特性在爆破下保持不变。审核人：克劳斯·奥尔特曼（柏林） 引用于15文件 MSC公司： 14米25 双曲面、牛顿多面体、Okounkov体 14兰特20 仿射变种的群体行为 14J50型 曲面的自同构与高维簇 14层30 关于品种或方案的小组行动（商） 关键词：单幂子群;灵活品种;考克斯环;仿射空间;通用扭振器;特殊自同构;传递动作 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Arzhantsev}等人，J.Lond。数学。社会学，II。序列号。89，第3号，762--778（2014；Zbl 1342.14105） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿尔特曼，多面体除数和代数环面作用，数学。附录334第557页–（2006年）·Zbl 1193.14060号 ·doi:10.1007/s00208-005-0705-8 [2] Altmann，通过除数扇子粘合仿射环面动作，变换。第13组第215页–（2008年）·兹比尔1159.14025 ·doi:10.1007/s00031-008-9011-3 [3] Altmann，《T变量的几何》，in：对代数几何的贡献，IMPANGA课堂讲稿第17页–（2012）·兹比尔1316.14001 ·doi:10.4171/114-1/2 [4] I.V.Arzhantsev U.Derenthal J.Hausen A.Laface Cox致电剑桥大学出版社 [5] Arzhantsev，灵活变种和自同构群，杜克数学。J.162第767页–（2013）·Zbl 1295.14057号 ·doi:10.1215/00127094-2080132 [6] Arzhantsev，仿射变种上的无限传递性，in：双有理几何、有理曲线和算术pp 1–（2013）·Zbl 1312.14137号 ·doi:10.1007/978-1-4614-6482-2_1 [7] Arzhantsev，Flag varies，toric varies，and suspensions：无限及物性的三个实例，Sbornik Math。203页923–（2012年）·Zbl 1311.14059号 ·doi:10.1070/SM2012v203n07ABEH004248 [8] Batyrev，Del Pezzo曲面的Cox环，in：高维代数簇的算法第85页–（2004）·doi:10.1007/978-0-8176-8170-85 [9] Berchtold，代数变体的齐次坐标，J.Algebra 266 pp 636–（2003）·Zbl 1073.14001号 ·doi:10.1016/S0021-8693（03）00285-0 [10] Berchtold，Cox环与组合学，Trans。阿默尔。数学。Soc.359第1205页–（2007年）·Zbl 1117.14009号 ·doi:10.1090/S0002-9947-06-03904-3 [11] Bogomolov，无限传递模型的非理性和存在性，in：双有理几何、有理曲线和算术第77页–（2013）·Zbl 1327.14221号 ·doi:10.1007/978-1-4614-6482-24 [12] Brion，Expaces homogénes sphériques，发明。数学。第84页，617页–（1986年）·Zbl 0604.14047号 ·doi:10.1007/BF01388749 [13] Colliot-Thélène，Torseurs sous des groupes de type multiplatif；C.R.Acade的各种确定理由的分数申请。科学。巴黎。A-B 282第1113页–（1976年） [14] 科利奥特·特雷纳（Colliot-Thhélène），《各色配给品》（La descente sur les variétés rationnelles）。二、 杜克大学数学。J.54第375页–（1987）·兹伯利0659.14028 ·doi:10.1215/S0012-7094-87-05420-2 [15] Cox，复曲面簇的齐次坐标环，J.Alg。几何图形4第17页–（1995）·Zbl 0846.14032号 [16] 弗洛伊登堡，局部幂零导数的代数理论（2006）·兹比尔1121.13002 [17] Furushima，C3的致密化结构，Proc。日本科学院。序列号。数学。科学。第68页，第33页–（1992年）·Zbl 0766.14032号 ·doi:10.3792/pjaa.68.33 [18] 豪森，考克斯环与组合学II，莫斯科数学。J.8第711页–（2008年） [19] 胡，莫里梦想空间和GIT，密歇根数学。J.48第331页–（2000）·Zbl 1077.14554号 ·doi:10.1307/mmj/1030132722 [20] Ilten，极化络合物-1 T变种，密歇根数学。J.60第561页–（2011年）·Zbl 1230.14075号 ·doi:10.1307/mmj/1320763049 [21] Ilten，理性T型品种的变形，J.Alg。《几何21》第473页–（2012年） [22] 伊斯科夫斯基，法诺三倍。二、 数学。苏联伊兹夫。第12页，469页–（1978年）·Zbl 0424.14012号 ·doi:10.1070/IM1978v012n03ABEH001994 [23] 具有非常可传递自同构群的仿射超曲面，变换。第4组第53页–（1999）·Zbl 0956.14041号 ·doi:10.1007/BF01236662 [24] Kishimoto，仿射锥上的群体行动，Amer。数学。Soc.，CRM会议记录和讲稿54第123页–（2011年）·Zbl 1257.14039号 ·doi:10.1090/crmp/054/08 [25] T.Kishimoto Yu。Fano上Prokhorov M.Zaidenberg仿射锥的三倍和加性群作用大阪J.Math arXiv:1106.1312 [26] Liendo，《纤维类型对仿射T变种的Ga作用》，J.Algebra 324第3653页–（2010年）·兹伯利1219.14069 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2010.09.008 [27] 森喜朗，《法诺3折与B2的分类》，手稿数学。第147页第36页–（1981年）·Zbl 0478.14033号 ·doi:10.1007/BF01170131 [28] Perepechko，4度和5度del Pezzo曲面上仿射锥的灵活性，Funct。分析。申请。第47页，第45页–（2013年）·Zbl 1312.14099号 ·doi:10.1007/s10688-013-0035-7 [29] 波波夫，不变量理论，收录于：代数几何IV（1994）·doi:10.1007/978-3-662-03073-82 [30] Serganova，Del Pezzo曲面和表示理论，代数数论1第393页–（2007）·Zbl 1170.14026号 ·doi:10.2140/ant.2007.1.393 [31] 塞尔加诺娃，《关于del Pezzo曲面上的万有矩方程》，J.Inst.Math。Jussieu 9第203页–（2010年）·Zbl 1193.14051号 ·doi:10.1017/S1474748009000164 [32] 斯科罗波加托夫，托索尔和理性点（2001）·doi:10.1017/CBO9780511549588 [33] T变种arXiv:0811.0626v1上的H.Süß标准除数 [34] H.SüßFano三重双环面动作-图画书arXiv:1308.2379 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。