哈里森·布雷 非严格凸Hilbert几何的测地流。（Flot géodésique des géométries de Hilbert非严格凸。） （英语。法语摘要） Zbl 1489.37040号 安·Inst.Fourier 70，第4期，1563-1593（2020）. 摘要：本文描述了一类作为非紧凸Hilbert几何的商实现的闭3流形的测地线流的拓扑行为。这三个流形的结构明确地描述为Y.贝努瓦特[发表于：代数群和算术。国际会议论文集，印度孟买，2001年12月17日至22日。新德里：Narosa出版社/为塔塔基础研究所出版。339–374 (2004;Zbl 1084.37026号)]；它们是具有等距嵌入平面的Finsler，但远离平面是双曲线。我们证明了商的测地线流是拓扑混合的，并且满足非均匀Anosov闭合引理，并应用于熵和轨道计数。我们还证明了Hilbert几何任意紧商测地线流的熵膨胀性，这意味着存在最大熵的测度。 引用于1文件 MSC公司： 37D40型 几何起源和双曲的动力系统（测地流和水平流等） 37D25个 非一致双曲系统（Lyapunov指数、Pesin理论等） 37B40码 拓扑熵 37甲17 均匀流动 22E40型 李群的离散子群 53A20型 射影微分几何 53E40型 高阶几何流 关键词：希尔伯特几何;测地流;非均匀双曲线;拓扑动力学 引文：Zbl 1084.37026号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Bray}，Ann.Inst.Fourier 70，第4期，1563-1593（2020；Zbl 1489.37040） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Anosov，DmitriĭV.，负曲率闭Riemann流形上的测地流，Proc。斯特克洛夫数学研究所。，90, 1-235 (1967) ·Zbl 0176.19101号 [2] 贝克（Mark D.Baker）。；Cooper，Daryl，Finite-volume双曲3-流形包含浸入的拟Fuchsian曲面，Algebr。地理。白杨。，1199-1228年2月15日（2015年）·Zbl 1405.57027号 ·doi:10.2140/agt.2015.1199 [3] Benoist，Yves，凸的可除性。二、 杜克大学数学。J.，120，1，97-120（2003）·Zbl 1037.22022号 ·doi:10.1215/S0012-7094-03-12014-1 [4] 《代数群与算术》，17，《可分凸》。一、 339-374（2004），塔塔基础研究所·Zbl 1084.37026号 [5] Benoist，Yves，凸的可除性。三、 科学年鉴。埃及。标准。上级。，38993-832（2005年）·兹比尔1085.22006 ·doi:10.1016/j.ansens.2005.07.004 [6] Benoist，Yves，凸的可除性。四、 结构du bord en dimension 3，发明。数学。，164, 2, 249-278 (2006) ·Zbl 1107.22006年 ·doi:10.1007/s00222-005-0478-4 [7] Benzécri、Jean Paul、Sur les variétés localement affines et localement projectives、Bull。社会数学。Fr.，88，229-332（1960）·Zbl 0098.35204号 [8] Bowen、Rufus、Entropy-expansive maps、Trans。美国数学。《社会学杂志》，164，323-331（1972）·Zbl 0229.28011 [9] Bray，Harrison，Benoist 3-流形的Bowen-Margulis测度的遍历性（2019） [10] 赫伯特·巴斯曼（Herbert Busemann），《测地线几何》，第6卷，第x+422页（1955年），学术出版社·Zbl 1141.53001号 [11] Busemann、Herbert、Timelike spaces、Diss。数学。，53, 1-52 (1967) ·Zbl 0156.43201号 [12] Coudene，Yves，拓扑动力学和局部产品结构，J.Lond。数学。Soc.，69，2，441-456（2004）·Zbl 1055.37017号 ·doi:10.1112/S0024610703005167 [13] 库登，伊夫斯；Schapira，Barbara，非紧空间上双曲流的一般测度，Isr。数学杂志。，179, 157-172 (2010) ·Zbl 1229.53078号 ·数字对象标识码：10.1007/s11856-010-0076-z [14] Crampon，Mickaöl，严格凸射影流形的熵，J.Mod。动态。，3, 4, 511-547 (2009) ·Zbl 1189.37034号 ·doi:10.3934/jmd.2009.3.511 [15] Crampon，Mickaöl，Hilbert几何中的Lyapunov指数，遍历理论动力学。系统。，34, 2, 501-533 (2014) ·Zbl 1338.37044号 ·doi:10.1017/etds.2012.145 [16] Mickaël的Crampon；Marquis，Ludovic，Finitude géométrique en géométrie de Hilbert，Ann.Inst.傅立叶学院，64，6122299-2377（2014）·Zbl 1306.22005年 ·doi:10.5802/aif.2914 [17] 米卡·克兰彭；马奎斯、卢多维奇、《商界圣母院》（Le flot géodésique des quotients géométriquement）终结了帕克州希尔伯特的圣母院。数学杂志。，268, 2, 313-369 (2014) ·Zbl 1321.37026号 ·doi:10.2140/pjm.2014.268.313 [18] 埃伯莱因，帕特里克·B，《非正弯曲流形的几何》，vii+449 p.pp.（1996），芝加哥大学出版社·Zbl 0883.53003号 [19] 皮埃尔·德·拉哈普（Pierre de la Harpe），《几何群论》，第1卷（苏塞克斯，1991年），181，《论希尔伯特单纯形度量》，97-119（1993年），剑桥大学出版社·Zbl 0832.52002号 ·doi:10.1017/CBO9780511661860.009 [20] 威廉·杰科（William Jaco）；Shalen，Peter B.，代数和几何拓扑（Stanford，1976），第2部分，32，不可约充分大流形的新分解定理，71-84（1978），美国数学学会·Zbl 0409.57011号 [21] Johannson，Klaus，带边界流形的同伦等价，761，ii+303 p.pp.（1979），Springer·Zbl 0412.57007号 [22] 阿纳托尔·卡托克；Hasselblatt，Boris，《现代动力系统理论导论》，54，xviii+802 p.pp.（1995），剑桥大学出版社·Zbl 0878.58020号 ·doi:10.1017/CBO9780511809187 [23] 安东尼·曼宁，测地线流的拓扑熵，《数学年鉴》。，110, 3, 567-573 (1979) ·兹比尔0426.58016 ·doi:10.2307/1971239 [24] 卢多维奇·马奎斯（Marquis，Ludovic），《希尔伯特几何手册》（Handbook of Hilbert geometry），22，《希尔波特几何中的周围群体》（Around groups in Hilbert几何学），207-261（2014），欧洲数学学会 [25] 约瑟夫·马斯特斯（Joseph D.Masters）。；张兴茹，双曲结补中的闭拟富克斯曲面，几何。白杨。，12, 4, 2095-2171 (2008) ·Zbl 1156.57014号 ·doi:10.2140/gt.2008.12.2095 [26] 帕帕佐普洛斯，阿萨纳泽；Troyanov，Marc，《希尔伯特几何手册》，22，viii+460 p.pp.（2014），欧洲数学学会·Zbl 1310.51001号 ·doi:10.4171/147 [27] Quint，Jean-François，Patterson-Sullivan理论概述 [28] Vey，Jacques，Sur les automorphismes affines des ouverts convexes saillants，Ann.Sc.诺姆。超级的。Pisa，科学院。，24641-665（1970年）·Zbl 0206.51302号 [29] 沃尔什（Walsh）、科马克（Cormac）、锥上的计量反转图（Gauge-reversing maps on cone）、希尔伯特（Hilbert）和汤普森（Thompson）等轴测图（isometries）、地质学（Geom）。白杨。，22, 1, 55-104 (2018) ·Zbl 1398.53050号 [30] Peter Walters，《遍历理论导论》，79，ix+250 p.pp.（1982），Springer·Zbl 0958.28011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。