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萨沙·艾希曼;汉斯·克里斯托普·格鲁瑙

满足非对称Dirichlet边界条件的Willmore旋转曲面的存在性。 （英语） Zbl 1426.49044号

高级计算变量。 12，第4号，333-361（2019）.
摘要：本文证明了满足非对称Dirichlet边界条件的Willmore旋转曲面的存在性，前提是容许类中Willmore-能量的下确界严格小于（4\pi）。在一个更严格但仍显式的几何小条件下，我们获得了一个非常有趣的附加几何信息：此解的轮廓曲线可以参数化为位于\（x）轴上的图形。通过在能量阈值（4\pi）以下工作并在Poincaré半平面上重新构造问题，可以保证极小序列的紧性，其极限确实是光滑的。最后一步由两个主要部分组成：我们通过Langer和Singer的降阶论证分析Euler-Lagrange方程，并在必要时借助悬链线和圆的适当部分修改我们的解。

引用于10文件

MSC公司：

2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状
53立方厘米 浸入的微分几何（最小、规定曲率、紧密等）
34B30码 特殊常微分方程（Mathieu、Hill、Bessel等）
34C20美元 常微分方程和系统的变换和约简，正规形式
35J62型 拟线性椭圆方程
34升30分 非线性常微分算子

关键词：

狄利克雷边界条件;Willmore旋转曲面;弹性曲线;可投射性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Eichmann}和\textit{H.-C.Grunau}，高级计算变量12，第4号，333--361（2019年；Zbl 1426.49044）
全文： 内政部

参考文献：

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