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朱利·阿瑟顿;德里克·鲁思;阿德里安·维塔

因果图中的计算。 （英语） 兹比尔1411.055244

J.图形算法应用。 23，第2号，317-344（2019）.
摘要：本文的目的是介绍因果图理论中的一些重要概念，并从组合和计算的角度对它们进行检验。在使用图的因果模型的应用中，最重要的是依赖分隔符，或者简单地说，（d）分隔符。如果（X）和（Y）独立于（Z），则顶点集（Z）是一对不相交顶点集（X，Y）的（d）分隔符。对于单个集对，可以通过优雅的网络流技术有效地找到（d）分隔符。本文考虑集合对的集合（{（X_1，Y_1），（X_2，Y_2），点，（X_k，Y_k）}的（d）-分隔符。在这个多层次框架中，我们主要关注两类组合对象：（d）-分隔符和（d）超分隔符。我们说，对于多个集对，如果每个集对的（i）、（X_i）和（Y_i）独立于（Z），则（Z）是一个（d）-分隔符；我们说，如果对于每个（i），存在（Z_i\subseteq Z），使得（X_i）和（Y_i）独立于（Z_i），则（Z）是一个（d）-超分隔符。对于后一个对象，我们给出了寻找最小代价（d）-超分离器问题的（O（log^2k）-近似算法。由于我们表明这个问题是NP完全的，因此有必要关注近似算法。对于前一个对象，我们表明很难确定是否存在（d）分隔符，即使只有五个集对。如果集对的数量很大，即使每个集对都由单个顶点组成，这个问题仍然很难解决。从积极的方面来看，我们表明如果有固定数量的单个集对，那么如果存在一个集对，则可以在多项式时间内找到多个集对的（d）-分隔符。

MSC公司：

05C85号 图形算法（图形理论方面）

关键词：

因果模型;多层次框架
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Atherton}等人，J.图形算法应用。23，第2号，317--344（2019；Zbl 1411.05244）
全文： 内政部

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