×
郭荣伟;王玉珍

一类切换线性系统的稳定性分析。 （英语） Zbl 1303.93136号

亚洲J.控制 14，第3期，817-826（2012）。
摘要：本文研究了一类切换线性系统的稳定性，并给出了稳定性分析的一些新结果。利用2-范数技术发展了一种新的分析方法，并基于该分析方法获得了若干稳定性结果。结果表明，本文得到的主要结果不仅保证了系统在任意切换下的稳定性，而且还提供了一种求开关使切换系统稳定的最小驻留时间（MDT）的算法。最后，利用本文的结果对几个具有数值模拟意义的示例进行了研究。实例研究表明，我们的分析方法在分析几类切换线性系统的稳定性方面效果很好，而且在某些情况下，它比普通的二次Lyapunov函数方法具有一些优势。

引用于16文件

MSC公司：

93D09型 强大的稳定性
93立方 由微分方程以外的函数关系控制的控制/观测系统（例如混合系统和开关系统）
93二氧化碳 控制理论中的线性系统

关键词：

切换线性系统;稳定性分析;2-标准;最小停留时间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Guo}和\textit{Y.Wang}，《亚洲杂志》第14期，第3期，第817--826页（2012；Zbl 1303.93136）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Branicky，Multiple Lyapunov functions and other analysis tools for switched and hybrid systems，IEEE Trans。自动。对照43（4）第475页–（1998）·Zbl 0904.93036号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.664150
[2] Cheng，平面切换系统的稳定性，系统。控制信函。51（2）第79页–（2004）·Zbl 1157.93482号 ·doi:10.1016/S0167-6911（03）00208-1
[3] Cheng，切换双线性系统的可控性，IEEE Trans。自动。对照组50（4）第511页–（2005）·兹比尔1365.93039 ·doi:10.1109/TAC.2005.844897
[4] Cheng，切换线性系统的稳定性，IEEE Trans。自动。对照组50（5）第661页–（2005）·Zbl 1365.93389号 ·doi:10.1010/TAC.2005.846594
[5] Daafouz，切换系统的稳定性分析和控制综合：切换Lyapunov函数方法，IEEE Trans。自动。对照47（11）第1883页–（2002）·Zbl 1364.93559号 ·doi:10.1109/TAC.2002.804474
[6] Dayawansa，一类经历切换的动力系统的逆Lyapunov定理，IEEE Trans。自动。对照44（4）第751页–（2004）·Zbl 0960.93046号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.754812
[7] Decarlo，混合系统稳定性和稳定性的观点和结果，Proc。IEEE 88（7）第1069页–（2000）·doi:10.1109/5.871309
[8] 弗里德曼，线性时滞系统的改进镇定方法，IEEE Trans。自动。对照47（11）第1931页–（2002）·Zbl 1364.93564号 ·doi:10.1109/TAC.2002.804462
[9] Pettersson，S.B.Lennartson使用最小投影策略稳定混合系统223 228
[10] 斯科菲达斯，切换控制器系统的稳定性结果，Automatica 35（4）pp 553–（1999）·Zbl 0949.93014号 ·doi:10.1016/S0005-1098（98）00167-8
[11] Wicks，M.A.P.Peleties和R.A.Decarlo稳定切换系统的分段Lyapunov函数的构造3492 3497 1994
[12] 赵，一类切换非线性系统的二次稳定性，IEEE Trans。自动。对照49（4）第574页–（2004）·Zbl 1365.93382号 ·doi:10.1109/TAC.2004.825611
[13] Hespanha，切换线性系统的一致稳定性：拉萨尔不变性原理的扩展，IEEE Trans。自动。对照49（4）第470页–（2004）·Zbl 1365.93348号 ·doi:10.1109/TAC.2004.825641
[14] Liberzon，交换系统稳定性和设计中的基本问题，IEEE控制系统。Mag.19第59页–（1999）·Zbl 1384.93064号 ·数字对象标识代码：10.1109/37.793443
[15] Zhao，关于交换系统的L2增益和H控制的稳定性，Automatica 44（5）第1220页–（2008）·Zbl 1283.93147号 ·doi:10.1016/j.automatica.2007.10.011
[16] 翟，具有多面体不确定性的切换线性系统的二次稳定性，《国际控制杂志》第76页第747页–（2003）·Zbl 1034.93055号 ·doi:10.1080/020717031000114968
[17] 谢，切换线性系统的能控性和稳定性，系统。控制信函。48（2）第135页–（2003）·Zbl 1134.93403号 ·doi:10.1016/S0167-6911（02）00288-8
[18] Ji，切换线性系统可控性实现的切换序列设计，Automatica 43（4）pp 662–（2007）·Zbl 1114.93019号 ·doi:10.1016/j.automatica.2006.10.010
[19] Ji，离散时间切换线性系统可达性实现的构造性方法，系统。控制信函。56（11-12）第669页–（2007）·邮编1120.93005 ·doi:10.1016/j.sysconle.2007.06.010
[20] 谢，切换线性离散系统的可达性实现与稳定性，J.Math。分析。申请。280（2）第209页–（2003）·Zbl 1080.93015号 ·doi:10.1016/S0022-247X（02）00540-1
[21] 分段仿射和混合系统的可观测性和可控性，IEEE Trans。自动。对照45（10）第1864页–（2000）·Zbl 0990.93010号 ·doi:10.1109/TAC.2000.880987
[22] Lin，切换线性系统的稳定性和可镇定性：最新结果综述，IEEE Trans。自动。对照53（1）第1页–（2008）
[23] Narendra，具有交换矩阵的稳定LTI系统的通用Lyapunov函数，IEEE Trans。自动。对照39（12）第2469页–（1994）·Zbl 0825.93668号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.362846
[24] Ooba，关于线性系统公共二次Lyapunov函数的两个条件，IEEE Trans。自动。对照42（5）第719页–（1997）·Zbl 0892.93056号 ·doi:10.1109/9.580888
[25] Goncalves，使用冲击图和表面Lyapunov函数对分段线性系统进行全局分析，IEEE Trans。自动。对照48（12）第2089页–（2003）·兹比尔1364.93337 ·doi:10.1109/TAC.2003.820061
[26] Liberzon，公共李雅普诺夫函数和梯度算法，IEEE Trans。自动。对照49（6）第990页–（2004）·Zbl 1365.93469号 ·doi:10.10109/TAC.2004.829632
[27] Shorten，R.N.M稳定二阶线性定常系统公共二次Lyapunov函数存在的充要条件359 363·Zbl 1027.93037号
[28] Pelecties，P.R.DeCarlo使用类Lyapunov函数的m切换系统的渐近稳定性3438 3439
[29] Hespanha，J.P.A.S.平均停留时间为2655 2660的切换系统的稳定性
[30] Sun，X.G.M.Dimirovski J.Zhao W.Wang基于平均驻留时间技术和Lyapunov函数方法的切换时滞系统的指数稳定性1539 1543
[31] Ni，W.D.Cheng X.Hu切换线性系统稳定性和镇定的最小驻留时间4109 4115
[32] 翟，切换正态系统的分析与设计，非线性分析理论方法应用。65（12）第2248页–（2006）·Zbl 1119.34042号 ·doi:10.1016/j.na.2006.01.034
[33] Mori，Y.T.Mori Y.Kuroe连续时间系统3530 3531常见Lyapunov函数问题的解
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。