×
伯杰，诺姆;尼娜·甘特;扬·纳格尔

随机电导中有偏随机游走的速度。 （英语。法语摘要） Zbl 1467.60083号

普罗巴伯亨利·彭卡雷（Henri Poincaré）安研究所。斯达。 55，第2号，862-881（2019）.
小结：我们考虑了（mathbb{Z}^{d}）上iid，一致椭圆电导之间的有偏随机游动，并研究了速度的单调性随偏压的变化。不难看出，如果偏差足够大，速度会随着偏差的增加而增加。我们的主要结果是，如果无序度很小，即所有电导都足够接近，那么速度总是严格地随偏压增加而增加，参见定理1.1。证明的一个关键要素是速度导数的公式，它可以写成协方差，参见定理1.3：它遵循爱因斯坦关系证明的思路[甘特猪笼草等，Ann.Probab。45，第4期，2533–2567（2017年；Zbl 1385.60061号)]. 另一方面，我们给出了一个反例，表明对于iid，均匀椭圆导体，速度并不总是随偏压而增加。更准确地说，如果（d=2），并且如果电导取值为（1）（概率为（p））和（kappa）（概率值为（1-p）），并且（p）足够接近（1）和足够小，则速度不会作为偏置的函数增加，见定理1.2。

引用于6文件

理学硕士：

60K37型 随机环境中的进程
60G42型 离散参数鞅
60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程）

关键词：

随机环境中的随机行走;随机电导;有效速度;再生时间

引文：

Zbl 1385.60061号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Berger}等人，《安娜·Inst.Henri Poincaré，Probab》。Stat.55，No.2，862--881（2019；Zbl 1467.60083）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] 爱德康。Galton-Watson树上有偏随机游动的速度。普罗巴伯。理论相关领域159（3-4）（2014）597-617·Zbl 1307.60113号
[2] M.Barma和D.Dhar。《渗流网络中的定向扩散》，J.Phys。C、 《固体物理学》16（8）（1983）1451。
[3] G.Ben Arous、A.Fribergh、N.Gantert和A.Hammond。带叶子的Galton-Watson树上的有偏随机行走。Ann.Probab.40（1）（2012）280-338·Zbl 1239.60091号 ·doi:10.1214/10-AOP620
[4] G.Ben Arous、A.Fribergh和V.Sidoravicius。高偏差的Lyons-Pemtle-Peres单调性问题。普通纯应用程序。数学67（4）（2014）519-530·Zbl 1294.05143号 ·doi:10.1002/cpa.21505
[5] N.Berger、N.Gantert和Y.Peres。渗流簇上有偏随机游动的速度。普罗巴伯。理论相关领域126（2）（2003）221-242·Zbl 1029.60087号 ·doi:10.1007/s00440-003-0258-2
[6] P.Billingsley。相依随机变量的不变性原理。事务处理。阿默尔。数学。Soc.83（1956）250-268·Zbl 0075.13703号 ·doi:10.1090/S002-9947-1956-0090923-6
[7] A.De Masi、P.A.Ferrari、S.Goldstein和W.D.Wick。可逆马尔可夫过程的不变性原理。应用于随机环境中的随机运动。《联邦统计物理杂志》第55卷（1988年）第787-855页·Zbl 0713.60041号 ·doi:10.1007/BF01041608
[8] D.达尔。外场中渗流网络上的扩散和漂移。《物理学杂志》。A： 数学。Gen.17（5）（1984）L257。
[9] P.G.Doyle和J.L.Snell。随机行走和电网。美国数学协会，华盛顿特区，1984年·Zbl 0583.60065号
[10] A.Fribergh。（mathbb{Z}^d）上正随机电导中的有偏随机游动。《概率年鉴》41（6）（2013）3910-3972·Zbl 1291.60209号 ·doi:10.1214/13-AOP835
[11] A.弗里伯格和A.哈蒙德。超临界渗流团簇上有偏随机游动速度的相变。普通纯应用程序。数学67（2）（2014）173-245·Zbl 1290.60104号 ·doi:10.1002/cpa.21491
[12] N.Gantert、X.Guo和J.Nagel。随机电导模型的爱因斯坦关系和稳态。Ann.Probab.45（4）（2017）2533-2567·Zbl 1385.60061号 ·doi:10.1214/16-AOP1119
[13] H.Kesten。随机簇上随机行走的次扩散行为。亨利·彭加雷·普罗巴布（Henri PoincaréProbab）安·Inst。《美国联邦法律大全》第22卷（1986年）第425-487页·Zbl 0632.60106号
[14] T.Komorowski、C.Landim和S.Olla。马尔可夫过程中的波动：时间对称和鞅近似，345。施普林格，柏林，2012年·Zbl 1396.60002号
[15] J.Lebowitz和H.Rost。随机环境中测试粒子位移的爱因斯坦关系。随机过程。申请54（1994）183-196·Zbl 0812.60096号 ·doi:10.1016/0304-4149（94）00015-8
[16] R.Lyons、R.Pemantle和Y.Peres。Galton-Watson树上的有偏随机行走。普罗巴伯。理论相关领域106（2）（1996）249-264·Zbl 0859.60076号 ·doi:10.1007/s004400050064
[17] R·莱昂斯和Y·佩雷斯。树和网络上的概率。剑桥大学出版社，纽约，2016年。可在http://pages.iu.edu/rdlyons/·Zbl 1376.05002号
[18] L.Shen。随机介质中某些各向异性游动的渐近性质。附录申请。Probab.12（2）（2002）477-510·Zbl 1016.60092号 ·doi:10.1214/aoap/1026915612
[19] A.-S.Sznitman。关于超临界渗流团簇上的各向异性行走。公共数学。《物理学》240（1-2）（2003）123-148·Zbl 1087.82011年 ·doi:10.1007/s00220-003-0896-3
[20] A.-S.Sznitman和M.Zerner。随机环境中随机游动的大数定律。《Ann.Probab.年鉴》27（4）（1999）1851-1869·Zbl 0965.60100号 ·doi:10.1214/aop/1022874818
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。