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孟凤娟;杨梅华;钟成奎

含时空间上非线性阻尼波动方程的吸引子。 （英语） Zbl 1343.35035号

离散连续。动态。系统。，序列号。B类 第1期，第21期，第205-225页（2016年）.
摘要：在本文中，我们考虑了以下非线性阻尼波动方程解的长时间行为\[\varepsilon（t）u{tt}+g（u{t}）-\Delta u+\varphi（u）=f\]在Dirichlet边界条件下，系数（varepsilon）显式地依赖于时间，阻尼（g）是非线性的，非线性（varphi）有一个临界增长。受这个具体问题的启发，我们在含时空间上建立了吸引子存在的充分必要条件，这与M.康蒂等[J.Differ.Equations 255，No.6，1254–1277（2013；Zbl 1288.35098号)]. 此外，我们给出了一种通过压缩函数验证过程紧致性的技术方法。最后，通过新的框架，我们得到了具有非线性阻尼的波动方程的含时吸引子的存在性。

引用于26文件

MSC公司：

35B41型 吸引器
37升05 无穷维耗散动力系统、非线性半群、发展方程的一般理论
35B40码 偏微分方程解的渐近性态
58J20型 流形上的指数理论及相关不动点定理
35升20 二阶双曲型方程的初边值问题
35L71型 二阶半线性双曲方程
35B33型 偏微分方程中的临界指数

关键词：

时间相关吸引子;非线性阻尼;Dirichlet边界条件

引文：

Zbl 1288.35098号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Meng}等人，离散Contin。动态。系统。，序列号。B 21，第1号，205--225（2016；Zbl 1343.35035）
全文： 内政部

参考文献：

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