岑、宋;周培雷;李、陈凤;吴成金 一种完全突破麦克尼尔定理的非对称四节点八自由度平面膜单元。 （英语） Zbl 1352.74158号 国际期刊数字。方法工程。 103，第7期，469-500（2015）。 小结：在众多的有限元技术中，很少有模型能够完全（无任何数值问题）突破麦克尼尔定理：当单元形状为等腰梯形时，任何4节点、8自由度的膜单元要么锁定在平面内弯曲，要么无法通过（C_{0}）斑片测试。本文采用非对称公式概念，即同时使用两组不同的位移场插值函数，建立了四节点平面四边形膜单元。第一组采用了传统的四节点双线性等参元的形状函数，而第二组采用了一种新的复合坐标插值方案，采用了分析轨迹函数方法，其中笛卡尔坐标（\（x\），\（y\））和第二种形式的四边形面积坐标（QACM-II）（\（S\），\（T\）)一起应用。生成的元素US-ATFQ4在严格的数值测试中表现出惊人的性能。它对各种严重的网格畸变不敏感，不存在梯形锁定，可以满足纯弯曲的经典一阶斑片试验和二阶斑片测试。此外，由于使用了第二种形式的四边形面积坐标（QACM-II），新元素为坐标旋转提供了不变性。目前模型的行为似乎超出了麦克尼尔定理定义的众所周知的矛盾。 引用于14文件 MSC公司： 74K15型 膜 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：有限元;四节点平面膜元件;非对称公式;分析试验函数;四边形面积坐标的第二种形式（QACM-II）;麦克尼尔定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.Cen｝等人，国际数字杂志。方法工程103，No.7，469--500（2015；Zbl 1352.74158） 全文： 内政部 参考文献： [1] MacNeal，关于锥形四节点膜元件锁定的定理，国际工程数值方法杂志24（9）第1793页–（1987）·Zbl 0625.73083号 ·doi:10.1002/nme.1620240913 [2] 麦克尼尔，《关于元素完备性的极限》，《国际工程数值方法杂志》35（8），第1589页–（1992）·Zbl 0768.73076号 ·doi:10.1002/nme.1620350804 [3] 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