谭伟（Tan，Wei） Ito方程中双呼吸子和块孤子的一些新的动力学行为。 （英语） Zbl 1479.35727号 国际期刊计算。数学。 98，第5期，961-974（2021）. 基于符号计算和Hirota双线性方法，我们研究了伊藤方程不同形式呼吸波解的演化和退化行为。在研究呼吸波解的退化过程中，获得了一些新的块状解。此外，还研究了块状孤子相互作用现象的时空演化。给出并证明了集总孤子的一个存在性定理。研究了不同组合的块状-（N）-孤子，以证明给定定理和推论的正确性和有效性，如块状cos型、块状双呼吸型和块状-（N）-孤子型。为了更好地显示块状孤子随孤子数（N）和时间（t）变化的演化行为，我们给出了一些带投影的三维结构图。最后，对一些新颖的非线性动力学行为进行了分析和模拟，包括呼吸子的退化、块解的出现、块孤子的分裂和融合、块孤星的叠加等。 引用于1文件 MSC公司： 51年第35季度 孤子方程 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 35C08型 孤立子解决方案 关键词：伊藤方程;块-\（N\）-孤子;双呼吸波;孤子的融合与分裂;叠加行为 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Tan}，国际计算杂志。数学。98，第5号，961--974（2021；Zbl 1479.35727） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ablowitz，M.J。；Satsuma，J.，《孤子与非线性演化方程的有理解》，J.Math。物理。，19, 10, 2180-2186 (1978) ·Zbl 0418.35022号 ·doi:10.1063/1.523550 [2] Adem，A.R.，《广义维和维伊藤方程：多重消去函数算法和多重波解》，计算。数学。申请。，71, 6, 1248-1258 (2016) ·Zbl 1443.35120号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.02.005 [3] Chen，A.H。；Wang，F.F.，（####）维Sawada-Kotera方程的可裂变波解、集总解和相互作用解，Phys。Scr.、。，94, 5 (2019) ·doi:10.1088/1402-4896/ab0056 [4] 戴，Z.D。；Wang，C.J。；Liu，J.，（1+1）维Boussinesq方程的倾斜周期同宿呼吸波和无赖波，Pramana-J Phys。，83, 4, 473-480 (2014) ·doi:10.1007/s12043-014-0811-9 [5] 达尔维希，M.T。；纳杰菲，M。；卡维塔，L。；Venkatesh，M.，可积（####）和（3+1）维Boiti-Leon-Mana-Tempinelli方程的Stair和step孤子解，Commun。西奥。物理。，58, 6, 785-794 (2012) ·Zbl 1264.37022号 ·doi:10.1088/0253-6102/58/6/01 [6] Darvishi，M.T。；纳杰菲，M。；Wazwaz，A.M.，《新的扩展有理三角法及其应用》，《波浪随机复合体》（2018） [7] de la Rosa，R。；雷西奥，E。；加里多·T·M。；Bruzón，M.S.，变系数（####）维KdV方程的Lie对称性分析，国际期刊计算。数学。，97, 1-2, 330-340 (2020) ·Zbl 1484.35020号 ·doi:10.1080/00207160.2019.1599107 [8] 杜，X。；Lou，S.Y.，集块和孤子与广义（####）维ito系统的相互作用，Commun。西奥。物理。，71, 6, 633-639 (2019) ·Zbl 1452.35162号 ·doi:10.1088/0253-6102/71/6/633 [9] Gürses，M。；Pekcan，A.，非局部非线性薛定谔方程及其孤子解，J.Math。物理。，59, 5 (2018) ·Zbl 1392.35285号 ·doi:10.1063/1.4997835 [10] 他，C.H。；Tang，Y.N。；马，W.X。；Ma，J.L.，（####）维BLMP和Ito方程的块体与其他多立方体之间的相互作用现象，非线性动力学。，95, 1, 29-42 (2019) ·Zbl 1439.37073号 ·doi:10.1007/s11071-018-4548-8 [11] Hossen，M.B。；罗希德，H.O。；Ali，M.Z.，（#####）维破缺孤子方程中具有相互作用现象的孤立波和流氓波的特征，物理学。莱特。A、 382、19、1268-1274（2018）·doi:10.1016/j.physleta.2018.03.016 [12] O.A.伊尔汗。；马纳费安，J。；Shahriari，M.，变效率Kadomtsev-Petviashvili方程的集总波解和相互作用现象，计算。数学。申请。，78, 8, 2429-2448 (2019) ·兹比尔1443.35128 ·doi:10.1016/j.camwa.2019.03.048 [13] Imai，K.，Ishimori-I方程的Dromion和整体解，Progr。理论。物理。，98, 5, 1013-1123 (1997) ·doi:10.1143/PTP.98.1013 [14] Ito，M.，KdV（mKdV）型非线性演化方程的高阶扩展，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，49, 2, 771-778 (1980) ·Zbl 1334.35282号 ·doi:10.1143/JPSJ.49.771 [15] Kaur，L。；Wazwaz，A.M.，使用双线性形式扩展（3+1）维Jimbo-Miwa方程的新精确解，数学。方法。申请。科学。，41, 17, 7566-7575 (2018) ·Zbl 1477.37074号 ·doi:10.1002/mma.5219 [16] Ma，Y.L.，广义Boussinesq方程的N孤子、呼吸子和流氓波，国际期刊计算。数学。(2019) [17] 马，W.X。；Zhou，Y.，通过Hirota双线性形式求解非线性偏微分方程的Lump解，J.Differ。Equ.、。，264, 4, 2633-2659 (2018) ·Zbl 1387.35532号 ·doi:10.1016/j.jde.2017.0.033 [18] 马，W.X。；周，Y。；Dougherty，Y.，从广义双线性方程导出的非线性微分方程的集总型解，Int.J.Mod。物理学。B、 30、28-29（2016）·Zbl 1375.37162号 [19] 马，W.X。；Yong，X.L。；张海清，（####）维伊藤方程交互作用解的多样性，计算。数学。申请。，75, 1, 289-295 (2018) ·Zbl 1416.35232号 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.09.013 [20] 马纳菲安，J。；Mohammadi-Ivatloo，B。；Abapour，M.，（####）维破缺孤子方程的集总型解和相互作用现象，应用。数学。计算，35613-41（2019）·Zbl 1428.35462号 [21] 马纳科夫，S.V。；扎哈罗夫，V.E。；Bordag，L.A.，《Kadomtsev-Petviashvili方程的二维孤子及其相互作用》，《物理学》。莱特。A、 63、3、205-206（1977年）·doi:10.1016/0375-9601（77）90875-1 [22] Ohta，Y。；Yang，J.，非线性薛定谔方程中的一般高阶流氓波及其动力学，Proc。R.Soc.A，468，2142，1716-1740（2012）·兹比尔1364.76033 ·doi:10.1098/rspa.2011.0640 [23] Ohta，Y。；Yang，J.，Davey-Stewartson I方程中的Rogue波，Phys。版本E，86，3（2012）·doi:10.1103/PhysRevE.86.036604 [24] 奥斯曼，M.S。；Wazwaz，A.M.，（3+1）维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程产生不同孤子波结构的一般双线性形式，Mathod Meth。申请。科学。，42, 18, 6277-6283 (2019) ·Zbl 1434.35144号 ·doi:10.1002/mma.5721 [25] Satsuma，J。；Ablowitz，M.J.，《非线性色散系统中的二维集总》，J.Math。物理。，20, 7, 1496-1503 (1979) ·兹比尔0422.35014 ·doi:10.1063/1.524208 [26] 孙，Y。；田，B。；谢晓勇。；Yin，H.M.，流体动力学中（3+1）维B型Kadomtsev-Petviashvili方程的Rogue波和块孤子，波随机复合体。，28, 3, 544-552 (2018) ·Zbl 07583374号 ·doi:10.1080/17455030.2017.1367866 [27] Tan，W.，破断孤子系统的呼吸子演化和高阶块状解与N孤子之间的相互作用，Phys。莱特。A、 38332（2019年）·Zbl 1479.35726号 ·doi:10.1016/j.physleta.2019.125907 [28] Tan，W。；Dai，Z.，（3+1）维位势Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程的扭波动力学，非线性动力学。，85, 2, 817-823 (2016) ·Zbl 1355.35037号 ·doi:10.1007/s11071-016-2725-1 [29] Tan，W。；Liu，J.，五阶Korteweg-de-Vries方程的集总解与不同形式的N孤子之间的叠加行为，Pramana-J.Phys。，94, 36 (2020) ·doi:10.1007/s12043-019-1899-8 [30] Tan，W。；戴，Z.D。；Dai，H.P.，（####）维Ito方程整体解的动力学分析，Ther。科学。，21, 4, 1673-1679 (2017) ·doi:10.2298/TSCI160812145T [31] Tan，W。；戴，Z.D。；谢建林。；邱德清，参数极限法及其在（4+1）维Fokas方程中的应用，计算。数学。申请。，75, 12, 4214-4220 (2018) ·Zbl 1420.35328号 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.03.023 [32] Tan，W。；张伟。；Zhang，J.，（2+1）维KdV系统呼吸子的演化行为及与M孤子的相互作用解，应用。数学。Lett，101（2020）·Zbl 1431.35160号 ·doi:10.1016/j.aml.2019.106063 [33] Tao，Y.S。；他，J.S.，Darboux变换生成的Hirota方程的多孤子、呼吸波和流氓波，Phys。修订版E，85，2（2012）·doi:10.1103/PhysRevE.85.026601 [34] 田，Y。；Dai，Z.D.，Rogue波和（####）维ito方程的新多波解，Z.Naturforsch。A、 70,6437-443（2015）·doi:10.1515/zna-2014-0292 [35] 维尔玛，P。；Kaur，L.，（3+1）维B型Kadomstev-Petviashvili（BKP）-Boussinesq方程新形式的可积性、双线性和解析研究，应用。数学。计算。，346, 879-886 (2019) ·Zbl 1428.35468号 [36] Wang，C.J.，（####）维KdV方程整体解的时空变形，非线性动力学。，84,2697-702（2016）·数字对象标识码：10.1007/s11071-015-2519-x [37] Wang，C.J。；Fang，H.，Bogoyavlenskii-Kadomtsev-Petviashvili方程的块状波和相互作用解，复杂性，2020，1-9（2020）·Zbl 1435.35340号 [38] Wang，C.J。；Fang，H.，Bogoyavlenskii-Kadomtsev-Petviashvili方程的一般高阶局域波，非线性动力学。(2020) ·Zbl 1434.37041号 [39] Wang，X.B。；田世芳。；秦春云。；Zhang，T.T.，维伊藤方程中呼吸、流氓波和孤立波的动力学，应用。数学。Lett，68，40-47（2017）·Zbl 1362.35086号 ·doi:10.1016/j.aml.2016.12.009 [40] Wang，H。；田世芳。；陈，Y。；Zhang，T.T.，广义（3+1）维Kadomtsev-Petviashvili-Boussineq方程中带相互作用现象的扭结孤立波和块波动力学，国际计算杂志。数学。(2019) [41] Wang，C.J。；方，H。；Tang，X.X.，（####）维广义KdV方程集总波的状态转移，非线性动力学。，95, 4, 2943-2961 (2019) ·Zbl 1437.35613号 ·doi:10.1007/s11071-018-04733-5 [42] Wazwaz，A.M.，《偏微分方程与孤立波理论》（2009），高等教育出版社，施普林格出版社：高等教育出版社（北京和柏林）·Zbl 1175.35001号 [43] 严晓伟。；田世芳。；Dong，M.J。；Zou，L.，Bäcklund变换，（3+1）维B型Kadomtsev-Petviashvili-Boussineq方程的流氓波解和相互作用现象，非线性动力学，92，709-720（2018）·Zbl 1398.37080号 ·doi:10.1007/s11071-018-4085-5 [44] 严晓伟。；田世芳。；Dong，M.J。；周，L。；Zhang，T.T.，（####）维广义破缺孤子方程中孤立波、同宿呼吸波和游荡波解的特征，计算。数学。申请，76179-186（2018）·Zbl 1420.35301号 ·doi:10.1016/j.camw.2018.04.013 [45] 严晓伟。；田世芳。；Dong，M.J。；周，L。；Zhang，T.T.，耦合高阶非线性薛定谔方程亮暗孤子Bäckground上的Rogue波及其动力学，J.Phys。Soc.Jpn，88，7（2019）·doi:10.7566/JPSJ.88.074004 [46] 严晓伟。；田世芳。；Wang，X.B。；Zhang，T.T.，流体动力学中（3+1）维广义B型Kadomtsev-Petviashvili方程的孤子到游荡波的跃迁、集总解和相互作用解，国际计算杂志。数学。，96, 9, 1839-1848 (2019) ·Zbl 1499.35529号 ·doi:10.1080/00207160.2018.1535708 [47] 杨建勇。；马，W.X。；Qin，Z.Y.，（####）维Ito方程的集总解和集总解，Ana。数学。Phys，8427-436（2018）·Zbl 1403.35261号 ·doi:10.1007/s13324-017-0181-9 [48] 周，Y。；Manukure，S。；Ma，W.X.，Hirota-Satsuma-Ito方程的集总解和集总解，Commun。非线性科学。数字。模拟。，68, 56-62 (2019) ·Zbl 1509.35101号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2018.07.038 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。