罗斯勒，乌韦 “快速排序”的极限定理。 （英语） Zbl 0718.68026号 RAIRO，通知。塞奥尔。申请。 第1期第25页，85-100页（1991年）. 小结：设（X_n）是排序算法Quicksort将n个数列表排序为其自然顺序所需的比较数。我们证明了（X_n-E（X-n））/n弱收敛于某个随机变量Y。Y的分布被刻画为某种收缩的不动点。它满足一个递归方程，用于提供力矩的递归关系。随机变量Y具有指数尾部。因此，Quicksort性能不佳的概率，例如，（X_n）大于2E（X{}_n），以多项式的形式快速收敛到零。 引用于三评论引用于87文件 理学硕士： 68页第10页 搜索和排序 关键词：快速排序 软件：快速排序 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.Rösler}，RAIRO，通知。塞奥尔。申请。25，编号1，85--100（1991；Zbl 0718.68026） 全文： 内政部 欧洲DML 整数序列在线百科全书： 快速排序中比较数极限分布的第n个矩mu（n）的有理常数项c（n）分子（对于n>=0）。 出现在第n个累积量k（n）=（-1）^n*2^n*（A（n）-（n-1）公式中的有理数A（n”）的分子*快速排序中比较数的极限分布的zeta（n）），对于n>=2，A（0）=1，A（1）=0。 对于|t|<1/2，快速排序中比较数极限分布的矩母函数可以写成M（t）=M（-2*t）/（exp（2*gamma*t）*gamma（1+2*t））的形式，其中M（z）=Sum_{n>=0}B（n）*z^n/n！对于|z|<1。这个序列给出了有理数B（n）在n>=0时的分子。 对于|t|<1/2，快速排序中比较数极限分布的矩母函数可以写成M（t）=M（-2*t）/（exp（2*gamma*t）*gamma（1+2*t））的形式，其中M（z）=Sum_{n>=0}B（n）*z^n/n！对于|z|<1。这个序列给出了有理数B（n）在n>=0时的分母。 参考文献： [1] 1.S.CAMBANIS，G.SIMON和W.STOUT，当边界固定时Ek（X，Y）的不等式，Zeitschrift für Wahrscheinlichkeistheorie und verwandte Gebiete，1976，36，第285-294页。兹比尔0325.60002 MR420778·Zbl 0325.60002号 ·doi:10.1007/BF00532695 [2] 2.M.DENKER和U.RĜSLER，《等级统计的矩估计》，《统计规划与干扰杂志》，1985年，第12期，第269-284页。Zbl0591.62033 MR818380号·Zbl 0591.62033号 ·doi:10.1016/0378-3758（85）90076-X [3] 3.L.DEVROYE，选择算法运行时间的指数界限，《计算机与系统科学杂志》，1985年，29，第1-7页。Zbl0555.68018 MR761047号·Zbl 0555.68018号 ·doi:10.1016/0022-0000（84）90009-6 [4] 4.N.DUNFORD和J.SCHWARTZ，线性算子I，John Wiley&Sorts，1963年·Zbl 0128.34803号 [5] 5.W.D.FRAZER和A.C.MCKELLAR，《抽样：最小存储树排序的抽样方法》，计算机协会杂志，1970年，17，第496-507页。Zbl0205.19202 MR287744号·Zbl 0205.19202号 ·doi:10.145/321592321600 [6] 6.P.HENNEQUIN，《快速排序算法的组合分析》，《信息学理论与应用》，1989年，第23期，第317-333页。Zbl0685.68058 MR1020477号·Zbl 0685.68058号 [7] 7.C.A.R.HOARE，《算法64：快速排序》，计算机协会通讯，1961年，4，第321页。 [8] 8.C.A.R.HOARE，《快速分类》，《计算机杂志》，1962年，第5期，第10-15页。Zbl0108.13601 MR142216号·Zbl 0108.13601号 ·doi:10.1093/comjnl/5.1.10文件 [9] 9.D.E.KNUTH，《计算机编程的艺术》，3，排序和搜索，M.A.Reading，Addison-Wesley出版社，1973年。378456令吉·Zbl 0302.68010号 [10] 10.R.LOESER，“快速排序”和后代的一些性能测试，计算机协会通讯，1974年，17，第143-152页。 [11] 11.P.MAJOR，《关于独立同分布随机变量和的不变性原理》，《多元分析杂志》，1978年，第8期，第487-517页。Zbl0408.60028 MR520959·Zbl 0408.60028号 ·doi:10.1016/0047-259X（78）90029-5 [12] 12.M.RéGNIER，《快速排序的极限分布》，《信息技术与应用/理论信息学与应用》，1989年，23，第335-343页。Zbl0677.68072 MR1020478号·Zbl 0677.68072号 [13] 13.R.SEDGEWICK，《快速排序程序分析》，《信息学报》，1977年，第7期，第327-355页。Zbl0325.68016 MR451845号·Zbl 0325.68016号 ·doi:10.1007/BF00289467 [14] 14.R.SEDGEWICK，Quicksort，斯坦福大学计算机科学报告STAN-CS-75-492，博士论文，1975年，同样由Garland出版社出版。公司，纽约，1980年。 [15] 15.R.SEDGEWICK，《算法》，艾迪森·韦斯利出版社，第二版，1988年。Zbl0717.68005号·Zbl 0717.68005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。