王，宣;田开红 具有结构阻尼的Kirchhoff型波动方程的含时全局吸引子。 （中文。英文摘要） 兹伯利07760910 下巴。数学安。，序列号。A类 44，第2期，163-198（2023）. 小结：在本文中，作者研究了具有结构阻尼的基尔霍夫波动方程解的适定性和长期动力学：\[\varepsilon（t）\partial ^2_t u-M（\Vert\nabla u\Vert^2）\Delta u+（-\Delta）^\gamma\partial_t u+f（u）=g（x），\]其中\（\gamma\ in（\frac{1}{2}，1）\）。当增长指数满足（1）leqsleat p+2）gamma时，首先，利用Faedo-Galerkin近似方法和渐近正则估计技术，建立了解的适定性和正则性。其次，利用收缩函数方法证明了求解过程的渐近紧性。最后，在自然能量空间\（H^1_0（\Omega）\乘L^2（\Omega）\）中得到了含时全局吸引子的存在性。 MSC公司： 47J07型 含非线性算子的抽象逆映射和隐函数定理 47J15型 含非线性算子的抽象分岔理论 47J25型 涉及非线性算子的迭代程序 关键词：基尔霍夫型波动方程;含时全局吸引子;结构阻尼;规律性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Wang}和\textit{K.Tian}，Chin。数学安。，序列号。A 44，No.2，163--198（2023；Zbl 07760910） 全文： 内政部 参考文献： [1] Kirchhoff G.Vorlesungen–uber Mechanik，力学讲座[D]。斯图加特：Teubner，1883年。 [2] Ono K.一些轻度退化非线性Kirchhoff弦解的整体存在性、衰减和爆破[J]。《微分方程杂志》，1997年，137:273-301·Zbl 0879.35110号 [3] Ono K.关于Kirchhoff型退化强阻尼波动方程解的衰减性质[J]。《数学分析应用杂志》，2011年，381:229-239·Zbl 1222.35035号 [4] Chueshov I.一类具有结构非线性阻尼的Kirchhoff波模型的全局吸引子[J]。文章摘要Differ Equ Appl，2010，1（1）：86-106·Zbl 1216.37026号 [5] 杨振杰，丁宝英，李磊。分数阻尼和超临界非线性基尔霍夫方程的长期动力学[J]。数学分析应用杂志，2016年，442:485-510·Zbl 1339.35050号 [6] Savostianov A.Strichartz估计和有界区域中分数阻尼次五阶波动方程的光滑吸引子[J]。高级差分Equ，2015,20（5-6）：495-530·Zbl 1316.35047号 [7] Luo X D，Ma Q Z.具有分数阻尼和低正则强迫项的波动方程的含时吸引子的存在性[J]。离散控制动力系统，B系列，2022，27（9）：4817-4835·兹比尔1495.35045 [8] 李永宁，杨振杰，丁鹏。具有结构非线性阻尼的基尔霍夫波模型的正则解和强吸引子[J]。《应用数学快报》，2020104:106258·Zbl 1437.35101号 [9] Carvaho A N，Cholewa J W.具有临界非线性的强阻尼波动方程的吸引子[J]。太平洋数学杂志，2002，207（2）：287-310·Zbl 1060.35082号 [10] Carvalho A N，Cholewa J W.一类双线性阻尼波动方程全局吸引子解的正则性[J]。数学分析应用杂志，2008，337（2）：932-948·Zbl 1139.35026号 [11] Pata V，Zelik S.关于阻尼波动方程的注记[J]。《公共应用分析》，2017年，5（3）：611-616·Zbl 1140.35533号 [12] Pata V，Belleri V.R3上半线性强阻尼波动方程的吸引子[J]。离散控制动态系统，A辑，2012，7（4）：719-735·Zbl 1200.35032号 [13] Conti M，Pata V，Temam R.含时空间上过程的吸引子，波动方程的应用[J]。微分方程杂志，2013,255（6）：1254-1277·Zbl 1288.35098号 [14] Temam R，Duane G S，Plinio F D.振荡方程的时间依赖吸引子[J]。离散控制动态系统，2011，29（1）：141-167·Zbl 1223.37100号 [15] 孟福杰，杨美华，钟春光.含非线性阻尼波动方程的吸引子[J]。离散控制动态系统，B辑，2016，21（1）：205-225·Zbl 1343.35035号 [16] 孟福杰，吴杰，赵春霞.可拓Berger方程的时间依赖全局吸引子[J]。数学分析应用杂志，2019，469（2）：1045-1069·Zbl 1403.35056号 [17] Liu T T，Ma Q.Z.RN上板方程的时间相关吸引子[J]。数学分析应用杂志，2019，479（1）：315-332·Zbl 1432.35028号 [18] Pata V，Squassina M.关于强阻尼波动方程[J]。《公共数学物理》，2005年，第253:511-533页·Zbl 1068.35077号 [19] Chepyzhov V V，Vishik M I.数学物理方程的吸引子[M]//Amer Math-Soc-Colloq Publ，第49卷，普罗维登斯，RI:Amer Math Soc，2002·Zbl 0986.35001号 [20] Simon J.Compact在空间Lp（0，T；B）中的集[J]。Ann Mat Pura Appl，1987146（1）：65-96·兹布尔0629.46031 [21] 更多。。。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。