Katsuya Eda 夏威夷耳环基本群和野生局部路径连接空间的原子属性。 （英语） Zbl 1229.55008号 数学杂志。Soc.日本 63，编号3，769-787（2011）. 这篇论文是Eda关于野空间基本群代数性质的工作的延续，该工作已在之前的一些论文中发表。这类群体是一个具有挑战性的研究对象。即使是夏威夷耳环的基本成分并不是免费的这一事实，也需要令人惊讶的长时间争论。在他之前的工作中，Eda研究了准原子群，并证明了许多有趣的基本群（包括夏威夷耳环的基本群）具有这种性质。群（G）是拟原子的，如果对于每个同态（h:G到A*B），像（h（G））包含在有限生成子群和两因子空间之一的自由积中。当前的论文引入了一个原子性质的灵活概念。作者证明了群的自由（σ）积具有原子性质的一个版本，即自由积（*_i a_i）中群的自由σ积的每个同态像“本质上”包含在某些共轭子群中。群的自由积是编码无限乘法的特定群，其中包含自由积。夏威夷耳环的基本组是整数组的可数集合的自由（sigma）乘积。此外，作者证明了某些野生空间的基本群具有另一种形式的原子性质：如果（X）是一个充分野生的Peano连续统，那么对于每个内射同态（h:\pi_1（X）到*_jH_j），像（h（\pi_1（X））包含在到某个共轭子群中。审核人：Ziga Virk（利蒂亚） 引用于2评论引用于10文件 理学硕士： 20年第55季度 楔形、连接和简单空间的同伦群 55克70 特殊类型的同调群 05年5月57日 基础组，演示，自由微分 2007年7月57日 群论中的拓扑方法 20楼34 基本群及其自同构（群理论方面） 关键词：野生空间;基本群;夏威夷耳环;皮亚诺连续体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Eda}，J.数学。日本社会委员会63，第3号，769--787（2011；Zbl 1229.55008） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Bridson，渐近锥和多项式等周不等式，《拓扑学》，38（1999），543-554·Zbl 0929.20032号 ·doi:10.1016/S0040-9383（98）00032-9 [2] J.W.Cannon和G.R.Conner，夏威夷耳环群的组合结构，拓扑应用。，106 (2000), 225-271. ·Zbl 0955.57002号 ·doi:10.1016/S0166-8641（99）00103-0 [3] G.R.Conner和K.Eda，具有空间整体信息的基本群，拓扑应用。，146 (2005), 317-328. ·Zbl 1063.55011号 ·doi:10.1016/j.topl.2003.05.005 [4] G.R.Conner和K.Eda，修正为：“Peano continuan的代数拓扑”和“具有空间整体信息的基本群”，拓扑应用。，154 (2007), 771-773. ·兹比尔1225.55006 ·doi:10.1016/j.topl.2006.09.014 [5] C.Drutu和M.Sapir，树分级空间和群的渐近锥，拓扑，44（2005），959-1058·兹比尔1101.20025 ·doi:10.1016/j.top.2005.03.003 [6] K.Eda，《让空间变得狂野》，正在准备中·Zbl 0535.34012号 [7] K.Eda，第一个单点并的积分奇异同调群，Quart。数学杂志。牛津大学。(2), 42 (1991), 443-456. ·Zbl 0754.55004号 ·doi:10.1093/qmath/42.1443 [8] K.Eda，自由积与非交换细长群，《代数杂志》，148（1992），243-263·Zbl 0779.20012年 ·doi:10.1016/0021-8693（92）90246-I [9] K.Eda，自由乘积和平面子空间的基本群，拓扑应用。，84 (1998), 283-306. ·Zbl 0920.55016号 ·doi:10.1016/S0166-8641（97）00105-3 [10] K.Eda，一维空间基本群与空间同态，拓扑应用。，123 (2002), 479-505. ·Zbl 1032.55013号 ·doi:10.1016/S0166-8641（01）00214-0 [11] K.Eda，《一维野生空间的基本群和夏威夷耳环》，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，130（2002），1515-1522·Zbl 0991.57003号 ·doi:10.1090/S0002-9939-01-06431-0 [12] K.Eda，Peano continuan的代数拓扑，拓扑应用。，153 (2005), 213-226. ·Zbl 1087.55011号 ·doi:10.1016/j.topl.2003.11.012 [13] K.Eda，一维Peano continua的同伦类型，基金会。数学。，209 (2010), 27-45. ·Zbl 1201.55002号 ·doi:10.4064/fm209-1-3 [14] H.B.Griffiths，具有公共点的两个空间的基本群，夸特。数学杂志。牛津大学。(2), 5 (1954), 175-190. ·Zbl 0056.16301号 ·doi:10.1093/qmath/5.1.175 [15] G.Higman，无限制自由积和各种拓扑群，J.伦敦数学。《社会学杂志》，27（1952），73-81·Zbl 0046.02601号 ·doi:10.1112/jlms/s1-27.1.73 [16] M.Hall Jr.，《群体理论》，麦克米伦出版社，1959年·Zbl 0084.02202号 [17] A.G.Kurosh，《群的理论》，第2卷，切尔西，1960年·Zbl 0094.24501号 [18] J.J.Rotman，《群论导论》，斯普林格·弗拉格出版社，1994年。 [19] E.H.Spanier，代数拓扑，McGraw-Hill，1966年·Zbl 0145.43303号 [20] A.Zastrow，无限生成群的一种构造，它不是曲面群和阿贝尔群的自由积，而是自由作用于（mathbf{R}）树，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 128（1998），433-445·Zbl 0913.20028号 ·doi:10.1017/S0308210500012877 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。