埃尔斯纳，L。;R·纳本。;M.诺依曼。 导致对称非负矩阵的正交基。 （英语） Zbl 0891.15019号 线性代数应用。 271, 323-343 (1998). 对矩阵不等式进行元素解释，如果（1）矩阵是正交的，（2）它的第一列是（R_1\geq0），（3）所有对角矩阵是（S=R\Lambda\geq0\）。如果矩阵（A）的形式为（cI-G），且（G\geq0）和（c\geq）的谱半径为（G\），则称其为M矩阵。如果（A^k）是所有（k\geq1）的不可约M-矩阵，则（A）称为MMA矩阵。如果矩阵的逆矩阵是MMA矩阵，则矩阵（A）被称为逆MMA矩阵。本文介绍了如何从第一列（r_1）开始构造所有Soules矩阵。此外，还证明了上述形式的矩阵类（S）与对称逆MMA矩阵类相一致，并且这类非奇异矩阵（S）可以映射到另一类正对角矩阵的共轭类上，即所谓的严格超度量矩阵类。最后，解释了某些此类矩阵（S）的QR分解中Q和R元素的特殊符号模式。审核人：A.布列芬 引用于三评论引用于24文件 MSC公司： 15个B48 正矩阵及其推广；矩阵的锥 15B57号 厄米特矩阵、斜厄米特阵和相关矩阵 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 关键词：Soules矩阵;M矩阵;MMA矩阵;超度量矩阵;QR分解;正交基;对称非负矩阵;不可约的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Elsner}等人，《线性代数应用》。271323--343（1998年；Zbl 0891.15019） 全文： 内政部 参考文献： [1] 伯曼，A。；Plemmons，R.J.，《数学科学中的非负矩阵》（1994），SIAM出版物：纽约SIAM出版物·Zbl 0815.15016号 [2] 赫什科维茨，D。；Schneider，H.，《具有一系列增长权的矩阵》，以色列数学。J.，55，327-344（1986）·Zbl 0625.15017号 [3] Fiedler，M.，MMA矩阵的特征，线性代数应用。，106, 233-244 (1988) ·兹伯利0647.15014 [4] 弗里德兰，S。；赫什科维茨，D。；Schneider，H.，幂为M-矩阵或Z-矩阵的矩阵，Trans。阿默尔。数学。Soc.，300，343-366（1987）·Zbl 0619.15018号 [5] 马丁内斯，S。；Michon，G。；San Martín，J.，Stieltjes型超度量矩阵的逆，SIAM J.矩阵分析。申请。，15, 98-106 (1994) ·Zbl 0798.15030号 [6] 麦克唐纳，J.J。；Neumann，M。；施耐德，H。；Tsatsomeros，M.J.，逆M-矩阵不等式和广义超度量矩阵，线性代数应用。，220, 321-341 (1995) ·Zbl 0824.15020号 [7] 纳本，R。；Varga，R.S.，证明严格超度量矩阵的逆是严格对角占优Stieltjes矩阵的线性代数，SIAM J.矩阵分析。申请。，15, 107-113 (1994) ·Zbl 0803.15020号 [8] 纳本，R。；Varga，R.S.，广义超度量矩阵——一类逆矩阵，线性代数应用。，220, 365-390 (1995) ·Zbl 0828.15020号 [9] 施耐德，H。；Stuart，J.，允许的光谱扰动ZME公司-矩阵，线性代数应用。，111, 63-118 (1988) ·Zbl 0659.15020号 [10] Soules，G.W.，构造对称非负矩阵，线性和多线性代数，13241-251（1983）·Zbl 0516.15013号 [11] Stuart，J.L.，膨胀矩阵和膨胀生成矩阵的特征向量，线性和多线性代数，22249-265（1988）·Zbl 0641.15002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。