×
尤利乌斯·欧·伊吉。;邹曼曼;侯锡林;你，熊

二阶微分方程组的修正TDRKN方法。 （英语） Zbl 1390.65050号

国际期刊计算。数学。 95，第1号，159-173（2018）.
摘要：本文讨论求解二阶初值问题的改进的二阶导数Runge-Kutta-Nyström（TDRKN）方法。采用混合配置方法，在与推导出的阶数和对称性准则相比较的基础上，导出了两种隐式和四阶两阶段TDRKN格式。研究了相位和周期稳定性特征。通过数值实验验证了新方法的有效性和能力。并与现有的高精度、高效的数值方法进行了比较。

引用于4文件

MSC公司：

65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

改进的Runge-Kutta-Nyström方法;混合搭配;色散误差;耗散误差;三角拟合
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.O.Ehigie}等人，《国际计算杂志》。数学。95，第1号，159--173（2018；Zbl 1390.65050）
全文： 内政部

参考文献：

[1] R.P.K.Chan和A.Y.J.Tsai，关于显式二阶导数Runge-Kutta方法，Numer。《算法》53（2010），第171-194页。doi:10.1007/s11075-009-9349-1·Zbl 1185.65122号
[2] Z.Chen，X.You，和Z.Liu，振荡哈密顿系统的对称和辛ERKN方法，计算。物理学。Comm.183（2012），第86-98页。doi:10.1016/j.cpc.2011.09.002·Zbl 1266.65201号
[3] Z.Chen，J.Li，R.Zhang，X.You，指数拟合用于模拟振荡遗传调控系统的两个导数Runge-Kutta方法，计算。数学。方法M.2015（2015），文章ID 689137，14页·Zbl 1343.92144号
[4] Z.Chen，Z.Qiu，J.Li，X.You，二阶常微分方程的二阶导数Runge-Kutta-Nyström方法，Numer。《算法70》（2015），第897-927页。doi:10.1007/s11075-015-9979-4·Zbl 1335.65059号
[5] J.P.Coleman和S.C.Duxbury，##img###img####img##y〃=f（x，y）的混合搭配方法，J.Compute。申请。数学。126（2000），第47-75页。doi:10.1016/S0377-0427（99）00340-4·Zbl 0971.65073号
[6] J.O.Ehigie、S.N.Jator、A.B.Sofoluwe和S.A.Okunga，Enright连续二阶导数多步方法初值问题的边值技术，计算。申请。数学。33（2014年），第81-93页。doi:10.1007/s40314-013-0044-4·Zbl 1307.65101号
[7] W.H.Enright，刚性常微分方程的二阶导数多步方法，SIAM J.Numer。分析。11（1974年），第321-331页。doi:10.1137/0711029·Zbl 0249.65055号
[8] Y.Fang、X.You和Q.Ming，求解振荡微分方程的三角拟合二阶导数Runge-Kutta方法，Numer。《算法》65（2014），第651-667页。doi:10.1007/s11075-013-9802-z·Zbl 1291.65221号
[9] J.M.Franco，适用于微扰振子数值积分的Runge-Kutta-NyströM方法，计算。物理学。通信147（2002），第770-787页。doi:10.1016/S0010-4655（02）00460-5·Zbl 1019.6500号
[10] J.M.Franco和I.Gómez，解决二阶刚性问题的RKN方法的准确性和线性稳定性，应用。数字。数学。59（2009），第959-975页。doi:10.1016/j.apnum.2008.04.002·Zbl 1161.65062号
[11] 高斯基，基于三角多项式的常微分方程数值积分，数值。数学。3（1961年），第381-397页。doi:10.1007/BF01386037·Zbl 0163.39002号
[12] E.Hairer、Ch.Lubich和G.Wanner，《几何-数值积分：常微分方程的结构保持算法》，第二版，Springer，Berlin Heidelberg，2006年·Zbl 1094.65125号
[13] E.Hairer、S.P.Nörsett和G.Wanner，《求解常微分方程I》，非刚性问题，Springer-Verlag，柏林，1993年·Zbl 0789.65048号
[14] S.N.Jator，具有三角系数的隐式三阶导数Runge-Kutta-Nyström方法，Numer。《算法70》（2015），第133-150页。doi:10.1007/s11075-014-9938-5·Zbl 1325.65104号
[15] J.D.Lambert和A.R.Mitchell，关于用一类低阶高精度差分公式求解##img###img####img#y′=f（x，y），Z.Angew。数学。物理学。13（1962年），第223-232页。doi:10.1007/BF01601084·Zbl 0111.12801号
[16] T.Lyche，常微分方程的切比雪夫多步方法，数值。数学。第19页（1972年），第65-75页。doi:10.1007/BF01395931·Zbl 0221.65123号
[17] E.J.Nyström，《差异化的数字集成》，《社会科学学报》。芬恩。50（1925年），第1-54页。
[18] A.Polynikis、S.J.Hogan和M.di Bernardo，比较基因调控网络的不同ODE建模方法，J.Theoret。《生物学》第261页（2009年），第511-530页。doi:10.1016/j.jtbi.2009.07.040·Zbl 1403.92095号
[19] T.E.Simos，用于周期或振荡解初值问题数值积分的指数填充Runge-Kutta方法，计算。物理学。Commun公司。115（1998），第1-8页。doi:10.1016/S0010-4655（98）00088-5·Zbl 1001.65080号
[20] G.Vanden Berghe、H.De Meyer、M.Van Daele和T.Van Hecke，指数填充Runge-Kutta方法，J.Compute。申请。数学。125（2000），第107-115页。doi:10.1016/S0377-0427（00）00462-3·Zbl 0999.65065号
[21] X.You、Y.Fang和J.Zhao，ERKN方法的特殊扩展Nyström树理论，J.Comput。申请。数学。263（2014），第478-499页。doi:10.1016/j.cam.2013.12.043·Zbl 1301.65076号
[22] X.You，J.Zhao，H.Yang，Y.Fang，X.Wu，求解一般二阶振动系统的RKN方法的阶条件，Numer。算法66（2014），第147-176页。doi:10.1007/s11075-013-9728-5·Zbl 1292.65083号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。