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Shearlet平滑空间。 (英语) Zbl 1306.42049号

众所周知,Besov-Sobolev类型的空间可以由原子、分子、小波等构建块来表征,其中平滑度由属于合适序列空间的相关系数来反映。这篇论文为这一主题做出了贡献,用更新、更灵活的积木取代了经典的积木,尤其是剪羊毛和弯曲的积木。将得到的剪切波平滑空间与相应的Besov空间(双边嵌入)进行比较。

MSC公司:

42立方厘米 一般谐波膨胀,框架
46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理
22日第10天 局部紧群的酉表示
42B35型 调和分析中的函数空间
47B25型 线性对称和自伴算子(无界)
42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Borup,L.,Nielsen,M.:α-调制空间中的非线性近似。数学。纳克里斯。279, 101-120 (2006) ·Zbl 1100.41010号 ·doi:10.1002/mana.200310348
[2] Borup,L.,Nielsen,M.:分解空间的框架分解。J.傅里叶分析。申请。13, 39-70 (2007) ·邮编1126.42008 ·doi:10.1007/s00041-006-6024-y
[3] Candès,E.J.,Donoho,D.L.:曲线的新紧框架和C2奇点对象的最佳表示。Commun公司。纯应用程序。数学。57, 219-266 (2004) ·Zbl 1038.94502号 ·doi:10.1002/cpa.10116
[4] 卡萨扎,P.G.:框架理论的艺术。台湾。数学杂志。4, 129-201 (2000) ·Zbl 0966.42022号
[5] Chesneau,C.、Fadili,M.J.、Starck,J.-L.:用于图像去噪的Stein块阈值法。申请。计算。哈蒙。分析。28(1), 67-88 (2010) ·Zbl 1180.94005号 ·doi:10.1016/j.acha.2009.07.003
[6] Christensen,O.:框架和Riesz基简介。Birkhäuser,波士顿(2003年)·兹比尔1017.42022
[7] Dahlke,S.、Kutyniok,G.、Maass,P.、Sagiv,C.、Stark,H.-G、Teschke,G.:与连续剪切波变换相关的不确定度原理。国际小波多分辨率。信息处理。6, 157-181 (2008) ·兹比尔1257.42047 ·doi:10.1142/S021969130800229X
[8] Dahlke,S.,Kutyniok,G.,Steidl,G.,Teschke,G.:Shearlet共轨空间和相关的Banach框架。申请。计算。哈蒙。分析。27(2), 195-214 (2009) ·Zbl 1171.42019年 ·doi:10.1016/j.acha.2009.02.004
[9] Dahlke,S.,Steidl,G.,Teschke,G.:剪切坐标空间:紧支撑分析剪切线、迹线和嵌入。J.傅里叶分析。申请。17(6), 1232-1255 (2011) ·Zbl 1243.46023号 ·doi:10.1007/s00041-011-9181-6
[10] Dahlke,S。;斯泰德尔,G。;Teschke,G。;Kutyniok,G.(编辑);Labate,D.(编辑),多元剪切波变换,剪切波坐标空间及其结构特性(2012),波士顿·Zbl 1247.42025号
[11] Easley,G.R.,Labate,D.,Lim,W.:使用离散shearlet变换的稀疏方向图像表示。申请。计算。哈蒙。分析。25(1), 25-46 (2008) ·Zbl 1147.68794号 ·doi:10.1016/j.acha.2007.09.003
[12] Feichtinger,H.G.:由分解方法定义的分布的Banach空间。二、。数学。纳克里斯。132, 207-237 (1987) ·Zbl 0586.46031号 ·doi:10.1002/mana.19871320116
[13] Feichtinger,H.G.,Gröbner,P.:分解方法定义的分布的Banach空间。I.数学。纳克里斯。123, 97-120 (1985) ·Zbl 0586.46030号 ·doi:10.1002/mana.19851230110
[14] Feichtinger,H.G.,Gröchenig,K.:与可积群表示及其原子分解相关的Banach空间I.J.Funct。分析。86, 307-340 (1989) ·Zbl 0691.46011号 ·doi:10.1016/0022-1236(89)90055-4
[15] Feichtinger,H.G.,Gröchenig,K.:与可积群表示及其原子分解相关的Banach空间II。Monatshefte数学。108, 129-148 (1989) ·Zbl 0713.43004号 ·doi:10.1007/BF01308667
[16] Gröchenig,K.,Samarah,S.:局部傅里叶基的非线性近似。施工。约16(3),317-331(2000)·Zbl 0973.42025号 ·doi:10.1007/s003659910014
[17] Grohs,P.,Kutyniok,G.:抛物线分子。预印本(2012)·Zbl 1403.42038号
[18] Guo,K.,Labate,D.:使用剪切波的最优稀疏多维表示。SIAM J.数学。分析。9, 298-318 (2007) ·Zbl 1197.42017年4月20日 ·数字对象标识代码:10.1137/060649781
[19] Guo,K.,Labate,D.:用剪切波表示傅里叶积分算子。J.傅里叶分析。申请。14, 327-371 (2008) ·Zbl 1213.42109号 ·doi:10.1007/s00041-008-9018-0
[20] Guo,K.,Labate,D.:使用剪切波的Parseval框架对具有C2曲面奇异性的3D数据进行最优稀疏表示。SIAM J.数学。分析。44, 851-886 (2012) ·Zbl 1267.42040号 ·数字对象标识代码:10.1137/100813397
[21] Guo,K.,Labate,D.:光滑Parseval剪板框的构造。数学。模型。自然现象。8(1), 82-105 (2013) ·Zbl 1266.42076号 ·doi:10.1051/mmnp/20138106
[22] 郭,K。;Kutyniok,G。;拉巴特,D。;Chen,G.(编辑);Lai,M.(编辑),使用各向异性膨胀和剪切算子的稀疏多维表示(2006),纳什维尔·Zbl 1099.65148号
[23] Kutyniok,G.,Labate,D.:使用连续剪切波的波前集分辨率。事务处理。数学。Soc.3612719-2754(2009年)·Zbl 1169.42012年 ·doi:10.1090/S002-9947-08-04700-4
[24] Kutyniok,G.,Labate,D.:Shearlets:多变量数据的多尺度分析。Birkhäuser,波士顿(2012年)·兹比尔1237.42001
[25] Meyer,Y.:小波与算子。剑桥大学预科数学。,第37卷。剑桥大学出版社,剑桥(1992)·Zbl 0776.42019号
[26] Patel,V.M.、Easley,G.、Healy,D.M.:基于剪切的反褶积。IEEE传输。图像处理。18, 2673-2685 (2009) ·Zbl 1371.94292号 ·doi:10.1109/TIP.2009.2029594
[27] Rasmussen,K.N.,Nielsen,M.:分解空间的紧支撑框架。J.傅里叶分析。申请。18, 87-117 (2012) ·Zbl 1245.42021号 ·doi:10.1007/s00041-011-9190-5
[28] Triebel,H.:函数空间理论。Birkhäuser,巴塞尔(1983年)·Zbl 1235.46002号 ·doi:10.1007/978-3-0346-0416-1
[29] Vera,D.:(mathbb{R}^2)中圆锥上的Triebel-Lizorkin空间和剪切波。申请。计算。哈蒙。分析。(2013). 要显示·Zbl 1294.42006年
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