×
张生;董玲;巴金梅;孙英娜

非线性微分方程的（frac{G'}{G}）-展开法。 （英语） Zbl 1228.34096号

物理学。莱特。，A类 373，编号10，905-910（2009）.
摘要：本文设计了一种用（（frac{G'}{G}）-展开法求解非线性微分方程的算法。借助符号计算，我们选择了两个离散的非线性格子方程来说明算法的有效性和优越性。结果得到了双曲函数解和带参数的三角函数解。当参数取为特殊值时，恢复了一些已知解，包括扭结型孤立波解和奇异行波解。结果表明，该算法是有效的，可以用于数学物理中的许多其他非线性微分方程。

引用于35文件

MSC公司：

34K05号 泛函微分方程的一般理论
34K31号 格泛函微分方程

关键词：

非线性微分方程;\（（\压裂{G'}{G}）\）-展开法;双曲函数解;三角函数解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Zhang}等人，《物理学》。莱特。，A 373，编号10，905--910（2009；Zbl 1228.34096）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ablowitz，M.J。；Clarkson，P.A.，《孤子、非线性发展方程和逆散射》（1991），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 0762.35001号
[2] Hirota，R.，物理学。修订稿。，271192年（1971年）·Zbl 1168.35423号
[3] Miurs，M.R.，《Backlund Transformation》（1978年），《Springer:Springer Berlin》
[4] 韦斯，J。；Tabor，M。；Carnevale，G.，J.数学。物理。，24, 522 (1983) ·Zbl 0514.35083号
[5] Yan，C.T.，物理。莱特。A、 22477（1996）·Zbl 1037.35504号
[6] Wang，M.L.，物理学。莱特。A、 213279（1996）·兹伯利0972.35526
[7] El-Shahed，M.，《国际非线性科学杂志》。数字。模拟。，6, 163 (2005) ·Zbl 1401.65150号
[8] He，J.H.，Int.J.非线性科学。数字。模拟。，6, 207 (2005) ·Zbl 1401.65085号
[9] He，J.H.，《混沌孤子分形》，26，695（2005）·Zbl 1072.35502号
[10] He，J.H.，Int.J.非线性力学。，34699（1999年）·Zbl 1342.34005号
[11] He，J.H.，应用。数学。计算。，114, 115 (2000)
[12] He，J.H.，《混沌孤子分形》，19847（2004）
[13] 他，J.H.，Phys。莱特。A、 335182（2005）
[14] Abassy，T.A。；El Tawil，医学硕士。；Saleh，H.K.，Int.J.非线性科学。数字。模拟。，5, 327 (2004) ·Zbl 1401.65122号
[15] 扎耶德，E.M.E。；Zedan，H.A。；Gepreel，K.A.，《国际非线性科学杂志》。数字。模拟。，5, 221 (2004) ·Zbl 1069.35080号
[16] Abdusalam，H.A.，《国际非线性科学杂志》。数字。模拟。，6, 99 (2005) ·Zbl 1401.35012号
[17] 张，S。；夏，T.C.，Commun。西奥。物理学。（北京），45985（2006）
[18] 张，S。；Xia，T.C.，申请。数学。计算。，181, 319 (2006) ·兹比尔1155.65385
[19] Zhang，S.，混沌孤子分形，31951（2007）·Zbl 1139.35392号
[20] 戴春秋。；张，J.F.，Commun。西奥。物理学。（北京）A，350，367（2006）
[21] 胡建清，混沌孤子分形，23391（2005）·Zbl 1069.35065号
[22] 陈，Y。；王，Q。；李，B.，Commun。西奥。物理学。（北京），42655（2004）·Zbl 1167.35461号
[23] Yomba，E.，《混沌孤子分形》，27，187（2006）·Zbl 1088.35532号
[24] 张，S。；Xia，T.C.，物理。莱特。A、 356119（2006）·兹比尔1160.37404
[25] 张，S。；Xia，T.C.，申请。数学。计算。，182, 1651 (2006) ·Zbl 1117.65143号
[26] Liu，S.K。；傅振堂。；刘，S.D。；赵，Q.，Phys。莱特。A、 289、69（2001）·Zbl 0972.35062号
[27] 傅振堂。；Liu，S.K。；刘，S.D。；赵，Q.，Phys。莱特。A、 290、72（2001）·兹比尔0977.35094
[28] 帕克斯，E.J。；达菲，B.R。；雅培，P.C.，Phys。莱特。A、 295280（2002年）·Zbl 1052.35143号
[29] Liu，J.B。；杨克强，混沌孤子分形，22111（2004）·Zbl 1062.35105号
[30] 张，S.，Phys。莱特。A、 358414（2006）·Zbl 1142.35592号
[31] Zhang，S.，混沌孤子分形，301213（2006）·Zbl 1142.35579号
[32] Zhang，S.，混沌孤子分形，32847（2007）·Zbl 1138.35401号
[33] Zhang，S.，混沌孤子分形，321375（2007）·Zbl 1130.35116号
[34] 张，S。；Xia，T.C.，申请。数学。计算。，1831190（2006年）·Zbl 1111.35318号
[35] Zhang，S.，应用。数学。计算。，189, 836 (2007) ·Zbl 1122.65095号
[36] Abdou，M.A.，《混沌孤子分形》，31,95（2007）·Zbl 1138.35385号
[37] Sirendaoreji；Sun，J.，《物理学》。莱特。A、 309387（2003）·Zbl 1011.35035号
[38] 张，S。；Xia，T.C.，物理。莱特。A、 363356（2007）·Zbl 1197.35008号
[39] 张，S。；Xia，T.C.，J.Phys。A： 数学。理论。，40, 227 (2007) ·兹比尔1105.35320
[40] Zhang，S.，应用。数学。计算。，188, 1 (2007) ·Zbl 1114.65355号
[41] 张，S.，Phys。莱特。A、 368470-475（2007年）·Zbl 1209.35111号
[42] He，J.H。；Wu，X.H.，混沌孤子分形，30700（2006）·Zbl 1141.35448号
[43] He，J.H。；Abdou，M.A.，《混沌孤子分形》，341421（2006）
[44] Zhang，S.，混沌孤子分形，38，270（2008）·Zbl 1142.35593号
[45] 张，S.，Phys。莱特。A、 365、448（2007）·Zbl 1203.35255号
[46] Zhang，S.，非线性动力学。，52, 11 (2008) ·Zbl 1173.35670号
[47] Zhang，S.，应用。数学。计算。，197, 128 (2008) ·Zbl 1135.65388号
[48] Zhang，S.，应用。数学。计算。，199, 242 (2008) ·Zbl 1142.65102号
[49] Ebaid，A.，《物理学》。莱特。A、 365213（2007）·兹比尔1203.35213
[50] Zhu，S.D.，Int.J.非线性科学。数字。模拟。，8, 461 (2007)
[51] Zhu，S.D.，Int.J.非线性科学。数字。模拟。，8, 465 (2007)
[52] 费米，E。；帕斯塔，J。；Ulam，S.，《恩里科·费米论文集》（1965），芝加哥大学出版社：芝加哥大学出版社
[53] Wang，M.L。；李小中。；Zhang，J.L.，物理学。莱特。A、 372417（2008）·Zbl 1217.76023号
[54] Wang，M.L。；张建林。；Li，X.Z.，申请。数学。计算。，206, 321 (2008) ·Zbl 1157.65459号
[55] Bekir，A.，物理学。莱特。A、 3723400（2008）·Zbl 1228.35195号
[56] A.Bekir，A.C.Cevikel，混沌孤子分形（2008），doi:10.1016/j.Chaos.2008.07.017；A.Bekir，A.C.Cevikel，混沌孤立分形（2008），doi:10.1016/j.Chaos.2008.07.017
[57] 张，S。；Tong，J.L。；Wang，W.和Phys。莱特。A、 372254（2008年）·Zbl 1220.37072号
[58] 张杰。；魏，X。；Lu，Y.，Phys。莱特。A、 3723653（2008）·Zbl 1220.37070号
[59] 朱，J.M.，Chin。物理。，14, 1290 (2005)
[60] 吴国忠。；Xia，T.C.，物理。莱特。A、 372604（2008）·Zbl 1217.35154号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。