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阿尔斯迈耶（Gerod Alsmeyer）;J.D.比金斯。;梅纳斯，马提亚斯

平滑变换的函数方程。 （英语） Zbl 1266.39022号

Ann.遗嘱认证。 40，第5号，2069-2105（2012）.
根据作者的摘要：给定一个非负随机变量序列（T=（T_i）{i\geq1}），正半线上的函数（f）可以转换为（mathbb{E}\big（prod_{i\gerq1}f（tT_i）\big））。我们在递减函数类中研究了这种变换的不动点。通过利用与一般分支过程的密切关系，在没有早期研究中出现的矩条件的情况下，建立了解集的完整描述。由于所考虑的函数类包含了（[0，infty）上概率分布的所有拉普拉斯变换，因此结果提供了光滑变换的不动点方程解集的完整描述，（X{，displaystyle{=}^{d}}，}\sum{i\geq1}T_iX_i），其中\（{\，\显示样式{\mathop{=}^{d}}\，}\）表示相应定律的相等性，并且\（X_1，X_2，\dots\）是独立于\（T\）的\（X\）的i.i.d.副本序列。此外，由于还覆盖了左连续生存函数，因此结果也适用于不动点方程（X{，displaystyle{\mathop{=}^{d}}，}\inf\{X_i/T_i:i\geq1，T_i>0}）。此外，我们在平滑变换的背景下研究了内生性现象，从而解决了由D.奥尔德斯和A.带状疱疹【Ann.Appl.Probab.15，编号21047–1110（2005；Zbl 1105.60012号)].
审核人：Prasanna Sahoo（路易斯维尔）

引用于1审查
引用于36文件

MSC公司：

39B22型 实函数的函数方程
60E05型 概率分布：一般理论
60J85型 分支过程的应用
60G42型 具有离散参数的鞅

关键词：

分支过程;分支随机游动;Choquet-deny型函数方程;异生作用;固定点;一般分支过程;乘法鞅;平滑变换;随机不动点方程;威布尔分布;加权分支

引文：

Zbl 1105.60012号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Alsmeyer}等人，Ann.Probab。40，第5号，2069--2105（2012；Zbl 1266.39022）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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