郭康辉;吉塔·库蒂尼奥克;德米特里奥·拉巴特 使用各向异性膨胀和剪切操作符的稀疏多维表示。 （英语） 1099.65148兹比尔 陈冠荣（编辑）等，小波与样条：雅典，2005。基于2005年5月16日至19日在美国佐治亚州雅典举行的小波与样条函数相互作用国际会议上发表的讲座的论文。在蔡英文教授65岁生日之际，向他致敬。布伦特伍德：纳什博罗出版社（ISBN 0-9728482-6-6/hbk）。《现代数学方法》，189-201（2006）。 摘要：应用数学和信号处理的最新进展表明，为了获得多维函数和信号的稀疏表示，必须使用表示元素，这些元素不仅分布在经典小波理论中的不同尺度和位置，而且分布在不同方向。在本文中，我们证明了我们利用仿射系统的框架得到了一个具有这些性质的构造。我们获得的表示元素是由单个母函数的平移、伸缩和剪切变换生成的，称为剪切波。剪切波为二维函数提供了最佳稀疏表示，这些函数沿曲线平滑地远离不连续性。这种方法的另一个好处是，由于其数学结构，这些系统提供了与经典小波相关的多分辨率分析，这对于快速算法实现的开发非常有用。关于整个系列，请参见[Zbl 1088.65001号]. 引用于1审查引用于90文件 MSC公司： 65T60型 小波的数值方法 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 关键词：信号处理;小波;仿射系统;剪切波;稀疏表示;多分辨率分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Guo}等人，《小波与样条线：2005年雅典》。论文基于2005年5月16-19日在美国佐治亚州雅典举行的小波与样条函数相互作用国际会议上的演讲。在蔡英文教授65岁生日之际，向他致敬。布伦特伍德：纳什博罗出版社。189-201（2006；Zbl 1099.65148）