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Stanimirović，Predrag S。;马尔科·佩特科维奇。;迪亚娜·莫西奇

计算外逆的基于梯度的动力系统的精确解和收敛性。 （英语） Zbl 1510.65075号

申请。数学。计算。 412，文章ID 126588，17 p.（2022）。
摘要：本文研究了梯度神经网络和基于梯度神经网络的动力系统计算广义逆的收敛性。主要结果是相应的GNN和基于GNN的动力系统状态矩阵的精确解析解。在每一个时间瞬间都给出了精确的解，从而可以将最终结果表示为适当的极限表达式。这使得能够根据精确解进行更严格的收敛分析。最后，通过避免在选定的时间间隔内对矩阵微分方程进行耗时的数值求解，可以生成所考虑的动力系统中状态变量的轨迹。利用所述动力系统本质上是线性方程组的事实，可以使用已知的常微分方程技术获得显式解。本文的主要结果是利用广义逆的主要性质和线性代数工具对获得的精确解进行进一步的变换。值得一提的是，收敛结果是用包含外逆的表达式表示的。给出了几个例子，并给出了解决方案的闭式表达式，并在包中实现数学软件将其与通过以下方法获得的数值解进行比较Matlab Simulink实施。

引用于1文件

MSC公司：

65层20 超定系统伪逆的数值解
15A09号 矩阵反演理论与广义逆
65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法

关键词：

动力系统;梯度神经网络;外逆;摩尔-彭罗斯逆;积分表示法

软件：

Simulink公司;Matlab公司;数学软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.S.Stanimirović}等人，应用。数学。计算。412，文章ID 126588，17 p.（2022；Zbl 1510.65075）
全文： 内政部

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