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O.古提克。;A.萨维奇。

关于正整数的几乎单调内射有限部分自映射的幺半群的逆子幺半群。 （英语） Zbl 1474.20121号

喀尔巴阡数学。出版物。 11，第2期，296-310（2019）.
摘要：本文研究幺半群的子幺半群{我}_正整数的几乎单调内射共有限部分自映射的{\infty}^{，\Rsh\！\！\nearrow}（\mathbb{N}）\）。让\（\mathscr{我}_{\infty}^{\！\nearrow}（\mathbb{N}）是\（\mathscr）的子幺半群{我}_{\infty}^{，\Rsh\！\！\nearrow}（\mathbb{N}）\），它由\（\mathbb{N{）和\（\mathscr）的余有限单调部分双射组成{C}（C）_{\mathbb{N}}\）是\（\mathscr）的子半群{我}_｛\infty｝^｛\，\Rsh\！\！\nearrow｝（\mathbb｛N｝）\），它是由部分移位\（N\mapsto N+1\）及其逆部分映射生成的。我们证明了\（\mathscr）的全逆子半群的每个自同构{我}_包含半群的{\infty}^{\！\nearrow}（\mathbb{N}）{C}（C）_{\mathbb{N}}\）是标识映射。我们构造了一个子幺半群\（mathbf{I}mathbb{无}_\（\mathscr）的{\infty}^{[\underline{1}]}\{我}_具有以下属性的{\infty}^{\，\Rsh\！\！\nearrow}（\mathbb{N}）：如果\（S\）是\（\mathscr）的逆子幺半群{我}_{\infty}^{\，\Rsh\！\！\nearrow}（\mathbb{N}）{无}_{\infty}^{[\underline{1}]}\）作为子幺半群，那么\（S\）上的每个非同一同余\（\mathfrak{C}\）都是一个群同余。我们证明了如果\（S\）是\（\mathscr）的逆子幺半群{我}_{\infty}^{\，\Rsh\！\！\nearrow}（\mathbb{N}）\），这样\（S\）包含\（\mathscr{C}（C）_｛\mathbb｛N｝｝）作为次单体，则\（S\）是简单的，商半群\（S/\mathfrak{C}（C）_{\mathbf{mg}}\），其中\（\mathfrak{C}（C）_{mathbf{mg}}是（S）上的最小群同余，与整数的加法群同构。此外，我们还研究了\（mathscr的逆子半群的拓扑{我}_｛\infty｝^｛\，\Rsh\！\！\nearrow｝（\mathbb｛N｝）\），其中包含\（\mathscr{C}（C）_{\mathbb{N}}），并将此类半群嵌入到类紧拓扑半群中。

引用于2文件

MSC公司：

2018年11月20日 逆半群
20平方米 变换、关系、分区等的半群。
20立方米 半群的表示；集上半群的作用
22甲15 拓扑半群的结构
54D40型 一般拓扑中的其余部分
54D45号 局部紧性，\（\σ\）-紧性
54甲10 代数系统的拓扑表示

关键词：

逆半群;等距;部分双射;同余;双循环半群;半拓扑半群;拓扑半群;离散拓扑;嵌入;玻尔紧化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Gutik}和\textit{A.Savchuk}，喀尔巴阡数学。出版物。11，第2号，296--310（2019；Zbl 1474.20121）
全文： 内政部 arXiv公司
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