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J.M.佛朗哥。;戈麦斯，I。

求解二阶刚性问题的RKN方法的精度和线性稳定性。 （英语） Zbl 1161.65062号

申请。数字。数学。 59，第5期，959-975（2009）.
概述：对求解二阶刚性问题的Runge-Kutta-Nyström（RKN）方法的精度和线性稳定性进行了一般性分析。该分析表明，当问题的解中出现大频率（刚性频率）和小振幅的分量时，除非满足某些代数条件，否则无条件稳定的RKN方法的精度会受到严重影响。基于这些代数条件，我们导出了新的具有不同色散阶次和阶次的四阶A-稳定对角隐式RKN（DIRKN）方法。数值实验表明，与科学文献中提出的其他DIRKN代码相比，新方法在求解二阶刚性问题时具有较高的效率。

引用于55文件

MSC公司：

65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
65升70 常微分方程数值方法的误差界

关键词：

精确;线性稳定性;色散误差;Runge-Kutta-Nyström（RKN）方法;二阶刚性问题;对角隐式方法;数值实验

软件：

罗德斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.M.Franco}和\textit{I.Gómez}，应用。数字。数学。59，第5号，959--975（2009；Zbl 1161.65062）
全文： 内政部

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