×

海森堡群上环、对偶和(L^ infty)-微分形式的上同调性。 (英语) Zbl 1514.58003号

作者在海森堡群的框架内研究了环的上同调、对偶性和一些微分形式。研究了一个特殊的案例。

MSC公司:

58A10号 整体分析中的微分形式
35卢比 海森堡群、李群、卡诺群等的偏微分方程。
第26天15 和、级数和积分不等式
46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] 罗伯特·A·亚当斯。;Fournier,John J.F.,Sobolev Spaces,《纯粹与应用数学》(阿姆斯特丹),第140卷(2003年),爱思唯尔/学术出版社:爱思唯尔/学术出版社阿姆斯特丹,MR 2424078·Zbl 1098.46001号
[2] 安娜丽莎·巴尔迪;玛丽莲娜·巴纳贝;Franchi,Bruno,辛空间中本原形式的递归基础及其在海森堡群中的应用,数学学报。罪。英语。序列号。,32、3、265-285(2016),MR 3456421·Zbl 1381.53149号
[3] Annalisa巴尔迪;Franchi,Bruno,各向异性介质中的Maxwell方程和Carnot群作为变分极限,《高级非线性研究》,15,2,333-362(2015),MR 3337877·Zbl 1326.35369号
[4] 安娜丽莎·巴尔迪;布鲁诺·弗朗奇;Pansu,Pierre,Gagliardo-Nirenberg不等式,海森堡群微分形式,数学。年鉴,365,3-4,1633-1667(2016),MR 3521101·Zbl 1359.58002号
[5] 安娜丽莎·巴尔迪;布鲁诺·弗朗奇;潘苏,皮埃尔,欧几里德空间微分形式的(L^1)-Poincaré和Sobolev不等式,Sci。中国数学。,62、6、1029-1040(2019年),MR 3951879·Zbl 1417.58001号
[6] 安娜丽莎·巴尔迪;布鲁诺·弗兰奇;潘苏,皮埃尔,欧几里德空间和海森堡群上微分形式的(L^1)-Poincaré不等式,高等数学。,366,第107084条pp.(2020),MR 4070308·Zbl 1437.58002号
[7] 安娜丽莎·巴尔迪;布鲁诺·弗兰奇;Pansu,Pierre,Orlicz空间和端点Heisenberg群微分形式的Sobolev-Poincaré不等式,Matematiche(Catania),75,167-194(2020)·Zbl 1436.58003号
[8] 安娜丽莎·巴尔迪;布鲁诺·弗朗奇;海森堡群和接触流形微分形式的Pansu,Pierre,Poincaré和Sobolev不等式,J.Inst.Math。朱西厄,21,3,869-920(2022),MR 4404128·Zbl 1497.58001号
[9] 安娜丽莎·巴尔迪;布鲁诺·弗朗奇;Tchou,尼科莱塔;Tesi,Maria Carla,Carnot群微分形式的补偿紧性及其应用,高等数学。,223, 5, 1555-1607 (2010) ·Zbl 1184.43007号
[10] 安娜丽莎·巴尔迪;布鲁诺·弗朗奇;Tesi,Maria Carla,印第安纳大学数学系海森堡群接触复合体中的补偿紧性。J.,57/133-186(2008)·Zbl 1143.43007号
[11] 安娜丽莎·巴尔迪;布鲁诺·弗朗奇;Tesi,Maria Carla,Carnot群中矩阵值微分算子的亚椭圆性、基本解和Liouville型定理,《欧洲数学杂志》。Soc.,11,4,777-798(2009年)·Zbl 1184.35117号
[12] 佐尔坦·M·巴洛夫。;胡安·曼弗雷迪(Juan J.Manfredi)。;Tyson,Jeremy T.,卡诺群中Q-Laplacian和尖锐Moser-Trudinger不等式的基本解,J.Funct。分析。,204、1、35-49(2003),MR 2004744·Zbl 1080.22003年
[13] 安德烈亚·邦菲利奥利(Andrea Bonfiglioli);埃尔曼诺·兰科利;Uguzzoni,Francesco,分层李群及其亚拉普拉斯人的势理论,Springer数学专著(2007),Springer:Springer Berlin,MR2363343·兹比尔1128.43001
[14] Jean Bourgain;Brezis,Haím,椭圆方程和Hodge型系统的新估计,《欧洲数学杂志》。Soc.,9,2,277-315(2007),MR 2293957(2009小时:35062)·Zbl 1176.35061号
[15] 科恩(William S.Cohn)。;Lu,Guozhen,Heisenberg群上Moser-Trudinger不等式的最佳常数,印第安纳大学数学。J.,50,4,1567-1591(2001),MR 1889071·Zbl 1019.43009号
[16] Ehrenpreis,Leon,李群上分布的一些性质,Pac。数学杂志。,6591-605(1956年),MR 87891·Zbl 0075.01701号
[17] Folland,Gerald B.,幂零李群上的亚椭圆估计和函数空间,Ark.Mat.,13,2,161-207(1975),MR MR0494315(58#13215)·Zbl 0312.35026号
[18] 杰拉尔德·福兰德(Gerald B.Folland)。;Stein,Elias M.,齐次群上的Hardy空间,《数学笔记》,第28卷(1982年),普林斯顿大学出版社:普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿,MR MR657581(84h:43027)·Zbl 0508.42025号
[19] 布鲁诺·弗朗奇;劳尔·塞拉皮奥尼;Serra Cassano,Francesco,Meyers-Serrin型定理和依赖向量场的变分积分松弛,Houst。数学杂志。,22,4859-890(1996),MR 1437714·兹比尔0876.49014
[20] 布鲁诺·弗朗奇;劳尔·塞拉皮奥尼;Serra Cassano,Francesco,海森堡群中的正则子流形,图和面积公式,高级数学。,211、1、152-203(2007),MR MR2313532(2008小时:49030)·Zbl 1125.28002号
[21] 布鲁诺·弗朗奇;Serapioni,Raul Paolo,卡诺群内的内禀Lipschitz图,J.Geom。分析。,1946-1994年3月26日(2016年),MR 3511465·Zbl 1352.22008年
[22] 西尔维斯特·加洛特;Dominique Hulin;雅克·拉方丹(Jacques Lafontaine)、黎曼几何(Riemannian Geometry)、Universitext(2004)、施普林格-弗拉格:柏林施普林格,MR 2088027·Zbl 1068.53001号
[23] 玛丽亚诺·贾昆塔;朱塞佩·莫迪卡;Souček,Jiří,《变分法中的笛卡尔流》。一、 Ergebnisse der Mathematik和ihrer Grenzgebiete。3.佛尔吉。《现代数学调查系列》,第37卷(1998年),《施普林格-弗拉格:柏林施普林格》,MR1645086(2000b:49001a)·Zbl 0914.49001号
[24] Gromov,Mikhael,Carnot-Carathéodory space seed from internal,(Sub-Riemannian Geometry.Sub-Riemannian Geometry,Progr.Math.,第144卷(1996),Birkhäuser:Birkhäuser-Basel),79-323,MR MR1421823(2000f:553034)·Zbl 0864.53025号
[25] 伊瓦尼埃克(Iwaniec),塔德乌兹(Tadeusz);卢托博斯基,亚当,零拉格朗日函数的积分估计,Arch。定额。机械。分析。,125、1、25-79(1993年),MR1241286(95c:58054)·Zbl 0793.58002号
[26] Jerison,David,满足Hörmander条件的向量场的Poincaré不等式,Duke Math。J.,53,2,503-523(1986),MR MR850547(87i:35027)·Zbl 0614.35066号
[27] 多丽娜·米特里亚;马里乌斯·米特雷亚;Monniaux,Sylvie,非光滑区域中带Dirichlet边界条件的外导数算子的Poisson问题,Commun。纯应用程序。分析。,7、6、1295-1333(2008),MR 2425010·Zbl 1157.35412号
[28] 理查德·蒙哥马利(Richard Montgomery,A Tour of Subriemannian Geometries,Their Geodescics and Applications),《数学测量与专著》,第91卷(2002),美国数学学会:美国数学学会普罗维登斯,RI,MR MR1867362(2002m:53045)·Zbl 1044.53022号
[29] Pansu,Pierre,《(l^{q,p})-上同调中的Cup-products:离散化和拟计量不变性》(2017)
[30] 皮埃尔·潘苏;Tripaldi,Francesca,平均值和海森堡群的上同调,Ann.Math。布莱斯·帕斯卡,26,1,81-100(2019),(en)·Zbl 1433.58003号
[31] Rumin,Michel,Formes différentielles sur les variétés de contact,J.Differ。地理。,39、2、281-330(1994年),MR1267892(95克:58221)·Zbl 0973.53524号
[32] Rumin,Michel,C-C空间上的微分几何及其在幂零李群Novikov-Shubin数中的应用,C.R.Acad。科学。巴黎,Sér。我数学。,329、11、985-990(1999年),MR MR1733906(2001克:53063)·Zbl 0982.53029号
[33] Rumin,Michel,接触流形微分形式谱的Sub-Riemannian极限,Geom。功能。分析。,10、2、407-452(2000),MR MR1771424(2002f:53044)·Zbl 1008.53033号
[34] Rumin,Michel,《关于幂零李群的形式和关系的热衰变》,(Séminaire de Théorie Spectrale et Géométrie,第19卷,Anne 2000-2001。Séminaire de Théorie Spectrale et Géométrie,卷19,Anne 2000-2001,Sémin。塞奥尔。规格。哥伦布。,第19卷(2001),格勒诺布尔大学I),123-164,MR MR1909080(2003f:58062)·Zbl 1035.58021号
[35] Stein,Elias M.,《谐波分析:实变量方法、正交性和振荡积分》,普林斯顿数学系列,第43卷(1993),普林斯顿大学出版社:普林斯顿大学出版,新泽西州普林斯顿,在Timothy S.Murphy的协助下,《谐波分析专著》,III.MR MR1232192(95c:42002)·兹比尔0821.42001
[36] Trèves,Francois,拓扑向量空间,分布和核(1967),学术出版社:纽约学术出版社,MR MR0225131(37#726)·Zbl 0171.10402号
[37] Neil S.Trudinger,《关于Orlicz空间的嵌入和一些应用》,J.Math。机械。,17,473-483(1967),MR 0216286·Zbl 0163.36402号
[38] 尼古拉斯·塔·瓦罗普洛斯。;Laurent,Saloff Coste;Coulhon,Thierry,《群的分析和几何》,剑桥数学丛书,第100卷(1992),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社,MR1218884(95f:43008)·Zbl 1179.22009号
[39] Vittone,Davide,Lipschitz图和海森堡群中的电流,数学论坛。Sigma,10,文章e6 pp.(2022),MR 4377000·Zbl 1484.49071号
[40] 理查德·惠登(Richard L.Wheeden)。;Zygmund,Antoni,《测度与积分》,(《实分析导论》,《实分析、纯粹与应用数学导论》(Boca Raton)(2015),CRC出版社:佛罗里达州Boca RatonCRC出版社),MR 3381284·Zbl 1326.26007号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。