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郭玉进；曾小雨

临界恒星质量下伪相对论玻色子恒星的基态。 （英语） Zbl 1378.85002号

Ann.Inst.Henri Poincaré，美国安大略省。非利奈尔 34，第6期，1611-1632（2017）.
摘要：我们考虑了具有自交电势（K（x））in（mathbb R^3）的伪相对论玻色子星的基态，它可以用伪相对论Hartree能量泛函的极小值来描述。在关于（K（x））的一些假设下，如果恒星质量（N）满足（0<N<N ^ ast），则存在极小值；如果（N>N ^ last），则不存在极小值，其中（N ^ cast）被称为临界恒星质量。与库仑型势的情况相反，其中（K（x）等于1，我们证明极小值的存在可能发生在取决于原点附近的\（K（x）\）的局部轮廓。当在（N=N^\ast）处没有极小值时，我们还对极小值的行为进行了详细的分析，因为（N\）从下面接近（N^\asp），恒星质量集中在一个独特的点。

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MSC公司：

85甲15 星系和恒星结构
83立方厘米 广义相对论和引力理论中问题的精确解
75年第35季度 相对论和引力理论中的偏微分方程

关键词：

基态；玻色子星；质量浓度；临界质量
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\textit{Y.Guo}和\textit{X.Zeng}，Ann.Inst.Henri Poincaré，Ana。Non Linéaire 34，No.6，1611-1632（2017；Zbl 1378.85002）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 卡布雷，X。；Sire，Y.，分数拉普拉斯非线性方程，I：正则性，极大值原理和哈密顿估计，Ann.Inst.Henri Poincaré，Ana。Non Linéaire，31，23-53（2014）·Zbl 1286.35248号
[2] Caffarellia，L。；Silvestre，L.，与分数拉普拉斯算子相关的一个推广问题，Commun。部分差异。Equ.、。，32, 1245-1260 (2007) ·兹比尔1143.26002
[3] 曹博士。；Su，Y.M.，质量临界非均匀Hartree方程的最小爆破解，J.Math。物理。，54, 121511 (2013) ·兹比尔1287.35096
[4] 邓玉斌。；郭永杰。；Lu，L.，关于具有非均匀吸引相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体的坍塌和浓度，计算变量偏微分。Equ.、。，54, 1, 99-118 (2015) ·Zbl 1328.35209号
[5] Elgart，A。；Schlein，B.，玻色子恒星的平均场动力学，Commun。纯应用程序。数学。，60, 4, 500-545 (2007) ·Zbl 1113.81032号
[6] 弗兰克，R。；Lenzmann，E.，《（L^2）临界玻色子恒星方程的基态》（2010），15页
[7] 弗兰克，R。；Lenzmann，E。；Silvestre，L.，分数拉普拉斯算子径向解的唯一性，Commun。纯应用程序。数学。，69, 9, 1671-1726 (2016) ·Zbl 1365.35206号
[8] 弗罗里奇，J。；Jonsson，B.L.G。；Lenzmann，E.，玻色子恒星的有效动力学，非线性，20，5，1031-1075（2007）·Zbl 1124.35084号
[9] 弗罗里奇，J。；Jonsson，B.L.G。；Lenzmann，E.，玻色子恒星为孤波，Commun。数学。物理。，274, 1, 1-30 (2007) ·兹比尔1126.35064
[10] 弗罗里奇，J。；Lenzmann，E.，描述玻色子恒星的非线性波动方程的爆破，Commun。纯应用程序。数学。，60, 11, 1691-1705 (2007) ·Zbl 1135.35011号
[11] 弗罗里奇，J。；Tsai，T.-P。；Yau，H.-T.，关于非线性Hartree方程的点粒子（牛顿）极限，Commun。数学。物理。，225, 2, 223-274 (2002) ·Zbl 1025.81015号
[12] 郭永杰。；Seiringer，R.，《关于具有吸引力相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体的质量浓度》，Lett。数学。物理。，104, 141-156 (2014) ·Zbl 1311.35241号
[13] 郭永杰。；王振强。；曾晓云。；Zhou，H.S.，具有多阱势的吸引Gross-Pitaevskii方程的基态性质（2015），23页
[14] 郭永杰。；曾晓云。；周，H.S.，《具有环形势的有吸引力的玻色-爱因斯坦凝聚体中的能量估计和对称性破缺》，安娜·亨利·庞加莱研究所。Non Linéaire，33，3，809-828（2016年）·Zbl 1341.35053号
[15] 郭永杰。；曾晓云。；Zhou，H.S.，具有吸引相互作用的两个耦合Gross-Pitaevskii方程的爆破解，离散Contin。动态。系统。，序列号。A、 37、7、3749-3786（2017）·Zbl 1372.35084号
[16] Lenzmann，E.，临界型半相对论Hartree方程的适定性，数学。物理学。分析。地理。，10, 1, 43-64 (2007) ·Zbl 1171.35474号
[17] Lenzmann，E.，伪相对论Hartree方程基态的唯一性，Ana。PDE，2，1，1-27（2009年）·Zbl 1183.35266号
[18] Lieb，E.H.，Choquard非线性方程极小化解的存在唯一性，Stud.Appl。数学。，57, 2, 93-105 (1976/77) ·Zbl 0369.35022号
[19] Lieb，E.H。；Loss，M.，《数学研究生分析》，第14卷（2001年），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 0966.26002号
[20] Lieb，E.H。；Yau，H.-T.，钱德拉塞卡恒星坍缩理论作为量子力学的极限，Commun。数学。物理。，112, 1, 147-174 (1987) ·兹伯利0641.35065
[21] Lions，P.L.，变分法中的集中紧凑原则。局部紧凑案例，第一部分，Ann.Inst.Henri Poincaré，Ana。非Linéaire。Ann.Inst.Henri Poincaré，美国安大略省。非莱内尔，安娜·安娜·亨利·彭加莱研究所，安娜·阿伦·安娜·阿莱尔（Ann.Inst.Henri Poincaré）。Non Linéaire，1223-283（1984），第二部分：·Zbl 0704.49004号
[22] Struwe，M.，《变分方法：非线性偏微分方程和哈密顿系统的应用》，埃尔格布尼塞数学。，第34卷（2008），施普林格出版社·Zbl 1284.49004号
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