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2019年5月 随机电导中有偏随机游动的速度
诺姆·伯杰,尼娜·甘特尔,简·纳格尔
Ann.Inst.H.PoincaréProbab公司。统计师。 55(2): 862-881 (2019年5月)。 数字对象标识码:10.1214/18-AIHP901

摘要

我们考虑了$\mathbb{Z}^{d}$上iid,一致椭圆电导之间的有偏随机游动,并研究了速度的单调性作为偏置的函数。不难看出,如果偏差足够大,速度会随着偏差的增加而增加。我们的主要结果是,如果无序度很小,即所有电导都足够接近,那么速度总是严格地随偏压增加而增加,参见定理1.1。证明的一个关键因素是速度导数的公式,可以写成协方差,见定理1.3:它遵循(安·普罗巴伯。 45(4) (2017) 2533–2567). 另一方面,我们给出了一个反例,表明对于iid,均匀椭圆导体,速度并不总是随偏压而增加。更准确地说,如果$d=2$,如果电导取值$1$(概率为$p$)和$\kappa$(概率值为$1-p$),并且$p$足够接近$1$并且$\kappa$足够小,则速度为作为偏差的函数增加,见定理1.2。

对游行的研究表明,在$\mathbb{Z}^{d}$的道路上,人们在游行的环境中会遇到困难。Les poids sont bornés au-dessus et ils ontone borned inférieure quiest stricted positive积极。在偏见的作用下,法律的实质性内容是“禁止进行游行”。不争论connu donne que,pour des biais suffisamment grands,la vitesse est une function croissant du biais。圣母院院长dit que si le désordre est petit,ce quive ut dire que les poids sont proches les uns autres,la vitesse est une function croissante du bias,voir Théorème 1.1。最重要的形式是:cette dérivée e peut etreécrit comme une协方差,voir Théorème 1.3。《爱因斯坦与丹斯的关系》第1.3章(安·普罗巴伯。 45(4) (2017) 2533–2567). 帕尔孔特,诺伊斯·唐农(nous donnons)无例蒙特兰特(montrant que poud des iid)婚前协议价值$1$(avec probability$p$)et$\kappa$(avoc probablity$1-p$),si$p$est suffisamment proche de$1$et$\kappa$est subsamment petit,la vitesse n’est通行证une function croissante du bias,voir Théorème 1.2。

引用

下载引文

诺姆·伯杰(Noam Berger)。 尼娜·甘特。 简·纳格尔(Jan Nagel)。 “随机电导中有偏随机游走的速度。” Ann.Inst.H.PoincaréProbab公司。统计师。 55 (2) 862 - 881, 2019年5月。 https://doi.org/10.1214/18-AIHP901

问询处

收到日期:2017年4月27日;修订日期:2018年3月13日;接受日期:2018年3月23日;发布日期:2019年5月
欧几里得项目首次推出:2019年5月14日

zbMATH公司:07097334
数学科学网:MR3949956型
数字对象标识符:10.1214/18-AIHP901

受试者:
主要用户:60G42型,60J10型,60K37型

关键词:有效速度,随机电导,随机环境中的随机行走,再生次数

版权所有©2019亨利·彭加莱学院

第55卷•第2期•2019年5月
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