丹尼·卡莱加里 香肠和肉纸。 （英语） 兹比尔1499.37082 Kang，Nam-Gyu（编辑）等，《数学的最新进展》。新加坡：斯普林格。KIAS Springer系列。数学。155-200（2022年）。 摘要：对于每个\（d>1\）度偏移轨迹\（d），表示为（{mathcal S}_d），是一个复变量中的归一化度多项式空间，其每个临界点都在迭代下的无穷吸引域中。它是一个复维的复解析流形。我们能够将\（{\mathcal S}_d\）明确描述为空间的可压缩复合体，并以两种完全不同的方式描述这些片段：(1)（组合）：就动态扩展叠片而言；或(2)（代数）：根据某些显式的“类判别式”仿射代数变体。从这个结构可以推断出许多事实，包括（{mathcal S}_d）具有实维CW复数的同伦类型（d-1）；（{mathcal S}_3）和（{mathcal S}_4）是（K（pi，1）mathrm{S}）。证明方法本身很有趣。事实上，在这一过程中，我们发现了一类新的复曲面（它们是\（mathbb{C}^2）\中某些奇异曲线的补集），它们与局部\（mathrm{CAT}（0）\）复曲面同伦；特别是它们是\（K（\pi，1）\mathrm{s}\）。关于整个系列，请参见[Zbl 1496.14003号]. MSC公司： 10层37层 复多项式、有理映射、整函数和亚纯函数的动力学；法图和朱莉娅布景 2005年10月30日 复平面上的函数方程、复变量解析函数的迭代和合成 20层65 几何群论 37-02 关于动力学系统和遍历理论的研究综述（专著、调查文章） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Calegari}，KIAS Springer Ser。数学。115-200（2022年；Zbl 1499.37082） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： 三角形T（n，k）是在第n个分区中出现的2^k*3^（-n）的次数，该分区以1（每个整数n一个）的迭代序列出现，以2^k*1^（-n）的形式出现，对于n>=0，按行读取。 参考文献： [1] 布兰查德，P。；德瓦尼，RL；Keen，L.，《复多项式的动力学和移位的自同构》，《发明》。数学。，104, 545-580 (1991) ·Zbl 0729.58025号 ·doi:10.1007/BF01245090 [2] A.Blokh，L.Oversteegen，R.Ptacek，V.Timorin，某些多项式空间的层压模型。内存。阿默尔。数学。Soc.265（1288）（2020年）·Zbl 1508.37008号 [3] Böttcher，L.，迭代收敛的主要定律及其在分析中的应用（俄语），Izv。喀山。菲兹-材料压扁。，14137-152（1904年） [4] 博伊尔，M。；Franks，J。；Kitchens，B.，有限类型的单侧移位和子移位的自同构，Erg.Thy。戴恩。系统。，10421-449（1990年）·Zbl 0695.54029号 ·doi:10.1017/S0143385700005678 [5] Brady，T。；McCammond，J.，辫子，偏序集和正交表，代数。地理。白杨。，10, 4, 2277-2314 (2010) ·Zbl 1205.05246号 ·doi:10.2140/agt.2010.10.2277 [6] B.Branner，《三次多项式：旋转连通轨迹》，载于《现代数学拓扑方法》，L.Goldberg，A.Phillips主编（Publish or Perish 1993），第391-427页·Zbl 0801.58024号 [7] B.Branner，J.Hubbard，《三次多项式的迭代》。参数空间的全局拓扑。数学学报。160(3-4), 143-206 (1988) ·Zbl 0668.30008号 [8] B.Branner，J.Hubbard，《三次多项式的迭代》。二、。模式和副模式。数学学报。169(3-4), 229-325 (1992) ·Zbl 0812.30008号 [9] M.Bridson，A.Haefliger，非正曲率度量空间。格兰德。数学博士。威斯。，第319卷（Springer，柏林，1999）·Zbl 0988.53001号 [10] Brown，K.，《建筑》（1988），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0715.20017号 [11] D.Calegari，圆群，平面群和Euler类，《卡森节日学报》。几何与拓扑专著，第7卷（几何与拓扑出版物，Conventry，2004），第431-491页·Zbl 1181.57022号 [12] D.Calegari，重言式叠合的组合学。要显示 [13] D.Calegari，Shifty。计算机程序；来源可根据要求提供 [14] A.de Carvalho、T.Hall、Riemann从纸上取下表面。程序。伦敦。数学。Soc.（3）108（3），541-574（2014）·Zbl 1296.30048号 [15] Cerf，J.，《不同形状空间的分层性质》，Inst.Haut。教育科学。出版物。数学。，39, 51-73 (1970) ·兹比尔0213.25202 [16] J.Corson，群的复数。程序。伦敦。数学。Soc.（3）65（1），199-224（1992）·Zbl 0792.57004号 [17] Coxeter，H.，Regular Polytopes（1973），纽约：多佛出版公司，纽约·Zbl 0031.06502号 [18] A.Douady，J.Hubbard，《四次多项式复合体的理论》。C.R.学院。科学。巴黎。I数学。294(3), 123-126 (1982) ·Zbl 0483.30014号 [19] DeMarco，L.，有理映射的动力学：分岔轨迹上的电流，数学。Res.Lett.公司。，8, 1-2, 57-66 (2001) ·Zbl 0991.37030号 ·doi:10.4310/MRL.2001.v8.n1.a7 [20] L.DeMarco，变换轨迹的组合学和拓扑，共形动力学和双曲几何。当代数学，第573卷（美国数学学会，普罗维登斯，2012），第35-48页·Zbl 1333.37021号 [21] L.DeMarco，C.McMullen，《树与多项式动力学》。科学年鉴。Éc.公司。标准。上级。(4) 41(3), 337-382 (2008) ·Zbl 1202.37067号 [22] L.DeMarco，K.Pilgrim，无限多项式流域的分类。科学年鉴。Éc.公司。标准。上级。(4) 50(4), 799-877 (2017) ·Zbl 1384.37052号 [23] Goldberg，L。；Keen，L.，通用二次有理映射的映射类群和2-移位的自同构，Invent。数学。，101, 2, 335-372 (1990) ·Zbl 0715.58018号 ·doi:10.1007/BF01231505 [24] 哈特尔，T。；Kielak，D。；Schwer，P.，6股编织线组为（text{CAT}（0）），Geom。Dedicata，182，263-286（2016）·Zbl 1347.2004年4月 ·doi:10.1007/s10711-015-0138-9 [25] McMullen，C.，《吸引子的编织和迭代算法的失败》，发明。数学。，91, 2, 259-272 (1988) ·兹伯利0654.58023 ·doi:10.1007/BF01389368 [26] J.Milnor，《单复变量动力学》，第3版。《数学研究年鉴》，第160卷（普林斯顿大学出版社，普林斯顿，2006年）·兹比尔1085.30002 [27] W.瑟斯顿，瑟斯顿笔记，MSRIhttp://library.msri.org/books/gt3m/ [28] W.Thurston，《关于迭代有理映射的几何和动力学》，收录于《复杂动力学》，D.Schleicher，N.Selinger编辑，Schleicher的附录（A.K.Peters，Wellesley，2009），第3-137页·Zbl 1185.37111号 [29] W.Thurston，H.Baik，Y.Gao，J.Hubbard，T.Lei，K.Lindsey，D.Thurston-《度不变层压》。接下来是什么？威廉·瑟斯顿的数学遗产。《数学研究年鉴》，第205卷（普林斯顿大学出版社，普林斯顿，2020年），第259-325页·Zbl 1452.37055号 [30] N.Vlamis，《大地图班级：概述》，载于《瑟斯顿传统》（The Tradition of Thurston，Cham，2020），第459-496页·Zbl 1479.57037号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。