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宁，宁；吴静

两类广义随机波动率模型的稳健性和稳定性分析。 （英语） Zbl 1459.911199号

SIAM J.财务。数学。 12，编号1，79-109（2021）.
摘要：本文针对快速增长的定量金融建模导致的理论支持不足，研究了两类广义随机波动率模型，建立了它们的强解的适定性，并对小扰动进行了稳定性分析。在第一类中，多维路径依赖进程由另一个多维路径依赖过程驱动。第二类是具有Hölder连续系数的广义一维随机波动率模型。这两类模型的显著区别在于，过程及其相关驱动过程都有自己的次微分算子，其中一个特例是多面势垒的广义反射算子。因此，所研究的模型完全涵盖了随机波动率模型的各种新探索变体，这些变体的完善性未知，并自然为新的随机波动率模式开发在多维、路径依赖和多面障碍反射方面提供了严格的数学基础。

引用于2文件

MSC公司：

9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等）
6020万 广义随机过程

关键词：

随机波动率模型；路径相关的；多面屏障反射；适定性；扰动，扰动
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Ning}和\textit{J.Wu}，SIAM J.Financ。数学。12，编号1，79--109（2021；Zbl 1459.91199）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] I.Asiminoaei和A.Rascanu，随机变分不等式分裂方法的近似和模拟，Numer。功能。分析。最佳。，18（1997），第251-282页·Zbl 0883.60057号
[2] A.Bain、M.Mariapragassam和C.Reisinger，将局部随机和路径依赖波动率模型校准为常规和非常规选项，J.Compute。金融，出现。
[3] G.Bertola和L.E.Svensson，随机贬值风险和目标区模型的经验拟合，Rev.Econ。Stud.，60（1993），第689-712页·Zbl 0800.90196号
[4] L.Bo、X.Li、Y.Wang和X.Yang，关于具有跳跃风险的受监管市场中的条件违约概率，Quant。《金融》，13（2013），第1967-1975页·Zbl 1282.91352号
[5] L.Bo、D.Tang、Y.Wang和X.Yang，《监管市场中的条件违约概率：结构方法》，Quant。《金融》，11（2011），第1695-1702页·Zbl 1277.91181号
[6] L.Bo，Y.Wang，X.Yang，反射SDE的一些积分泛函及其在金融中的应用，Quant。《金融》，11（2011），第343-348页·Zbl 1217.91217号
[7] E.Ceípa、Problème de Skorohod multivoque、Ann.Probab.、。，26（1998），第500-532页·Zbl 0937.34046号
[8] A.Cozma和C.Reisinger，一类随机路径依赖波动率模型的欧拉近似的强收敛速度，SIAM J.Numer。分析。，56（2018），第3430-3458页·Zbl 1433.60074号
[9] K.Ding，Z.Cui，Y.Wang，斜扩散下期权定价的马尔可夫链近似方案，Quant。财务，出现·Zbl 1466.91332号
[10] B.Dupire，函数伊藤演算，Quant。《金融》，19（2019），第721-729页·Zbl 1420.91458号
[11] N.El Karoui，Processus de re⁄flexion dans Rn̂，收录于柏林施普林格第九大学，1975年，第534-554页·Zbl 0325.60044号
[12] J.-P.Fouque和N.Ning，具有随机边界的不确定波动率模型，SIAM J.金融数学。，9（2018），第1175-1207页·Zbl 1419.91615号
[13] J.-P.Fouque、G.Papanicolaou和K.R.Sircar，《金融市场中随机波动的衍生品》，剑桥大学出版社，英国剑桥，2000年·Zbl 0954.91025号
[14] J.-P.Fouque、G.Papanicolaou、R.Sircar和K.Sölna，《股权、利率和信用衍生品的多尺度随机波动》，剑桥大学出版社，英国剑桥，2011年·Zbl 1248.91003号
[15] P.R.Krugman，目标区域和汇率动态，夸脱。《经济学杂志》。，106（1991），第669-682页。
[16] 任建华，吴建华，带跳多值随机微分方程的最优控制问题，非线性分析。，86（2013），第30-51页·Zbl 1290.49035号
[17] J.Ren和J.Wu，关于反射随机微分方程的近似连续性和支持，Ann.Probab。，44（2016），第2064-2116页·Zbl 1347.60072号
[18] R.Rockafellar，关于次微分映射的最大单调性，太平洋数学杂志。，33（1970年），第209-216页·Zbl 0199.47101号
[19] Wu和M.Zhang，极限定理和非光滑区域上具有斜反射的SDE的支持，J.Math。分析。申请。，466（2018），第523-566页·Zbl 1390.60223号
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