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迪米特里·贝特布霍;弗朗索瓦·赫里·勒罗伊

重叠径向基函数插值，用于特征值函数的谱精确逼近，并应用于复合材料板的屈曲。 （英语） Zbl 1366.74083号

计算。数学。申请。 67，第10期，1816-1836（2014）.
摘要：许多物理模拟都涉及特征值计算：固有频率、稳定性……工程优化需要对这些特征值进行多次评估，从而导致计算时间过长，特别是对于全局优化技术。为了减轻计算负担，需要对优化变量（通常是物理系统的自然参数）的特征值进行精确近似。临界特征值对这些自然参数的依赖性通常很复杂；部分原因是临界特征值是几个特征值中的最小值，导致物理参数失去可微性，此时临界特征值变为倍数。当近似模型平滑时，这种不连续导数会妨碍精确近似，例如大多数标准近似技术（克里金、人工神经网络等）。在这项工作中，我们通过梯度空间的聚类来划分输入空间，提出了一种考虑到这种不连续行为的原始策略。然后在每个区域上构造径向基插值，并定义包含不可微区域的补片区域。这使我们能够在整个定义域上检索到极佳的收敛速度，而实际数值模拟的数值实验表明，可以实现光谱精确的近似。

引用于1文件

MSC公司：

74平方米 谱及相关方法在固体力学问题中的应用
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
74K20型 盘子
74A40型 随机材料和复合材料
74G60型 分叉和屈曲

关键词：

径向基函数;特征值近似;分段近似;群集;谱收敛速度;支持向量机

软件：

SVMTorch公司;CMAR公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Bettebghor}和\textit{F.-H.Leroy}，计算。数学。申请。67，第10号，1816--1836（2014；Zbl 1366.74083）
全文： 内政部

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