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保罗·布兰查德;罗伯特·德瓦尼。;琳达·基恩

复多项式的动力学和移位的自同构。 （英语） Zbl 0729.58025号

发明。数学。 104，第3期，545-580页（1991年）.
作者研究了属于移位多项式集合的一元中心次多项式（d \geq 2）的动力学。它们的特征是每个临界点逃逸到\（\ infty \），这意味着相应的Julia集是Cantor集。当限制于Julia集时，这种多项式的动力学与d符号上的单侧移位共轭，该单侧移位作用于具有d符号字母表中的条目的半无限序列的空间\（\ Sigma_d\）。这促使了对由移位交换的同胚组成的自同构群（Aut_d）的研究。对于\（d>2\），这些群是无限生成的，但存在一组有效的生成元，即所谓的最小标记自同构。
类移位多项式和（Aut_d）之间的桥依赖于以下事实：由于Julia集随着一个人对\（S_d）内多项式的改变而连续变化，\（S_ d）中的闭环通过以下相应点诱导\（Sigma_d）的自同构。这定义了一个映射\（Theta\）：\（\pi\）\（{}_1（S_d）\到Aut_d\），该映射被证明是surpjective的。
作者集中使用了两种基本结构。第一种方法涉及“旋转最低临界值”，它在（S_d）中生成循环，生成最小标记自同构。通过对多项式进行变形，第二种构造生成一棵树，其顶点对应于旋转构造所应用的多项式。
审核人：H.Kriete（波鸿）

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理学硕士：

37E99型 低维动力系统
2005年10月30日 复平面上的函数方程、复变量解析函数的迭代和合成
26甲18 实函数在一个变量中的迭代

关键词：

多项式的迭代;符号动力学;移位多项式;朱莉娅·塞特;最小标记自同构
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Blanchard}等人，发明。数学。104，第3号，545--580（1991；Zbl 0729.58025）
全文： 内政部 欧洲DML

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