×

\(y''=f(x,y)\)的混合搭配方法。 (英语) Zbl 0971.65073号

本文讨论了基于三角函数和幂的线性组合的配点方法,这些配点方法用于更好地逼近微分方程(y’’=f(x,y))初值问题的振动解。

MSC公司:

65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
34立方厘米 常微分方程的振动理论、零点、解共轭和比较理论
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Anantha Krishnaiah,U.,二阶微分方程周期初值问题的自适应方法,J.Compute。申请。数学。,8,101-104(1982年)·Zbl 0479.65044号
[2] Ananthakrishnaiah,U.,周期初值问题的具有最小相位图的P-稳定Obrechkoff方法,数学。计算。,49, 553-559 (1987) ·Zbl 0629.65082号
[3] Brunner,H。;Makroglou,A。;Miller,R.K.,关于Volterra积分方程周期解的混合配置方法,应用。数字。数学。,24, 115-130 (1997) ·Zbl 0878.65117号
[4] Chawla,M.M。;Al-Zanaidi,医学硕士。;Boabbas,W.M.,周期初值问题的扩展两步P-稳定方法,神经,并行科学。计算。,4, 505-521 (1996) ·Zbl 1060.65617号
[5] Chawla,M.M。;Neta,B.,二阶微分方程的两步四阶P-稳定方法族,J.Compute。申请。数学。,15, 213-223 (1986) ·Zbl 0599.65044号
[6] Coleman,J.P.,通过余弦的有理逼近实现(y)〃=(f(x,y)的数值方法,IMA J.Numer。分析。,9, 145-165 (1989) ·Zbl 0675.65072号
[7] 科尔曼,J.P.,余弦函数的有理逼近;P-可接受性和顺序,数字。算法,3143-158(1992)·Zbl 0785.65093号
[8] 科尔曼,J.P.,《任意节点的混合插值方法》,J.Compute。申请。数学。,92, 69-83 (1998) ·Zbl 0935.41004号
[9] 科尔曼,J.P。;Booth,A.S.,《(y)〃=(f(x,y)的Chebyshev方法族分析》,J.Compute。申请。数学。,44, 95-114 (1992) ·Zbl 0773.65048号
[10] 科尔曼,J.P。;Booth,A.S.,Panovsky和Richardson的Chebyshev方法作为Runge-Kutta-Nyström方法,J.Compute。申请。数学。,61, 245-261 (1995) ·Zbl 0839.65080号
[11] 科尔曼,J.P。;Ixaru,L.G.,《(y)〃=(f(x,y)的P稳定性和指数拟合方法》,IMA J.Numer。分析。,16, 179-199 (1994) ·Zbl 0847.65052号
[12] de Meyer,H。;Vanthournout,J。;vanden Berghe,G.,关于一种新型混合插值,J.Compute。申请。数学。,30,55-69(1990年)·Zbl 0693.41003号
[14] 多曼德,J.R。;El-Mikkawy,M.E。;Prince,P.J.,Runge-Kutta-Nyström公式系列,IMA J.Numer。分析。,7235-250(1987年)·Zbl 0624.65059号
[16] Gautschi,W.,基于三角多项式的常微分方程数值积分,Numer。数学。,3, 381-397 (1961) ·Zbl 0163.39002号
[18] 范德胡温,P.J。;Sommeijer,B.P.,计算振荡解的减少相位误差的显式Runge-Kutta(-Nyström)方法,SIAM J.Numer。分析。,24, 595-617 (1987) ·Zbl 0624.65058号
[19] 范德胡温,P.J。;Sommeijer,B.P。;Cong,N.,基于搭配的Runge-Kutta-Nyström方法的稳定性,BIT,31469-481(1991)·Zbl 0731.65071号
[20] Ixaru,L.G.(伊克萨鲁,L.G.)。;Rizea,M.,Numerov方法最大限度地适用于薛定谔方程,J.Compute。物理。,73, 306-324 (1987) ·Zbl 0633.65131号
[21] Jain,M.K.,非线性阻尼振动的Stiefel-Bettis方法的修正,BIT,28,302-307(1988)·Zbl 0646.65063号
[22] Kramarz,L.,“(y)〃=(f(t,y)”数值解配置方法的稳定性,BIT,20,215-222(1980)·Zbl 0425.65043号
[24] Paternoster,B.,基于三角多项式的ODE周期解的Runge-Kutta(-Nyström)方法,应用。数字。数学。,28, 401-412 (1998) ·Zbl 0927.65097号
[25] Raptis,A.D。;Simos,T.E.,二阶初值问题数值积分的四步相移方法,BIT,31,160-168(1991)·Zbl 0726.65089号
[26] 谢菲尔德,C.,广义多步方法及其在轨道计算中的应用,天体力学。,1, 46-58 (1969) ·Zbl 0172.26301号
[27] 施蒂费尔,E。;Bettis,D.G.,科威尔方法的稳定性,数值。数学。,13, 154-175 (1969) ·Zbl 0219.65062号
[28] Thomas,R.M.,高阶几乎P-稳定公式的相位特性,BIT,24,225-238(1984)·Zbl 0569.65052号
[29] Van Dooren,R.,Cowell经典有限差分数值积分方法的稳定性,J.Compute。物理。,16, 186-192 (1974) ·Zbl 0294.65042号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。