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弗朗西斯科·梅纳尔迪;安东尼奥·穆拉;鲁道夫·戈伦弗洛;米尔贾纳·斯托亚诺维奇

分布阶分数松弛的两种形式。 （英语） Zbl 1165.26302号

J.可控震源。控制 13，编号9-101249-1268（2007）.
小结：指数松弛的一阶微分方程可以通过使用Riemann-Liouville（R-L）意义和Caputo（C）意义下的分数阶导数来推广，二者的单阶导数都小于1。这两种形式是等价的。然而，当我们使用分布阶的分数导数（在0和1之间）时，等价性就丧失了，特别是在基本解在小时间和大时间的渐近行为上。我们给出了一个理论大纲，根据阶数分布，在正测度上的拉普拉斯型积分提供了解的一般形式。我们详细地考虑了分布阶分数松弛的两种情况：双阶和均匀分布阶，讨论了R-L和C方法之间的差异。对于所考虑的所有情况，我们给出了中等时间和大时间的解图。

引用于1审查
引用于52文件

理学硕士：

26A33飞机 分数导数和积分

关键词：

分数松弛;分数微积分;Mittag-Lefler函数;完全单调性;缓慢变化的函数
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\textit{F.Mainardi}等人，J.Vib。控制13，编号9--10，1249--1268（2007；Zbl 1165.26302）
全文： 内政部 arXiv公司

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