Phhomsiri、Phailaung;韩，宾格林 矩阵Moore–Penrose（M）-逆递推公式的另一种证明。 （英语） 邮编1093.15007 申请。数学。计算。 174，第1期，81-97（2006）. 作者小结：通过直接验证矩阵广义Moore-Penrose（M）-逆的四个性质，为确定矩阵广义Moere-Penrose-逆的递推公式提供了另一种证明。审核人：科斯蒂克·莫罗沙努（Iaši） 引用于6文件 MSC公司： 15A09号 矩阵反演理论与广义逆 关键词：广义逆;Moore-Penrose M-逆;递归公式;最小二乘问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Phohomsiri}和\textit{B.Han}，应用。数学。计算。174，第1号，81--97（2006；Zbl 1093.15007） 全文： 内政部 参考文献： [1] Moore，E.H.，《关于一般代数矩阵的倒数》，美国数学学会公报，26，394-395（1920） [2] 彭罗斯，R.A.，矩阵的广义逆，剑桥哲学学会学报，51，406-413（1955）·Zbl 0065.24603号 [3] Greville，T.N.E.，矩形或奇异矩阵的伪逆及其在线性方程组求解中的应用，SIAM Review，1，Jan，38-43（1959）·兹伯利0123.11202 [4] John，J.A.，《MANOVA中广义逆矩阵的使用》，英国皇家统计学会杂志。B系列（方法学），32，1，137-143（1970）·Zbl 0204.52602号 [5] Speed，F.M.，广义逆在单向分类中的应用，美国统计学家，28，1，16-18（1974）·Zbl 0361.62047号 [6] Hsia，T.C.，系统参数识别的最小二乘算法，IEEE自动控制汇刊，2月104-108日（1976）·Zbl 0316.93036号 [7] Boot，J.C.G.，奇异矩阵或矩形矩阵广义逆的计算，美国数学月刊，70，3，302-303（1963）·Zbl 0112.01203号 [8] Adi，B.I.，计算任意矩阵广义逆的迭代方法，计算数学，19，91，452-455（1965）·Zbl 0136.12703号 [9] 锈蚀，B。；Burrus，W.R。；Schneeberger，C.，计算矩阵广义逆的简单算法，ACM的通信，9，5，381-387（1966）·Zbl 0135.37401号 [10] 格雷比尔，F.A。；梅耶，C.D。；Painter，R.J.，关于矩阵广义逆计算的注记，SIAM Review，8，4，522-524（1966）·兹伯利0149.36801 [11] Noble，B.，计算矩阵广义逆的方法，SIAM数值分析杂志，3，4，582-584（1966）·Zbl 0147.13105号 [12] Willner，L.B.，计算广义逆的消除方法，计算数学，21，98，227-229（1967）·Zbl 0166.41601号 [13] 卡拉巴，R。；Xu，R。；Feng，W.，通过动态规划求解最短长度最小二乘问题，优化理论与应用杂志，85，3，132-613（1995）·Zbl 0831.90118号 [14] Greville，T.N.E.，矩阵伪逆的一些应用，SIAM Review，215-22（1960）·Zbl 0168.13303号 [15] 阿尔伯特。；Sittler，R.W.，计算与数据保持一致的最小二乘估计量的方法，SIAM控制杂志，3，A，384-417（1965）·Zbl 0144.42307号 [16] Fletcher，R.，《正交化技术》，《数学应用研究所杂志》，5162-166（1969）·Zbl 0185.07703号 [17] Rao，C.R.，关于矩阵的广义逆及其在数理统计问题中的应用的注释，英国皇家统计学会期刊B辑，24152-158（1962）·Zbl 0121.14502号 [18] Haykin，S.，《自适应滤波理论》（1991），《普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德·克利夫斯》，新泽西州，第989页·Zbl 0723.93070号 [19] Graybill，F.，《矩阵与统计应用》（1983年），沃兹沃斯：加利福尼亚州沃兹沃思贝尔蒙特·兹伯利0496.15002 [20] 卡拉巴，R.E。；Udwadia，F.E.，结构和机械系统识别的联想记忆方法，优化理论与应用杂志，76207-223（1993）·Zbl 0791.93019号 [21] 张，X。；武田，H.，用于系统辨识的一种阶递归广义最小二乘算法，IEEE自动控制汇刊，AC-30，12，1224-1227（1985）·Zbl 0574.93062号 [22] Bouchard，M.，多声道有源噪声控制系统中具有改进数值稳定性的递归最小二乘算法和约束最小二乘算法，加拿大声学协会杂志，28，3，66-67（2000） [23] Yu，F。；Bouchard，M.，多通道有源噪声控制中数值稳定性好的递归最小二乘算法，IEEE声学语音和信号处理国际会议论文集，53221-3224（2001） [24] 萨利姆，M。；Vladimer，C.，关于矩阵广义逆的递归计算，ACM数学软件汇刊，17，1，130-147（1991）·Zbl 0900.65108号 [25] 史密斯，S.E。；Yau，S.S.，线性序列模式分类，IEEE信息理论事务，9月，673-678（1972）·Zbl 0242.68070号 [26] Udwadia，F.E。；Kalaba，R.E.，《分析动力学：一种新方法》（1996），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0875.70100号 [27] 卡拉巴，R.E。；Udwadia，F.E.，《具有做功约束力的分析动力学》，应用数学与计算，121，211-217（2001）·兹比尔1076.70009 [28] Udwadia，F.E。；Kalaba，R.E.，非理想约束系统的显式运动方程，应用力学杂志，68，462-467（2001）·Zbl 1110.74717号 [29] Udwadia，F.E。；Kalaba，R.E.，约束机械系统的显式运动方程的一般形式是什么？，应用力学杂志，69，335-339（2002）·Zbl 1110.74718号 [30] 阿迪，B.I。；Greville，T.N.E.，广义逆（2003），Springer-Verlag公司：Springer-Verlag公司，纽约·Zbl 1026.15004号 [31] Albert，A.，《回归与摩尔-彭罗斯伪逆》（1972），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0253.62030号 [32] 普林格尔，R.M。；Rayner，A.A.，《广义逆矩阵》（1971），哈夫纳：哈夫纳纽约·兹比尔0231.15008 [33] Rao，C.R。；Mitra，S.K.，矩阵的广义逆及其应用（1971），Wiley:Wiley New York·Zbl 0236.15004号 [34] 托马斯·L·B。；Patrick，L.O.，《广义逆矩阵》（1971），威利国际科学：威利国际科学，纽约·Zbl 0223.15002号 [35] Graybill，F.A.，《矩阵及其在统计学中的应用导论》（1969年），华兹华斯：加州华兹华斯·贝尔蒙特·Zbl 0188.51601号 [36] Udwadia，F.E。；Kalaba，R.E.，Greville公式的另一种证明，优化理论与应用杂志，94，1，23-28（1997）·Zbl 0893.65020号 [37] Udwadia，F.E。；Kalaba，R.E.，递归确定广义逆的统一方法，《计算机和数学及其应用》，37，125-130（1999）·Zbl 0936.65047号 [38] Udwadia，F.E。；Kalaba，R.E.，广义逆递归确定的一般形式：统一方法，优化理论与应用杂志，101，3，509-521（1999）·Zbl 0946.90117号 [39] Udwadia，F.E。；Kalaba，R.E.，连续测定{1,4}-逆矩阵，优化理论与应用杂志，117，1，1-7（2003）·Zbl 1040.65033号 [40] 周，J。；朱，Y。；荣，L.X。；You，Z.，《格雷维尔公式的变体及其在精确递归最小二乘中的应用》，SIAM矩阵分析应用杂志，24，1，150-164（2002）·Zbl 1029.65040号 [41] Udwadia，F.E.，《关于约束运动的应用数学与计算》，164，313-320（2005）·Zbl 1066.70009号 [42] F.E.Udwadia，P.Phohomsiri，广义Moore-Penrose\（M\）的递归确定；F.E.Udwadia，P.Phohomsiri，广义Moore-Penrose的递归确定\（M\）·Zbl 1100.65040号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。