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布米迪内·阿卜杜拉乌伊;伊雷内奥·佩拉尔;安娜·普里莫

具有Hardy势和梯度临界增长的椭圆问题：非共振和爆破结果。 （英语） Zbl 1331.35128号

J.差异。方程 239，第2号，386-416（2007）.
小结：在本文中，我们分析了该问题的积极解决方案的存在性和不存在性：
\[-\增量u\pm|\nabla u|^2=\lambda\frac{u}{|x|^2}+f\quad\text{in}\；\欧米茄，\quad u=0\quad\text{on}\；\部分\Omega。\标记{P}\]
主要结果如下：
（i） 如果梯度中的二次项在方程中作为反应项（（-|nabla u|^2）和（lambda>0）出现，则问题（P-）没有解（即使在非常弱的意义上）。
（ii）如果梯度中的二次项在方程中作为吸收项出现（（|nabla u|^2）），那么对于所有（lambda>0）和（f）在L^1（Omega）中都存在正解。

引用于21文件

理学硕士：

35J60型 非线性椭圆方程
35B44码 PDE背景下的爆破
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理

关键词：

椭圆方程;存在性和多样性;爆破;共振
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Abdellaoui}等人，J.Differ。方程式239，No.2，386--416（2007；Zbl 1331.35128）
全文： 内政部

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