×
汉斯·范德维弗

利用指数拟合Runge-Kutta方法生成（P）稳定的指数拟合Runge-Kutta-Nyström方法。 （英语） Zbl 1086.65073号

J.计算。申请。数学。 188，编号2309-318（2006）.
摘要：本文研究了一类指数拟合Runge-Kutta-Nyström（EFRKN）方法的稳定性\（P）-稳定性是刚性振动二阶初值问题数值解通常需要的一个非常重要的性质\本文提出了具有任意高阶的（P）稳定EFRKN方法。我们基于对称性论证证明了我们的结果。

引用于1审查
引用于58文件

MSC公司：

65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
34A34飞机 非线性常微分方程和系统

关键词：

隐式Runge-Kutta-Nyström方法;搭配方法;指数拟合;\（P\）-稳定性;刚性系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Van de Vyver}，J.计算。申请。数学。188，第2号，309--318（2006；Zbl 1086.65073）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Carpentieri，M。；Paternoster，B.，（y’’=f（x，y）一步混合配置方法的稳定域，应用。数字。数学。，53, 201-212 (2005) ·Zbl 1069.65092号
[2] 科尔曼，J.P。；Duxbury，S.C.，《（y’’=f（x，y）的混合搭配方法》，J.Compute。申请。数学。，126, 47-75 (2000) ·Zbl 0971.65073号
[3] 科尔曼，J.P。；Ixaru，L.Gr.，《（y’’=f（x，y）的P稳定性和指数拟合方法》，IMA J.Numer。分析。，179-199年（1996年）·Zbl 0847.65052号
[4] De Meyer，H。；Vanden Berghe，G。；Van Hecke，T。；Van Daele，M.，《关于用单隐式Runge-Kutta-NyströM方法生成单隐式龙格-库塔-奈斯特方法》，J.Compute。申请。数学。，87, 147-167 (1997) ·Zbl 0898.65047号
[5] Gautschi，W.，基于三角多项式的常微分方程数值积分，Numer。数学。，3, 381-397 (1961) ·Zbl 0163.39002号
[6] E.Hairer，S.P.Lubich，G.Wanner，《几何-数值积分》。计算数学中的斯普林格级数，2002。；E.Hairer，S.P.Lubich，G.Wanner，《几何-数值积分》。《计算数学中的斯普林格系列》，2002年·兹比尔0994.65135
[7] E.Hairer，S.P.Nörsett，G.Wanner，《求解常微分方程I，非刚性问题》，第二版，施普林格，柏林，海德堡，纽约，1993年。；E.Hairer，S.P.Nørsett，G.Wanner，《求解常微分方程I，非奇异问题》，第2版，施普林格，柏林，海德堡，纽约，1993年·Zbl 0789.65048号
[8] Ixaru，L.Gr.，微分方程数值方法及其应用（1984），Reidel:Reidel Dordrecht·Zbl 0301.34010号
[9] Ixaru，L.Gr.，振荡函数的运算，计算。物理学。Comm.，105，1-19（1997）·Zbl 0930.65150号
[10] Ixaru，L.集团。；Paternoster，B.，《（y''=f（x，y））的条件P-稳定四阶指数拟合方法》，J.Compute。申请。数学。，106, 87-98 (1999) ·Zbl 0934.65079号
[11] Ixaru，L.集团。；Rizea，M。；De Meyer，H。；Vanden Berghe，G.，ODE指数拟合多步算法的权重，J.计算。申请。数学。，132, 83-93 (2001) ·Zbl 0991.65061号
[12] L.Gr.Ixaru，G.Vanden-Berghe（编辑），《指数拟合，数学及其应用》，Kluwer学术出版社，Dordrecht，2004。；L.Gr.Ixaru，G.Vanden Berghe（编辑），指数拟合，数学及其应用，Kluwer学术出版社，Dordrecht，2004年·Zbl 1105.65082号
[13] Ixaru，L.集团。；Vanden Berghe，G。；De Meyer，H.，ODE指数拟合多步算法中的频率评估，J.Compute。申请。数学。，140, 423-434 (2002) ·Zbl 0996.65075号
[14] Ixaru，L.集团。；Vanden Berghe，G。；De Meyer，H.，一阶常微分方程的指数拟合可变两步BDF算法，计算。物理学。Comm.，150，116-128（2003）·兹比尔1196.65110
[15] Lambert，J.D。；Watson，I.A.，《周期初值问题的对称多步方法》，J.Inst.Math。申请。，18, 189-202 (1976) ·Zbl 0359.65060号
[16] Lyche，T.，常微分方程的切比雪夫多步方法，数值。数学。，19, 65-75 (1972) ·Zbl 0221.65123号
[17] Paternoster，B.，基于三角多项式的周期解ODE的Runge-Kutta（-Nyström）方法，应用。数字。数学。，28, 401-412 (1998) ·Zbl 0927.65097号
[18] Vanden Berghe，G。；Van Daele，医学博士。；Van de Vyver，H.，搭配型指数拟合Runge-Kutta方法：固定或可变节点？，J.计算。申请。数学。，159, 217-239 (2003) ·Zbl 1031.65084号
[19] 范德胡温，P.J。；Sommeijer，B.P.，振荡问题的对角隐式Runge-Kutta-Nyström方法，SIAM J.Numer。分析。，26, 414-429 (1989) ·Zbl 0676.65072号
[20] 范德胡温，P.J。；Sommeijer，B.P。；Cong，N.H.，振荡问题基于配置的Runge-Kutta-Nyström方法的稳定性，BIT，31469-481（1991）·Zbl 0731.65071号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。