小野，Kosuke 关于Kirchhoff型退化强阻尼波动方程解的衰变性质。 （英语） 兹比尔1222.35035 数学杂志。分析。申请。 381，第1期，229-239（2011）. 这项工作涉及阻尼广义基尔霍夫方程的某些衰减估计。该方程是一个具有空间和时间变量的二阶双曲型积分微分方程。假设u在区域边界处消失。阻尼是拉普拉斯（u）和速度（u’）的乘积。利用泛函分析技术，对于足够小的初始数据，作者获得了梯度范数为u的最优衰减估计，该估计与1+t的幂成反比。在获得衰变估计值时，作者使用了适当定义的能量泛函。在此过程中，还对速度、速度梯度和加速度的L^2范数进行了一些衰减估计。审核人：Erdoǧan S.öuhubi（伊斯坦布尔） 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35L20英寸 二阶双曲方程的初边值问题 35卢比 积分-部分微分方程 关键词：最佳衰减估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Ono}，J.数学。分析。申请。381，第1号，229--239（2011；Zbl 1222.35035） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arosio，A。；Garavaldi，S.，《关于轻度退化的基尔霍夫弦》，数学。方法应用。科学。，14, 177-195 (1991) ·Zbl 0735.35094号 [2] Arosio，A。；Panizzi，S.，《论基尔霍夫弦的适定性》，Trans。阿米尔。数学。《社会学杂志》，348305-330（1996）·Zbl 0858.35083号 [3] 基尔霍夫·G·沃勒松根·吕伯·梅西克（1883），图布纳：图布纳·莱比锡 [4] 川岛，S。；Nakao，M。；Ono，K.，关于带耗散项的半线性波动方程柯西问题解的衰减性，J.Math。日本社会，47617-653（1995）·Zbl 0852.35099号 [5] 马托斯，M.P。；Pereira，D.C.，关于强阻尼双曲方程，Funkcial。埃克瓦奇。，34, 303-311 (1991) ·Zbl 0746.34039号 [6] Mizumachi，T.，带粘性阻尼项的Kirchhoff方程解的渐近行为，J.Dynam。微分方程，9211-247（1997）·Zbl 0888.35070号 [7] Nakao，M.，一些非线性发展方程解的衰减，J.Math。分析。申请。，60, 542-549 (1977) ·Zbl 0376.34051号 [8] Nakao，M.，差分不等式及其在非线性发展方程中的应用，J.Math。日本社会，30747-762（1978）·Zbl 0388.35007号 [9] Nakao，M。；Ono，K.，半线性耗散波方程柯西问题整体解的存在性，数学。Z.，214325-342（1993）·Zbl 0790.35072号 [10] Nishihara，K.，具有强阻尼的退化拟线性双曲方程，Funkcial。埃克瓦奇。，2012年12月27日至145日（1984年）·兹伯利0555.35094 [11] Nishihara，K.，一些强阻尼拟线性双曲方程解的衰减性质，非线性分析。，21, 17-21 (1993) ·Zbl 0836.34059号 [12] 西原，K。；Ono，K.，一些具有强阻尼的非线性振动方程解的渐近性，高等数学。科学。申请。，4, 285-295 (1994) ·Zbl 0819.34042号 [13] Ono，K.，关于具有强耗散的Kirchhoff型退化非线性波动方程解的整体存在性、渐近稳定性和爆破，Math。方法应用。科学。，20, 151-177 (1997) ·Zbl 0878.35081号 [14] 斯特劳斯，W.A.，《关于函数在各种巴拿赫空间中的连续性》，太平洋数学杂志。，19, 543-551 (1966) ·Zbl 0185.20103号 [15] Yamada，Y.，《关于一些二阶非线性发展方程解的衰减》，名古屋数学。J.，73，69-98（1979）·Zbl 0402.34051号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。