Hoang，Nguyen Si公司;罗杰·西杰。 关于函数拟合Runge-Kutta方法的稳定性。 （英语） Zbl 1143.65066号 比特币 48，第1期，61-77（2008）. 作者总结：经典的配置Runge-Kutta（RK）方法是多项式拟合的，因为它们精确地积分了一个常微分方程（ODE）问题，如果它的解在某种程度上是代数多项式。函数拟合RK（FRK）方法是一种配置技术，如果ODE问题的解是一组选定的任意基函数的线性组合，则将该原理推广到精确求解ODE问题。例如，给定一个已知频率的周期性或振荡ODE问题，针对此类问题调整三角FRK方法可能是有利的。然而，FRK方法导致可变系数，这些系数以非平凡的方式取决于问题的参数、时间、步长和基函数，这妨碍了对方法的一般行为进行任何深入分析。我们提出了一类所谓的可分离基函数，并说明了如何刻画这类方法的稳定性函数。我们用一个例子明确地说明了这一点，并对具有对称配点的可分离方法提供了进一步的见解。 引用于4文件 MSC公司： 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 关键词：功能性配件;数值示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.S.Hoang}和\textit{R.B.Sidje}，BIT 48，No.1，61--77（2008；Zbl 1143.65066） 全文： 内政部 参考文献： [1] K.Burrage，《常微分方程的并行和序列方法》，牛津大学出版社，牛津，1995年·Zbl 0838.65073号 [2] J.P.Coleman和S.C.Duxbury，y“=f（t，y）的混合配置方法，J.Compute。申请。数学。，126（2000），第47-75页·Zbl 0971.65073号 ·doi:10.1016/S0377-0427（99）00340-4 [3] J.P.Coleman和L.G.Ixaru，y“=f（x，y）的P-稳定性和指数拟合方法，IMA J.Numer。分析。，16（1996），第179–199页·兹伯利0847.65052 ·doi:10.1093/imanum/16.1279 [4] H.Van de Vyver，关于用指数拟合Runge–Kutta方法生成P-稳定的指数拟合Runge-Kutta–Nyström方法，J.Compute。申请。数学。，188（2006），第309-318页·Zbl 1086.65073号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.04.028 [5] H.Van de Vyver，关于通过指数拟合Runge–Kutta方法生成P-稳定指数拟合Runge–Kutta–Nyström方法的勘误表，J.Comput。申请。数学。，200（2007），第778–779页·Zbl 1107.65332号 [6] N.S.Hoang、R.B.Sidje和N.H.Cong，《关于功能填充的Runge-Kutta方法》，BIT，46（2006），第861-874页·Zbl 1108.65076号 ·文件编号：10.1007/s10543-006-0092-x [7] N.S.Hoang、R.B.Sidje和N.H.Cong，三角隐式Runge-Kutta方法分析，J.Compute。申请。数学。，198（2007），第187-207页·Zbl 1106.65063号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.12.006 [8] 小泽，变系数函数拟合龙格库塔法，日本工业杂志。应用程序。数学。，18（2001），第105–128页·Zbl 0985.65085号 [9] R.B.Sidje和N.S.Hoang，《功能拟合Runge–Kutta方法的稳定性函数》，载于W.Read和A.J.Roberts，eds.，《第十三届两年期计算技术和应用会议论文集》，CTAC-2006，ANZIAM J.，第48卷，第C151–C167页，2007年·Zbl 1108.65076号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。