普雷斯特，迈克 多分类模块及其模型理论。 （英语） Zbl 1478.03069号 Fachini，Alberto（编辑）等人，模、代数和范畴的模型理论。2017年7月28日至8月2日，意大利埃里奇，Ettore Majorana基金会和科学文化中心国际会议。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）。康斯坦普。数学。730, 115-151 (2019). 摘要：多重排序模、箭图的等价表示、预加范畴上的等价加法函子，包含了各种各样的加法结构。此外，每个模块都有一个自然有用的多分类扩展。多排序模块的模型理论与通常的1-排序模块一样工作。文中给出了一些示例，其中一些非常详细。关于整个系列，请参见[Zbl 1419.03005号]. 引用于三文件 MSC公司： 03C60型 模型理论代数 16G20峰会 箭图和偏序集的表示 16日90分 结合代数中的模范畴 18E05型 预添加剂、添加剂类别 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Prest}，康特姆。数学。730115-151（2019年；Zbl 1478.03069） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] 广告\'{a} 墨西哥，Ji\v｛r｝\'｛i｝；Rosick，Jiv，r}，局部可呈现和可访问类别，伦敦数学学会讲义系列189，xiv+316 pp.（1994），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0795.18007号 ·doi:10.1017/CBO9780511600579 [2] 阿德尔曼、穆雷、阿贝尔类别优于加法类别，J.Pure Appl。代数，3103-117（1973）·Zbl 0287.18009号 ·doi:10.1016/0022-4049（73）90026-1 [3] K.Arnesen，R.Laking，D.Pauksztello和M.Prest，导出离散代数的齐格勒谱，数学高级。319 (2017), 653-698. DOI:10.1016/j.aim.2017.07.016·Zbl 1406.16007号 [4] M.Artin；A.格罗森迪克；J.L.Verdier，Th\'{e} 奥利des-topos et上同调{e} 故事des表{e} 马萨诸塞州。汤姆1:Th\'{e} 奥利des topos，数学课堂讲稿，第269卷，xix+525页（1972年），施普林格-弗拉格，柏林-纽约 [5] I.Assem，D.Simson和A.Skowronski，结合代数表示理论的要素。1：表现论技巧，伦敦数学。Soc.学生文本，第65卷，剑桥大学出版社，2006年·Zbl 1092.16001号 [6] 莫里斯·奥斯兰德（Maurice Auslander）；伊顿·赖顿（Idun Reiten）；Smal\o，Sverre o.，Artin代数的表示理论，剑桥高等数学研究36，xiv+423 pp.（1995），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0834.16001号 ·doi:10.1017/CBO9780511623608 [7] Barbieri-Viale，Luca，《动机上同调小册子》，Milan J.Math。，73, 53-73 (2005) ·Zbl 1222.14036号 ·doi:10.1007/s00032-005-0038-9 [8] 卢卡·巴比尔·维亚尔（Luca Barbieri-Viale），《动机》，J.Pure Appl。代数，221，7，1565-1588（2017）·Zbl 1375.14019号 ·doi:10.1016/j.jpaa-2016.12.017 [9] 卢卡·巴比里·维亚尔；奥利维亚·卡拉梅尔；Lafforgue，Laurent，Nori动机的句法类别，Selecta Math。（N.S.），24，4，3619-3648（2018）·Zbl 1487.18003号 ·doi:10.1007/s00029-018-0425-z [10] Barbieri Viale，Luca，\（\mathbb｛T｝\）-动机，J.纯粹应用。代数，221，7，1565-1588（2017）·Zbl 1375.14019号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2016.12.017 [11] 卢卡·巴比里·维亚尔；Prest，Mike，Definable categories and \（\mathbb{T}\）-motives，Rend。塞明。帕多瓦大学，139205-224（2018）·Zbl 1395.18012号 ·doi:10.4171/RSMUP/139-8 [12] Beligiannis，Apostolos，相对同调代数和三角范畴中的纯度，J.代数，227，1，268-361（2000）·Zbl 0964.18008号 ·doi:10.1006/jabr.1999.8237 [13] Beligiannis、Apostolos、Purity和抽象同伦类别中的几乎分裂态：通过Brown可表示性的统一方法，Algebr。代表。理论，5，5，483-525（2002）·Zbl 1040.18010号 ·doi:10.1023/A:1020535022658 [14] Benson，D.J.，《表征与上同调》。一、 剑桥高等数学研究30，xii+224 pp.（1991），剑桥大学出版社，剑桥·兹比尔0718.20001 [15] 本森·D·J。；Gnacadja，G.Ph.，模表示理论中的幻影映射和纯度。一、 基金。数学。，161, 1-2, 37-91 (1999) ·Zbl 0944.20004号 [16] P.Bridge，《拓扑和阿贝尔范畴中的本质代数理论和局部化》，曼彻斯特大学博士论文，2012年，网址：http://www.maths.manachester.ac.uk/mprest/publications网站. [17] Burke，Kevin H.，模函子范畴的一些模型理论性质，145页（1994），ProQuest LLC，密歇根州安阿伯 [18] 凯文·伯克（Kevin Burke）；Prest，Mike，可定义标量环和双自同构环。群和自同构群的模型理论，布劳伯伦，1995，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。244188-201（1997），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0908.16026号 ·doi:10.1017/CBO9780511629174.013 [19] 克里维，塞普蒂米乌；普雷斯特，迈克；Reynders，Geert，余模模型理论，J.符号逻辑，69，1，137-142（2004）·Zbl 1074.03014号 ·doi:10.2178/jsl/1080938832 [20] Peter Freyd，《阿贝尔范畴中的陈述》。程序。Conf.Categorical Algebra，加利福尼亚州拉荷亚，1965年，95-120年（1966年），纽约斯普林格·Zbl 0202.32402号 [21] 格里戈里加尔库沙；Mike Prest，三角范畴中的注入对象，J.代数应用。，3, 4, 367-389 (2004) ·Zbl 1068.18011号 ·doi:10.1142/S0219498804000927 [22] 格里高里·加库沙；Prest，Mike，三角范畴和齐格勒谱，代数。代表。理论，8，4，499-523（2005）·Zbl 1126.18005号 ·doi:10.1007/s10468-005-8147-2 [23] 格罗森迪克，A。；Dieudonn，J.A.，El{e} 个月代码\'{e} om公司\'{e} 特里alg\'{e} 布里克。I，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[Fundamental Principles of Mathematic Sciences]166，ix+466 pp.（1971），柏林施普林格出版社·Zbl 0203.23301号 [24] Herzog，Ivo，模的初等对偶，Trans。阿米尔。数学。Soc.，340，1，37-69（1993）·Zbl 0815.16002号 ·doi:10.2307/2154545 [25] 安妮特·胡贝尔（Annette Huber）；M\`“{u} ller-Stach公司斯特凡（Stefan），《时代与诺丽动机》（Periods and Nori motives），埃格布尼斯·德·马塞马提克（Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete）。3 65，xxiii+372 pp.（2017），施普林格·Zbl 1369.14001号 [26] 史蒂文·克莱曼（Steven L.Kleiman），《动机》（Motives）。代数几何，奥斯陆，1970年，Proc。第五届北欧数学暑期学校。，奥斯陆，1970年，53-82（1972），格罗宁根Wolters-Noordhoff·Zbl 0237.00014号 [27] Krause，Henning，精确定义范畴，J.代数，201，2，456-492（1998）·Zbl 0917.18005号 ·doi:10.1006/jabr.1997.7252 [28] 克劳斯，海宁，《粉碎子范畴和望远镜猜想——代数方法》，《发明》。数学。，139，1，99-133（2000年）·Zbl 0937.18013号 ·doi:10.1007/s002229900022 [29] Kucera，T.G。；Prest，M.，《想象模块》，J.符号逻辑，57，2，698-723（1992）·Zbl 0768.03018号 ·doi:10.2307/2275302 [30] Marker，David，《模型理论》，《数学研究生课文》217，viii+342 pp.（2002），纽约斯普林格·弗拉格出版社·Zbl 1003.03034号 [31] J.S.Milne，Motives-Grothendieck的梦想，2012年，在线阅读http://www.jmilne.org/math/xnotes/MOT.pdf. ·Zbl 1314.14010号 [32] 米切尔，巴里，《几个物体的环》，《数学进展》。，8, 1-161 (1972) ·Zbl 0232.18009号 ·doi:10.1016/0001-8708（72）90002-3 [33] M.Nori，《混合动机讲座》，TIFR，N.Fakhruddin注释，2000年。 [34] S.Perera，《模块理论的Grothendieck环》，曼彻斯特大学博士论文，2011年，网址：http://www.maths.manachester.ac.uk/mprest/publications网站. [35] Mike Prest，《模型理论与模块》，伦敦数学学会讲稿系列130，xviii+380页（1988），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0634.03025号 ·doi:10.1017/CBO9780511600562 [36] Mike Prest，《纯度、光谱和本地化》，《数学及其应用百科全书》121，xxviii+769页（2009），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1205.16002号 ·doi:10.1017/CBO9781139644242 [37] Prest，Mike，《加性类别中的模型理论》。模型、逻辑和高维类别，CRM程序。演讲笔记53，231-244（2011），美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 1243.03053号 [38] Mike Prest，《可定义的加法类别：纯度和模型理论》，Mem。阿米尔。数学。Soc.，210，987，vi+109页（2011年）·Zbl 1229.03034号 ·doi:10.1090/S0065-9266-2010-00593-3 [39] Prest，Mike，模作为精确函子。代数表示理论综述，康特姆。数学。71637-65（2018），美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 1422.16005号 ·doi:10.1090/conm/716/14426 [40] 普雷斯特，迈克；维拉普宁斯卡娅；Ralph，Alexandra，模块滑轮的一些模型理论，J.符号逻辑，69，4，1187-1199（2004）·Zbl 1081.03035号 ·doi:10.2178/jsl/1102022218 [41] Reynders，Geert，《串行环和余代数上的齐格勒谱》，140页（1998），ProQuest LLC，密歇根州安阿伯 [42] 齐格勒，马丁，模块模型理论，《纯粹应用》。逻辑，26149-213（1984）·Zbl 0593.16019号 ·doi:10.1016/0168-0072（84）90014-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。