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罗斯·瓦格斯塔夫

\（\mathbb｛ABEX｝\）和\（\mathbb｛DEF｝\）之间的2类反等价的一种单体类似物。 （英语） Zbl 1503.18005号

J.纯应用。代数 227，第3号，文章ID 107210，32 p.（2023）.
可加正则逻辑的语法-语义对偶性由in证明[M.普雷斯特和R.拉贾尼J.Pure应用。代数214，第8期，1370–1383（2010；Zbl 1203.18011号)]这表明骨架小阿贝尔范畴的2范畴与2范畴可加定义范畴是反等价的。这一对偶性的丰富概括在[S.缺乏和G.Tendas公司J.Pure应用。代数224，第6号，文章ID 106268，29 p.（2020；Zbl 1470.18009号)]而本文证明了它的张量相似性。在这种新的对偶性下，一个具有精确单oid结构的骨架小阿贝尔范畴对应于一个满足精确性标准的fp-hom闭可定义加性范畴。这里，fp-hom-closed意味着在具有有限呈现域的内部hom下闭合。两个方向上的2-函子使用Day卷积来转移单体结构。
具有乘积的有限可加范畴（mathcal C）的可定义子范畴与其Ziegler谱的闭子集一一对应。本着类似的精神，当（mathcal C）具有合适的单体结构时，作者提供了“（mathcalC）的fp-hom闭可定义子范畴、函子范畴的Serre张量-处理（mathcall C^{mathrm{fp}}\text{-}\mathrm}mod}）和Ziegler型拓扑的闭子集之间的双射。”
“对于具有加性、对称、刚性单体结构的骨架小的预加范畴（mathcal a\），作者证明了初等对偶性在（mathrm{Mod}\text{-}\mathcal a \）的fp-hom闭可定义子范畴和（mathcalA\text{-}\mathrm}Mod}\）的可定义张量-变换之间诱导了双射。”
审核人：阿米特·库伯（坎普尔）

MSC公司：

18日第15天 闭范畴（闭单体和笛卡尔闭范畴等）
18E10型 Abelian类别，Grothendieck类别
16日90分 结合代数中的模范畴
03C60型 模型理论代数
13C60型 模范畴和交换环

关键词：

单体的;2类;可定义的;二元性

引文：

Zbl 1203.18011号;Zbl 1470.18009号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Wagstaff}，J.Pure应用。代数227，第3号，文章ID 107210，32页（2023；Zbl 1503.18005）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Prest，M.，《纯度、光谱和局部化》（数学及其应用百科全书（2009），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社）·Zbl 1205.16002号
[2] Prest，M.，《可定义的加法类别：纯度和模型理论》，Mem。美国数学。Soc.，210987（2011年）·Zbl 1229.03034号
[3] 普雷斯特，M。；Rajani，R.，《可定义加法类别的结构滑轮》，J.Pure Appl。代数，214,1370-1383（2010）·Zbl 1203.18011号
[4] Day，B.，关于函子的封闭范畴，（《中西部类别研讨会报告IV》（1970）），1-38·Zbl 0203.31402号
[5] Prest，M.，多分类模块及其模型理论，（模块、代数和范畴的模型理论。模块、代数与范畴的模型论，当代数学，第730卷（2019年）），115-151·Zbl 1478.03069号
[6] Etingof，P。；Gelaki，S。；Nikshych，D。；Ostrik，V.，《张量分类》（2015），美国数学学会·Zbl 1365.18001号
[7] Mac Lane，S.，《工作数学家分类》（1971年），施普林格科学与商业媒体：施普林格科技与商业媒体纽约·Zbl 0232.18001号
[8] Adámek，J。；罗西克？，J.，《本地可呈现和可访问类别》，伦敦数学学会讲座笔记系列（1994），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0795.18007号
[9] Day，B.，关于单体定位的注释，Bull。澳大利亚。数学。Soc.，8，1，1-16（1973年）·Zbl 0246.18009号
[10] Freyd，P.，《阿贝尔范畴：函数论导论》（1964），哈珀与罗：哈珀和罗纽约·Zbl 0121.02103号
[11] Perera，S.，Grothendieck环的模理论（2011），曼彻斯特大学：英国曼彻斯特学院，博士论文
[12] Böhm，G.，霍普夫代数及其从范畴理论角度的推广（2018），施普林格国际出版公司·Zbl 1417.16034号
[13] 科恩，M。；Gelaki，S。；Westreich，S.，Hopf代数（代数手册，第4卷（2006）），173-239·Zbl 1210.16029号
[14] Wagstaff，R.，《单体加法和张量三角范畴的可定义性》（2021），曼彻斯特大学：英国曼彻斯特学院博士论文
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