南卡罗来纳州卡什琴科。 人行天桥振动问题的准正态形式。 （英语。俄文原件） Zbl 1504.35047号 多克。数学。 106，编号2，343-347（2022）; Dokl翻译。罗斯。阿卡德。恶心，Mat.Inform。被驱逐出境。506, 49-53 (2022). 小结：从描述人行天桥振动的离散模型，过渡到连续依赖于时间和空间变量的非线性积分-微分方程组。在稳态稳定性问题中，挑出了临界情况。使用规范形方法的形式研究了所得模型的局部动力学。由于临界情况的无穷维性，证明了正规形式的作用是由一个特殊的演化边值问题发挥的。构造了该边值问题的简单逐步时间周期解族。 MSC公司： 35B32型 PDE背景下的分歧 35B10型 PDE的周期性解决方案 35立方厘米 PDE环境下的稳定性 35卢比 积分-部分微分方程 37升10 无穷维耗散动力系统的范式、中心流形理论、分岔理论 关键词：拟正规形式;渐近的;非连续时间周期解;空间中的周期边界条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本｛S.A.Kashchenko｝，Dokl。数学。106，编号2，343--347（2022；Zbl 1504.35047）；Dokl翻译。罗斯。阿卡德。恶心，Mat.Inform。Protsessy升级。506, 49--53 (2022) 全文： 内政部 参考文献： [1] I.Belykh、R.Jeter和V.Belykh，“摇晃桥梁上人群动力学的脚力模型”，《科学》。Advv.3，e1701512（2017）·Zbl 1468.94959号 [2] 贝内特，M。；Schatz，M.F。；Rockwood，H。；Wiesenfeld，K.，“惠更斯的时钟”，Proc。R.Soc.A数学、物理。工程科学。，458, 563-579 (2002) ·兹比尔1026.01007 ·doi:10.1098/rspa.2001.0888 [3] Pikovsky，A。；Rosenblum，M。；Kurths，J.，《同步：非线性科学中的普遍概念》（2003），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1219.37002号 [4] 博卡莱蒂，S。；库尔斯，J。；奥西波夫，G。；Valladares，D.L。；周春生，混沌系统的同步，物理学。代表，366，1-101（2002）·Zbl 0995.37022号 ·doi:10.1016/S0370-1573（02）00137-0 [5] Belykh，V.N。；I.V.Belykh。；Hasler，M.，同步耦合混沌系统的连接图稳定性方法，Physica D，195，159-187（2004）·Zbl 1098.82622号 ·doi:10.1016/j.physd.2004.03.012 [6] I.V.Belykh和M.Porfiri，“简介：机械振荡器及其以外的集体动力学”，《混沌》26，116101（2016）。 [7] 斯特罗加茨，S.H。；艾布拉姆斯，D.M。；麦克罗比，A。；埃克哈特，B。；Ott，E.，《理论力学：千禧桥上的人群同步》，《自然》，第438、43-44页（2005年）·数字对象标识代码：10.1038/438043a [8] B.Eckhardt、E.Ott、S.H.Strogatz、D.M.Abrams和A.McRobie，《千禧桥步行机同步建模》，Phys。版本E 75，021110（2007）。 [9] M.M.Abdulrehem和E.Ott，“千年大桥行人诱导振动的低维描述”，《混沌》第19期，第013129页（2009年）·Zbl 1311.37071号 [10] Bocian，M。；J.H.G.麦克唐纳。；Burn，J.F.，《行人在横向振动结构上诱导力的生物力学建模》，J.Sound Vib。，331, 3914-3929 (2012) ·doi:10.1016/j.jsv.2012.03.023 [11] C.Barker，“对驱动人行桥自激横向响应的机制性质的一些观察”，《人行桥设计和动力性能国际会议论文集》，2002年11月20日至22日（2002年）。 [12] Acebron，J.A。；博尼拉，L.L。；维森特，C.J.P。；Ritort，F。；Spigler，R.，《Kuramoto模型：同步现象的简单范例》，Rev.Mod。物理。，77, 137 (2005) ·doi:10.1103/RevModPhys.77.137 [13] Kashchenko，S.A.，《二维方程组空间分布链中的分歧》，Russ.Math。调查。，75, 1153-1155 (2020) ·兹比尔1459.35017 ·doi:10.1070/RM9986 [14] Kashchenko，S.A.，范德波尔耦合系统链的局部动力学，数学。注释，108，901-905（2020）·Zbl 1455.35278号 ·doi:10.1134/S0001434620110334 [15] E.V.Grigorieva和S.A.Kashchenko，“具有延迟的光电振荡器模型中的矩形结构”，《物理学》。D： 非线性现象。417, 132818 (2021) ·Zbl 1495.34112号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。