×

用于对三元数据进行分类的矩阵正态分布的有限混合。 (英语) Zbl 1221.62083号

摘要:矩阵变量分布代表了随机矩阵建模的一种自然方式。随机矩阵的实现是通过在不同情况或位置同时观察变量而生成的,通常以三向数据结构排列。在矩阵变量分布中,矩阵正态密度与多元正态分布在多元分布族中起着同样重要的作用。我们定义并研究矩阵法线的有限混合。提出了模型估计的EM算法,并证明了一些有用的性质。最后,我们证明了所提出的混合模型可以成为有监督和无监督问题中三向数据分类的有力工具。给出了仿真研究和一些实例。

MSC公司:

62小时10分 统计的多元分布
15B52号 随机矩阵(代数方面)
62H30型 分类和区分;聚类分析(统计方面)
65C60个 统计中的计算问题(MSC2010)
62甲12 多元分析中的估计

软件:

麦克卢斯特
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Banfield,J.D.,Raftery,A.E.:基于模型的高斯和非高斯聚类。生物统计学49,803–821(1993)·兹比尔0794.62034 ·doi:10.2307/2532201
[2] Basford,K.E.,McLachlan,G.J.:将混合聚类方法应用于三向数据。J.分类。2, 109–125 (1985) ·doi:10.1007/BF01908066
[3] Biernacki,C.,Celeux,G.,Govaert,G.:评估具有综合完全似然的聚类混合模型。IEEE传输。PAMI 22、719–725(2000)·doi:10.1109/34.865189
[4] Billard,L.,Diday,E.:从数据统计到知识统计:符号数据分析。《美国统计协会期刊》98,470-487(2003)·doi:10.1198/016214503000242
[5] Bouveyron,C.,Girard,S.,Schmid,C.:高维数据聚类。计算。统计数据分析。52, 502–519 (2007) ·Zbl 1452.62433号 ·doi:10.1016/j.csda.2007.02.009
[6] Carroll,J.D.,Arabie,P.:多维标度。《心理学年鉴》。31, 607–649 (1980) ·doi:10.1146/annurev.ps.31.020180.003135
[7] Celeux,G.,Govaert,G.:高斯简约聚类模型。模式识别。28, 781–793 (1995) ·doi:10.1016/0031-3203(94)00125-6
[8] Chang,W.C.:关于在分离两个多元正态分布的混合物之前使用主成分。申请。Stat.32,267–275(1983年)·Zbl 0538.62050号 ·doi:10.2307/2347949
[9] Dawid,A.P.:一些矩阵变量分布理论:符号考虑和贝叶斯应用。《生物特征》68、265–274(1981)·Zbl 0464.62039号 ·doi:10.1093/biomet/68.1.265
[10] De Wall,D.J.:矩阵变量分布。收录:Knotz,S.,Johnson,N.L.(编辑):《统计科学百科全书》,第5卷,第326–333页。威利,纽约(1988)
[11] Dempster,N.M.,Laird,A.P.,Rubin,D.B.:通过EM算法获得不完整数据的最大似然(带讨论)。J.R.Stat.Soc.B 39,1–38(1977年)·Zbl 0364.62022号
[12] Dutileul,P.:矩阵正态分布的MLE算法。J.统计计算。模拟。64, 105–123 (1999) ·Zbl 0960.62056号 ·网址:10.1080/00949659908811970
[13] Fraley,C.,Raftery,A.E.:MCLUST:基于模型的聚类分析软件。J.分类。16, 297–206 (1999) ·Zbl 0951.91500号 ·数字标识代码:10.1007/s003579900058
[14] Fraley,C.、Raftery,A.E.:基于模型的聚类、判别分析和密度估计。《美国统计协会期刊》97,611-631(2002a)·Zbl 1073.62545号 ·doi:10.1198/016214502760047131
[15] Fraley,C.,Raftery,A.E.:MCLUST:基于模型的聚类、判别分析和密度估计软件,第415号技术报告,华盛顿大学统计系(2002b)·Zbl 1073.62545号
[16] Fraley,C.,Raftery,A.E.:基于模型的聚类、判别分析和密度估计的增强软件:MCLUST。J.分类。20263–286(2003年)·Zbl 1055.62071号 ·doi:10.1007/s00357-003-0015-3
[17] Ganesalingam,S.,McLachlan,G.J.:基于最大似然的两种聚类方法的案例研究。Stat.尼尔尔。33, 81–90 (1979) ·Zbl 0404.62035号 ·doi:10.1111/j.1467-9574.1979.tb00665.x
[18] Gordon,A.D.,Vichi,M.:隔墙的隔墙。J.分类。15, 265–285 (1998) ·兹比尔0912.62072 ·数字标识代码:10.1007/s003579900034
[19] Gupta,A.K.,Nagar,D.K.:矩阵变量分布。查普曼和霍尔/CRC,伦敦/Boca Raton(2000)·Zbl 0935.62064号
[20] Hastie,T.,Tibshirani,R.:高斯混合判别分析。J.R.Stat.Soc.B 58、155–176(1996)·Zbl 0850.62476号
[21] Hastie,T.、Tibshirani,R.、Friedman,J.:《统计学习的要素》。施普林格,纽约(2001)·Zbl 0973.62007号
[22] Hunt,L.A.,Basford,K.E.:用分类变量和连续变量对三模式三向数据进行混合模型拟合。J.分类。16, 283–296 (1999) ·Zbl 0951.91069号 ·数字对象标识代码:10.1007/s003579900057
[23] Joe,H.:基于部分相关性生成随机相关矩阵。J.多变量。分析。97, 2177–2189 (2006) ·Zbl 1112.62055号 ·doi:10.1016/j.jmva.2005.05.010
[24] Jones,M.C.,Sibson,R.:什么是投影追踪?(经过讨论)。J.R.Stat.Soc.A 150,1–38(1987)·Zbl 0632.62059号 ·doi:10.2307/2981662
[25] McLachlan,G.J.:聚类分析的分类和混合最大似然方法。收录于:Krishnaiah,P.R.,Kanal,法律公告(编辑):《统计手册》,第2卷,第199-208页。北荷兰,阿姆斯特丹(1982年)·兹伯利0513.62064
[26] McLachlan,G.J.:判别分析和统计模式识别。威利,纽约(1992)·Zbl 1108.62317号
[27] McLachlan,G.J.,Basford,K.E.:《混合模型:聚类的推断和应用》,Dekker,纽约(1988)·Zbl 0697.62050号
[28] McLachlan,G.J.,Peel,D.:有限混合模型。威利,纽约(2000年)·Zbl 0963.62061号
[29] McLachlan,G.J.,Peel,D.,Bean,R.W.:通过混合因子分析仪模拟高维数据。计算。统计数据分析。41379–388(2003年)·Zbl 1256.62036号 ·doi:10.1016/S0167-9473(02)00183-4
[30] Montanari,A.,Viroli,C.:异方差因子混合分析。统计模型1。国际期刊(2010年,即将出版)·Zbl 1283.62125号
[31] Mungomery,V.E.,Shorter,R.,Byth,D.E.:基因型x环境相互作用和环境适应。I.模式分析——应用于大豆种群。澳大利亚。农业杂志。第25、59–72号决议(1974年)·doi:10.1071/AR9740059
[32] Nel,H.M.:关于与矩阵正态分布相关的分布和矩。南非布隆方丹奥兰治自由州大学数理统计系技术报告,24(1977)·Zbl 0365.54001号
[33] Rowe,B.R.:多元贝叶斯统计。查普曼和霍尔/CRC,伦敦/Boca Raton(2003)·Zbl 1031.62023号
[34] Scott,D.W.:多元密度估计。威利,纽约(1992)
[35] Vermunt,J.K.:多层次潜在类模型。社会学。方法。33, 213–239 (2003) ·doi:10.1111/j.0081-1750.2003.t01-1-00131.x
[36] Vermunt,J.K.:聚类三向数据集的层次混合模型。计算。统计数据分析。51, 5368–5376 (2007) ·Zbl 1445.62154号 ·doi:10.1016/j.csda.2006.08.005
[37] Vichi,M.:三向数据集的一种模式分类。J.分类。16, 27–44 (1999) ·兹伯利0940.91066 ·doi:10.1007/s003579900041
[38] Vichi,M.,Rocci,R.,Kiers,A.L.:三向数据的同时成分和聚类模型:方法内部和方法之间。J.分类。24, 71–98 (2007) ·Zbl 1144.62045号 ·数字对象标识代码:10.1007/s00357-007-0006-x
[39] Wolfe,J.H.:多元混合分析的模式聚类。多变量。行为。第5329-350号决议(1970年)·doi:10.1207/s15327906mbr0503_6
[40] Xie,X.,Yan,S.,Kwok,J.T.,Huang,T.S.:矩阵变量因子分析及其应用。IEEE传输。神经网络。1821年至1826年(2008年)·doi:10.1109/TNN.2008.2004963
[41] Yung,Y.F.:在验证性因子分析模型中拟合混合物。《心理测量学》62,297–330(1997)·Zbl 0890.62047号 ·doi:10.1007/BF02294554
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。