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J.D.比金斯。;基普里亚努，A.E。

测量多类型分支中的变化。 （英语） Zbl 1056.60082号

高级申请。普罗巴伯。 36，第2期，544-581（2004）.
在分支中，子代分布的随机支配性、矩条件和某些鞅的平均收敛性之间存在联系。本文在一个相当一般的框架内研究了这一现象，扩展了R.Lyons，R.Permangeng、和Y.佩雷斯[年鉴Probab.231125-1138（1995；Zbl 0840.60077号)]. 将结果应用于各种分支模型，特别是分支随机游动，以获得用经典方法无法获得的收敛结果。
审核人：海因里希·海宁（哥廷根）

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引用于96文件

MSC公司：

60J80型 分支过程（Galton Watson、出生和死亡等）
60G42型 离散参数鞅

关键词：

分支随机游动;随机支配;力矩条件;鞅收敛

引文：

Zbl 0840.60077号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.D.Biggins}和\textit{A.E.Kyprianou}，高级应用程序。普罗巴伯。36，第2号，544--581（2004；Zbl 1056.60082）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Athreya，K.B.（2000年）。马尔可夫链测度的变化与分支过程的（L\log L\）定理。伯努利6，323–338·兹比尔0969.60076 ·doi:10.2307/3318579
[2] Athreya，K.B.和Ney，P.E.（1972年）。分支过程。柏林施普林格·Zbl 0259.60002号
[3] Barral，J.（2000）。与分支随机游动相关的乘法过程的可微性。安·Inst.H.PoincaréProb。统计师。36, 407–417. ·Zbl 0977.60077号 ·doi:10.1016/S0246-0203（00）00125-4
[4] Bertoin，J.（1993）。随机游动和Lévy过程在下确界处分裂，在半直线上偏移。斯托克。过程。申请。47, 17–35. ·Zbl 0786.60101号 ·doi:10.1016/0304-4149（93）90092-I
[5] Bertoin，J.和Doney，R.A.（1994年）。在条件反射下，随机行走以保持积极。Ann.Prob（年检）。22, 2152–2167. JSTOR公司：·Zbl 0834.60079号 ·doi:10.1214/aop/1176988497
[6] Biggins，J.D.（1977年）。分支随机游动中的鞅收敛性。J.应用。探针。14, 25–37. ·Zbl 0356.60053号 ·doi:10.2307/3213258
[7] Biggins，J.D.（1991）。一维分支随机游动中鞅的一致收敛性。在选定程序中。谢菲尔德交响乐团。申请。探针。1989年（IMS课堂讲稿Monogr.Ser.18），编辑I.V.Basawa和R.L.Taylor，数学统计研究所，加利福尼亚州海沃德，第159-173页·Zbl 0770.60077号
[8] Biggins，J.D.（1992年）。分支随机游动中鞅的一致收敛性。Ann.Prob（年检）。第20页，第137-151页。JSTOR公司：·Zbl 0748.60080号 ·doi:10.1214/aop/1176989921
[9] Biggins，J.D.（2003）。随机行走可以保持积极的状态。J.伦敦数学。Soc.67259-272·Zbl 1046.60066号 ·doi:10.1112/S0024610702003708
[10] Biggins，J.D.和Kyprianou，A.E.（1997年）。Seneta–分支随机游走中的Heyde赋范。Ann.Prob（年检）。25337–360之间·Zbl 0873.60062号 ·doi:10.1214/aop/1024404291
[11] Biggins，J.D.和Kyprianou，A.E.（2001年）。平滑变换：边界情况。预印本516/01，谢菲尔德大学概率与统计系。可在网址：http://www.shef.ac.uk/\（\sim\）st1jdb/·Zbl 1110.60081号
[12] Biggins，J.D.、Cohn，H.和Nerman，O.（1999）。不同环境中的多类型分支。斯托克。过程。申请。83, 357–400. ·Zbl 0997.60093号 ·doi:10.1016/S0304-4149（99）00049-6
[13] Biggins，J.D.、Lubachevsky，B.D.、Shwartz，A.和Weiss，A.（1991）。带障碍的分支随机行走。附录申请。探针。1, 573–581. JSTOR公司：·Zbl 0749.60076号 ·doi:10.1214/aoap/1177005839
[14] Chauvin，B.（1991年）。分支布朗运动的乘积鞅和停止线。Ann.Prob（年检）。19, 1195–1205. JSTOR公司：·Zbl 0738.60079号 ·doi:10.1214/aop/1176990340
[15] Doney，R.A.（1980）。随机行走中梯子高度的力矩。J.应用。探针。17, 248–252. ·Zbl 0424.60072号 ·doi:10.2307/3212942
[16] D'Souza，J.C.和Biggins，J.D（1992）。不同环境中的超临界高尔顿-沃森过程。斯托克。过程。申请。第42页，第39页至第47页·Zbl 0758.60088号 ·doi:10.1016/0304-4149（92）90025-L
[17] Durrett，R.（1996）。《概率：理论与实例》，第2版。加利福尼亚州贝尔蒙特市达克斯伯里·Zbl 1202.60001号
[18] Durrett，R.和Liggett，M.（1983年）。平滑变换的固定点。Z.Wahrscheinlichkeitsth。第64275–301页·Zbl 0506.60097号 ·doi:10.1007/BF00532962
[19] 戈奇，R.T.（1975年）。变环境下超临界Galton–Watson过程的极限定理。数学。Biosci公司。28, 171–190. ·Zbl 0388.60082号 ·doi:10.1016/0025-5564（76）90100-0
[20] Harris，S.C.（1999）。通过概率参数实现FKPP方程的行波。程序。R.Soc.爱丁堡A 129，503–517·Zbl 0946.35040号 ·文件编号：10.1017/S030821050002148X
[21] Jagers，P.（1989）。作为马尔可夫场的一般分支过程。斯托克。过程。申请。32, 183–212. ·Zbl 0678.92009号 ·doi:10.1016/0304-4149（89）90075-6
[22] Kesten，H.（1978）。分支布朗运动与吸收。斯托克。过程。申请。7, 9–47. ·Zbl 0383.60077号 ·doi:10.1016/0304-4149（78）90035-2
[23] Kesten，H.和Stigum，B.P.（1966年）。多维Galton–Watson过程的极限定理。安。数学。统计师。37, 1211–1223. ·Zbl 0203.17401号 ·doi:10.1214/aoms/1177699266
[24] Kingman，J.F.C.（1975年）。年龄相关分支过程的第一个出生问题。Ann.Prob（年检）。3, 790–801. ·Zbl 0325.60079号 ·doi:10.1214/aop/1176996266
[25] Kurtz，T.、Lyons，R.、Pemantle，R.和Peres，Y.（1997）。多类型分支过程的Kesten–Stigum定理的概念证明。《经典和现代分支过程》（IMA卷，数学应用84），编辑K.B.Athreya和P.Jagers，Springer，纽约，第181-185页·Zbl 0868.60068号
[26] Kyprianou，A.E.（1998年）。分支随机游动中函数方程解的慢变分和唯一性。J.应用。探针。35, 795–802. ·Zbl 0930.60066号 ·doi:10.1239/jap/1032438375
[27] Kyprianou，A.E.（2000年）。鞅收敛和停止分支随机游动。探针。理论关联。字段116、405–419·兹比尔0955.60078 ·doi:10.1007/s004409900036
[28] Kyprianou，A.E.（2004）。K-P-P方程的行波解：Simon Harris概率分析的替代方案。安·Inst.H.PoincaréProb。统计师。40, 53–72. ·Zbl 1042.60057号 ·doi:10.1016/S0246-0203（03）00055-4
[29] Kyprianou，A.E.和Rahimzadeh Sani，A.（2001年）。多类型分支随机游动中的鞅收敛和函数方程。伯努利7，593–604·Zbl 1017.60090号 ·doi:10.2307/3318727
[30] 刘琼（1997）。功能性方程及其应用：Kesten的扩展-分支过程的Stigum concernant des processus de branchement。高级申请。探针。29, 353–373. ·Zbl 0901.60055号 ·doi:10.2307/1428007
[31] 刘琼（1998）。广义平滑变换的不动点及其在分支过程中的应用。高级申请。探针。30, 85–112. ·Zbl 0909.60075号 ·doi:10.1239/aap/1035227993
[32] 刘琼（2000）。关于广义乘法级联。斯托克。过程。申请。86, 263–286. ·Zbl 1028.60087号 ·doi:10.1016/S0304-4149（99）00097-6
[33] 莱昂斯，R.（1997）。分支随机游动的Biggins鞅收敛的一条简单路径。《经典和现代分支过程》（IMA卷数学应用84），编辑K.B.Athreya和P.Jagers，Springer，纽约，第217-222页·Zbl 0897.60086号
[34] Lyons，R.、Pemantle，R.和Peres，Y.（1995）。分支过程平均行为的（L\log L\）准则的概念证明。Ann.Prob（年检）。23, 1125–1138. JSTOR公司：·Zbl 0840.60077号 ·doi:10.1214操作/1176988176
[35] MacPhee，I.M.和Schuh，H.J.（1983年）。一个Galton–Watson分支过程，在具有基本恒定平均值和两个增长率的不同环境中。南方的。J.统计。25, 329–338. ·Zbl 0536.60084号 ·doi:10.1111/j.1467-842X.1983.tb00386.x
[36] Neveu，J.（1988年）。空间分支过程的乘法鞅。在1987年随机过程研讨会（Progr.Prob.Statist.15）中，编辑E.Co inlar，K.L.Chung和R.K.Getoor，Birkhäuser，马萨诸塞州波士顿，第223-242页·Zbl 0652.60089号
[37] Olofsson，P.（1998年）。一般分支过程的\（x\log x\）条件。J.应用。探针。35, 537–544. ·兹标0926.60063 ·doi:10.1239/jap/1032265202
[38] Tanaka，H.（1989）。一维随机游动的时间反转。东京J.数学。12, 159–174. ·Zbl 0692.60052号 ·doi:10.3836/tjm/1270133555
[39] Waymire，E.C.和Williams，S.C.（1996）。级联分解理论及其在马尔可夫和可交换级联中的应用。事务处理。阿默尔。数学。Soc.348585-632·Zbl 0857.60028号 ·doi:10.1090/S0002-9947-96-01500-0
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