Ofer Gabber公司;刘青;迪诺·洛伦齐尼 代数簇的索引。 （英语） Zbl 1268.13009号 发明。数学。 192，第3期，567-626（2013）. 对于域\（F\）上有限类型的非空方案\（W\），设\（\delta（W/F）\）表示\（W\）的闭点数的最大公约数。设（K）为离散赋值环的分数域{O} K（_K）\)剩余字段\（k\）。让\（X\rightarrow S=\text{Spec}（\mathcal{O} 确定（_K）)\)是一个适当的平坦态射，具有（X）正则且不可约。设\（X_K/K\）为\（X/S\）的通用光纤。将特殊光纤（X_k\）写成\（sum_{i=1}^nr_i\Gamma_i\），其中对于每个\（i=1，\cdots，n\），\（\Gamma_ i\）是\（X_k \）中重数\（r_i\。本文的主要结果表明，（text{gcd}{ri\delta（Gamma_i^{mathrm{reg}}/k）除以（delta（X_k/k）），当（mathcal）{O} K（_K）\)是亨塞利安，他们是平等的。这个结果肯定地回答了一个问题P.L.克拉克发表于《数学手册》第124卷第4期第411-426页（2007年；Zbl 1222.11078号)，康涅狄格州。16]. 作者用两种移动引理给出了这个结果的两个证明。审核人：Fumio Hazama（鸠山） 引用于22文件 MSC公司： 13年上半年 多重性理论及相关主题 14C25型 代数循环 2006年第14天 代数几何中的纤维化、简并 14日第10天 算术地域（有限、局部、全局）和族或fibrations 14G05年 理性点 14G20（二十国集团） 代数几何中的局部地面场 关键词：局部环;多重性;指数 引文：Zbl 1222.11078号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Gabber}等人，《发明》。数学。192，第3号，567--626（2013；Zbl 1268.13009） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Artin，M.，《最大阶左理想》，Wilrijk，1981年，柏林·Zbl 0506.14003号 ·doi:10.1007/BFb0092234 [2] 贝内特：关于局部环的特征函数。安。数学。91, 25-87 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