×

用于计算加权Moore-Penrose逆的递归神经网络。 (英语) 兹比尔1023.65030

摘要:提出了三种用于计算秩亏矩阵加权Moore-Penrose逆的递归神经网络。
第一个递归神经网络具有与之前提出的矩阵反演动力学方程类似的动力学方程,并且能够在零初始状态下进行加权Moore-Penrose反演。
第二个递归神经网络由一组神经元组成,这些神经元对应于一个加权的Moore-Penrose逆矩阵,每一行或每一列具有衰减的自连接和恒定的连接。
第三个递归神经网络由两层神经元阵列组成,分别对应于加权Moore-Penrose逆和具有常数连接的拉格朗日矩阵。

理学硕士:

65层20 超定系统的数值解,伪逆
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] A.Ben-Israel,T.N.E.Greville,《广义逆:理论与应用》,威利出版社,纽约,1974年;A.Ben-Israel,T.N.E.Greville,《广义逆:理论与应用》,威利出版社,纽约,1974年·Zbl 0305.15001号
[2] Brockett,R.W.,《排序列表、对角化矩阵和解决线性规划问题的动态系统》,《线性代数应用》。,146, 79-91 (1991) ·Zbl 0719.90045号
[3] Cichocki,A。;Unbehaue,R.,求解线性方程组和相关问题的神经网络,IEEE Trans。电路与系统,39,124-138(1992)·Zbl 0748.94025号
[4] J.Jang,S.Lee,S.Shin,《矩阵反演的优化网络》,载:D.Anderson(编辑),神经信息处理系统,美国物理研究所,纽约,1988年,第397-401页;J.Jang,S.Lee,S.Shin,《矩阵反演的优化网络》,载:D.Anderson(编辑),神经信息处理系统,美国物理研究所,纽约,1988年,第397-401页
[5] Jensen,D.R.,Moore-Penrose逆的极小性质,线性代数应用。,196, 175-182 (1994) ·Zbl 0790.15004号
[6] T.Kailat,《线性系统》,普伦蒂斯·霍尔出版社,恩格尔伍德克利夫斯,新泽西州,1980年;T.Kailath,线性系统,普伦蒂斯·霍尔,恩格尔伍德克利夫斯,新泽西州,1980年·Zbl 0454.93001号
[7] 罗,F.L。;张斌,计算矩阵反演的神经网络方法,应用。数学。计算。,47, 109-120 (1992) ·Zbl 0748.65025号
[8] 宋景燕;Yam,Yeung,用于计算复矩阵逆和伪逆的复数递归网络,应用。数学。计算。,93, 195-205 (1998) ·Zbl 0943.65040号
[9] 孙文玉;Wei,Yimin,加权广义逆的逆阶规则,SIAM J.矩阵分析。申请。,19, 772-775 (1998) ·Zbl 0911.15004号
[10] Wang,J。;李浩,利用递归神经网络求解联立线性方程组,信息科学。,76, 255-277 (1993) ·Zbl 0803.65055号
[11] Wang,J.,实时矩阵反演的递归神经网络,应用。数学。计算。,55, 23-34 (1993) ·Zbl 0796.65058号
[12] Wang,J.,凸规划的确定性退火神经网络,神经网络,7629-641(1994)·Zbl 0818.90090号
[13] Wang,J.,用于计算秩亏矩阵伪逆的递归神经网络,SIAM J.Sci。计算。,18, 1479-1493 (1997) ·Zbl 0891.93034号
[14] 魏益民,吴和平,魏俊银,并行计算加权广义逆(A^+{M,N})的逐次矩阵平方算法,应用。数学。计算。116(2000)289-296,本期;魏益民,吴和平,魏俊银,并行计算加权广义逆(A^+{M,N})的逐次矩阵平方算法,应用。数学。计算。116(2000)289-296,本期·Zbl 1023.65031号
[15] 魏益民,吴和平,加权Moore-Penrose逆的表示与逼近,应用。数学。计算。,出现;魏益民,吴和平,加权Moore-Penrose逆的表示与逼近,应用。数学。计算。,出现·Zbl 1024.15003号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。