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郭振华;张雪瑶

具有密度相关粘度和真空的可压缩Navier-Stokes系统的界面行为和衰减率。 （英语） Zbl 07784083号

数学学报。科学。，序列号。B、 英语。预计起飞时间。 44，第1期，247-274（2024）.
小结：本文研究粘性气体在真空附近的一维运动，其中气体连接到密度突变的真空状态。用粘度系数（μ（rho）=rho^alpha）得到了任意（0<alpha<1）的界面行为、密度函数的点态衰减率和界面的膨胀率；这包括从下到上的时间加权有界性。讨论了解的光滑性。此外，我们构造了一类具有一些有趣性质的自相似经典解，例如最优估计。本文将结果扩展到[T.罗等，SIAM J.数学。分析。第631175–1191号文件（2000年；Zbl 0966.35098号)]对于密度相关粘度的跳跃边界条件。

MSC公司：

35季度30 Navier-Stokes方程
35兰特 偏微分方程的自由边界问题
76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论

关键词：

衰变率;接口;Navier-Stokes方程;真空

引文：

Zbl 0966.35098号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Z.Guo｝和\textit｛X.Zhang｝，数学学报。科学。，序列号。B、 英语。第44版，第1号，247--274（2024；Zbl 07784083）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Fang，D.Y。；Zhang，T.，一维真空状态下的可压缩Navier-Stokes方程，Commun Pure Appl Anal，3，4，675-694（2004）·Zbl 1068.35091号 ·doi:10.3934/cpaa.2004.3.675
[2] Fang，D.Y。；Zhang，T.，一般压力定律下真空状态下的可压缩Navier-Stokes方程，数学方法应用科学，29，10，1081-1106（2006）·Zbl 1184.35259号 ·doi:10.1002/mma.708
[3] 郭振华。；He，W.，具有间断边界条件和真空的可压缩Navier-Stokes方程的界面行为，《数学科学学报》，31B，3，934-952（2011）·Zbl 1240.35386号 ·doi:10.1016/S0252-9602（11）60287-7
[4] 郭振华。；Jiu，Q.S。；Xin，Z.P.，具有密度相关粘度系数的球对称等熵可压缩流，SIAM J Math Anal，39，51402-1427（2008）·Zbl 1151.35071号 ·数字对象标识代码：10.1137/070680333
[5] 郭振华。；江，S。；Xie，F.，具有退化粘性系数的一维可压缩Navier-Stokes方程弱解的整体存在性和渐近性，渐近分析，60，1-2，101-123（2008）·Zbl 1166.35357号
[6] 郭振华。；Zhu，C.J.，关于密度相关粘度和真空的一维可压缩Navier-Stokes方程的备注，《新英格兰学报》，26，10，2015-2030（2009）·Zbl 1202.35155号 ·doi:10.1007/s10114-009-7559-z
[7] 郭振华。；Zhu，C.J.，具有密度相关粘度和真空的一维可压缩Navier-Stokes方程的整体弱解和非平稳行为，J微分方程，248，11，2768-2799（2010）·Zbl 1193.35131号 ·doi:10.1016/j.jd.2010.03.005
[8] 郭振华。；Xin，Z.P.，具有密度相关粘度系数和自由边界的可压缩Navier-Stokes方程的分析解，J微分方程，253，1，1-19（2012）·Zbl 1239.35109号 ·doi:10.1016/j.jde.2012.03.023
[9] Hoff，D.，具有大初始数据的一维可压缩等熵Navier-Stokes方程的整体存在性，Trans-Amer Math Soc，303，1，169-181（1987）·Zbl 0656.76064号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1987-0896014-6
[10] 霍夫博士。；Serre，D.，可压缩流的Navier-Stokes方程对初始数据的连续依赖性失效，SIAM J Appl Math，51，4，887-898（1991）·Zbl 0741.35057号 ·doi:10.1137/0151043
[11] 霍夫，D。；Liu，T.P.，具有冲击数据的可压缩等熵流Navier-Stokes方程的无粘极限，印第安纳大学数学J，38，4，861-915（1989）·Zbl 0674.76047号 ·doi:10.1512/iumj.1989.38.38041
[12] Hong，G.Y。；Zhu，C.J.，具有简并粘度和真空度的可压缩Navier-Stokes方程的最优衰减率，J Math Pures-Appl，124，9，1-29（2019）·Zbl 1412.35219号 ·doi:10.1016/j.matpur.2019.01.014
[13] Jiang，S.，粘性导热一维气体密度相关粘度方程的整体光滑解，Math Nachr，190，1，169-183（1998）·Zbl 0927.35014号 ·doi:10.1002/mana.19981900109
[14] 江，S。；辛，Z.P。；Zhang，P.，粘性依赖密度的一维可压缩等熵Navier-Stokes方程的整体弱解，方法应用分析，12，3，239-251（2005）·兹比尔1110.35058 ·doi:10.4310/MAA.2005.v12.n3.a2
[15] 川岛，S。；Nishida，T.，粘性多相气体一维运动方程初值问题的整体解，京都大学数学J，21，4，825-837（1981）·Zbl 0478.76097号
[16] Ladyzhenskaia，O。；Solonnikov，V。；Ural’tseva，N.，抛物线型线性和拟线性方程组（1968年），普罗维登斯：Amer Math Soc，普罗维登·兹标0174.15403 ·doi:10.1090/mmono/023
[17] 罗，T。；辛，Z.P。；Yang，T.，可压缩Navier-Stokes方程与真空的界面行为，SIAM数学分析杂志，31，6，1175-1191（2000）·Zbl 0966.35098号 ·doi:10.1137/S0036141097331044
[18] Liu，T.P。；Xin，Z.P。；Yang，T.，可压缩流的真空状态，离散连续动态系统，4，1，1-32（1998）·Zbl 0970.76084号 ·doi:10.3934/dcds.1998.4.1
[19] Makina，T.，关于气态恒星演化方程的局部存在定理，Stud Appl Math，18，459-479（1986）·Zbl 0623.35058号
[20] Nishida，T.，流体动力学自由表面问题的方程，Comm Pure Appl Math，39，S1，221-238（1986）·Zbl 0595.76068号 ·doi:10.1002/网址：3160390712
[21] 冈田，M。；马图沙乌·内恰索娃，什叶派。；Makino，T.，具有密度相关粘度的可压缩气体一维运动方程的自由边界问题，Ann Univ Ferrara Sez VII Sci Mat，48，1，1-20（2002）·Zbl 1027.76042号 ·doi:10.1007/BF02824736
[22] Okada，M.，粘性气体一维运动方程的自由边界问题，日本应用数学杂志，6，1，161-177（1989）·Zbl 0668.76081号 ·doi:10.1007/BF03167921
[23] 冈田，M。；Makino，T.，粘性气体球对称运动方程的自由边界问题，日本应用数学杂志，10，2，219-235（1993）·Zbl 0783.76082号 ·doi:10.1007/BF03167775
[24] 秦晓乐。；姚，Z.A。；Zhao，H.Z.，具有密度相关粘度和自由边界的一维可压缩Navier-Stokes方程，Comm Pure Appl Anal，7，2，373-381（2008）·Zbl 1141.35060号 ·doi:10.3934/cpaa.2008.7.373
[25] Vong，S.W。；Yang，T。；Zhu，C.J.，具有简并粘度系数和真空的可压缩Navier-Stokes方程II，J微分方程，192，2475-501（2003）·Zbl 1025.35020号 ·doi:10.1016/S0022-0396（03）00060-3
[26] Xin，Z.P.，可压缩等熵气体一维Navier-Stokes方程的稀疏波零耗散极限，Comm Pure Appl Math，46，5，621-665（1993）·Zbl 0804.35108号 ·doi:10.1002/cpa.3160460502
[27] Xin，Z.P.，紧密度可压缩Navier-Stokes方程光滑解的爆破，Comm Pure Appl Math，51，3，229-240（1998）·兹比尔0937.35134 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0312（199803）51:3<229:：AID-CPA1>3.0.CO；2-立方厘米
[28] Yang，T。；Zhao，H.J.，具有密度相关粘度的一维可压缩Navier-Stokes方程的真空问题，J微分方程，184,1163-184（2002）·Zbl 1003.76073号 ·doi:10.1006/jdeq.2001.4140
[29] Yang，T。；姚，Z.A。；Zhu，C.J.，具有密度相关粘度和真空的可压缩Navier-Stokes方程，Comm偏微分方程，26，5-6，965-981（2001）·Zbl 0982.35084号 ·doi:10.1081/PDE-100002385
[30] Yuen，M.W.，Navier-Stokes方程的分析解，《数学物理杂志》，49，11，113102（2008）·Zbl 1159.81330号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.3013805
[31] Yuen，M.W.，气态恒星二维等温Euler-Poisson方程的解析爆破解，《数学分析应用杂志》，341,1445-456（2008）·Zbl 1138.35364号 ·doi:10.1016/j.jma.2007.10.026
[32] Yeung，L.H。；Yuen，M.W.，具有密度相关粘度和压力的Navier-Stokes方程的分析解，《数学物理杂志》，50，8，083101（2009）·Zbl 1223.76013号 ·doi:10.1063/1.3197860
[33] Yang，T。；Zhu，C.J.，具有简并粘性系数和真空的可压缩Navier-Stokes方程，《公共数学物理》，230，2，329-363（2002）·Zbl 1045.76038号 ·doi:10.1007/s00220-002-0703-6
[34] Zhu，C.J.，具有密度相关粘度和真空的可压缩Navier-Stokes方程的渐近行为，Comm Math Phys，293，1，279-299（2010）·Zbl 1195.35245号 ·doi:10.1007/s00220-009-0914-1
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