阿雷加泽莱姆Worku;David W.Zingg。 用多维逐部分求和算子离散的扩散问题的同时逼近项和函数精度。 （英语） Zbl 07515875号 J.计算。物理学。 445，文章ID 110634，43 p.（2021）. 摘要：基于一个通用框架，分析了用对角形式多维和部算子（SBP）离散扩散问题的几种类型的同时逼近项（SAT）。给出了SBP-SAT离散化是一致的、保守的、伴随一致的和能量稳定的条件。对于导致原始和伴随一致离散化的SAT，当使用度多维SBP算子离散空间导数时，输出泛函中的误差为（h^{2p}）级。识别了椭圆偏微分方程中不同间断Galerkin通量对应的SAT惩罚系数。我们证明了当使用具有对角范数矩阵的SBP对角E算子（例如，一维空间中的Legendre-Gauss-Lobatto SBP算子）实现时，Bassi和Rebay的原始方法、Bassi与Rebay改进方法以及对称内部惩罚方法是等价的。类似地，局部间断Galerkin格式和紧间断Galergin格式对于这类算子也是等价的。如果使用从参考到物理元素的度（p+1）双射多项式映射，则分析在曲线网格上仍然有效。二维泊松问题的数值实验支持了理论结果。 引用于三文件 MSC公司： 6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 65新元 偏微分方程边值问题的数值方法 7.6亿 流体力学基本方法 关键词：同时近似项;按部分求和;函数超收敛;伴随一致性;非结构化网格;曲线坐标 软件：马特普洛特利布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.A.Worku}和\textit{D.W.Zingg}，J.Compute。物理学。445，文章ID 110634，43 p.（2021；Zbl 07515875） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Carpenter，M.H。；Gottlieb，D。；Abarbanel，S.，《求解双曲型方程组的有限差分格式的时间稳定边界条件：方法论及其在高阶紧致格式中的应用》，J.Compute。物理。，111, 220-236 (1994) ·Zbl 0832.65098号 [2] Arnold，D.N。；布雷齐，F。；Cockburn，B。；Marini，L.D.，椭圆问题间断Galerkin方法的统一分析，SIAM 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