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高崎西田

流体动力学方程无表面问题。 （英语） Zbl 0595.76068号

Commun公司。纯应用程序。数学。 39，补遗，S221-S238（1986）。
我们将讨论流体动力学中的几个问题，特别是自由表面问题。首先，我们考虑描述气态恒星运动的可压缩欧拉方程的初值问题。它有一个在时间上是局部的存在性定理，这是一个有限制的结果，它必须作为自由边界问题来解决。其次，我们考虑带真空界面的一维粘性气体在重力作用下的运动。广义解在时间上是全局存在的。
第三，我们研究了水波，即重力作用下不可压缩欧拉方程的自由面问题。局部存在定理给出了几种近似理论的数学证明，即Friedrichs展开、浅水波方程、Boussinesq方程和Korteweg-de-Vries方程。
最后我们考虑重力作用下Navier-Stokes方程的自由面问题。随着时间趋于无穷大，一个全局时间解存在并以速率（t^{-1/2}）衰减到平衡状态。不考虑表面张力的整体存在定理是未知的。

引用于30文件

MSC公司：

76牛顿 可压缩流体和气体动力学
35季度xx 数学物理偏微分方程及其他应用领域
76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
85A05型 银河和恒星动力学

关键词：

局部时间存在;自由表面问题;初值问题;可压缩欧拉方程;气态恒星;自由边界问题;重力作用下一维粘性气体运动;真空接口;不可压欧拉方程;局部存在性定理;近似理论;弗里德里希斯展开;浅水波方程;Boussinesq方程;Korteweg-de-Vries方程;Navier-Stokes方程;全局及时解决方案;平衡状态;整体存在定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Nishida}，Commun（西田）。纯应用程序。数学。39，S221--S238（1986；Zbl 0595.76068）
全文： 内政部

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